2023年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)8.A.A.

B.

C.

D.

9.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

10.

11.

12.

13.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

14.

15.

16.

17.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)18.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点19.A.A.0B.2C.3D.520.（）。A.

B.

C.

D.

21.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

24.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

25.

26.

27.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

二、填空题(30题)31.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

39.

40.

41.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

42.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

43.

44.

45.46.47.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。48.49.50.

51.设z=x2y+y2，则dz=_________。

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.eD.-∞

参考答案

1.B

2.C

3.15π/4

4.D

5.A

6.D

7.D

8.A

9.A

10.4x+13

11.C

12.A

13.C

14.A

15.16/15

16.B

17.A

18.D

19.D

20.B

21.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

22.C

23.B

24.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

25.D

26.B

27.B

28.C

29.C

30.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

31.-1

32.

33.

34.

35.36.1/237.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

38.极小极小

39.

40.A41.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

42.-2xf'(-x2)dx43.ln(lnx)+C

44.2xex2

45.x-arctanx+C

46.

47.

48.49.应填2xex2．

50.

51.2xydx+(x2+2y)dy

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.1/4

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有