2023年福建省泉州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年福建省泉州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/210.

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.

22.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点34.（）。A.

B.

C.

D.

35.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)36.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞37.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

38.

39.

40.

41.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－142.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

47.

48.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+160.A.A.1B.2C.-1D.0

61.

62.

63.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.264.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.-1B.-2C.1D.2

70.

71.

72.

73.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)74.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

75.

A.

B.

C.

D.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

79.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.A.x+y

B.

C.

D.

86.

87.

A.0B.1/2C.1D.288.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

89.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】90.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

91.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

92.

93.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组94.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1095.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.设z=exey，则

102.

103.104.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

105.

106.107.108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.118.

119.

120.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

参考答案

1.C

2.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

3.B

4.D

5.A

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

7.（-21）

8.B解析：

9.B

10.A

11.D

12.A

13.D

14.B

15.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

16.B

17.D

18.C

19.C

20.C根据导数的定义式可知

21.D

22.B

23.D

24.x=y

25.B

26.D

27.B解析：

28.B

29.A

30.B

31.A

32.C

33.B

34.C

35.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

36.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

37.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

38.B

39.C解析：

40.D

41.C

42.A

43.C

44.C

45.A

46.B

47.-1

48.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

49.B

50.B

51.C

52.D解析：

53.B

54.D

55.B

56.C

57.

58.e-2/3

59.B

60.D

61.A

62.C

63.B

64.B

65.B

66.

67.C

68.B

69.A

70.D

71.D

72.B

73.B

74.A

75.C

76.A

77.D

78.D

79.A

80.A

81.A

82.C

83.D

84.A

85.D

86.C

87.B

88.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

89.D

90.C

91.C

92.C

93.A

94.C

95.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

96.A

97.B

98.A

99.B

100.A

101.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

102.[01)

103.

104.

105.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

106.

107.

108.

109.

110.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

111.

112.sinx/x

113.-1

114.-25e-2x-25e-2x

解析：

115.116.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

117.

118.

119.5

120.(2-2)

121.

122.123.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

124.

125