2023年河北省沧州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年河北省沧州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.0B.1/3C.1/2D.3

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.

6.A.A.0B.2C.3D.5

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

10.

11.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.（）。A.0B.1C.nD.n!

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

25.

26.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)27.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量28.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/236.A.A.1B.2C.-1D.0

37.

38.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

40.

41.

A.-1B.-1/2C.0D.1

42.

43.

44.

45.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

46.

47.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

48.

49.（）。A.3B.2C.1D.2/3

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/554.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

60.

61.

62.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

63.

64.

65.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.066.A.

B.

C.

D.

67.

A.x+yB.xC.yD.2x

68.

A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

72.

73.

74.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

75.

76.

77.

78.

79.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

80.

81.

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

87.

88.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

89.

90.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

91.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

92.

93.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

109.

110.

111.函数y=lnx，则y(n)_________。

112.

113.设y=excosx，则y"=__________.

114.

115.

116.

117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.

5.B

6.D

7.

8.B

9.D

10.D

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.B

13.D

14.A

15.D

16.C

17.B

18.C

19.B

20.

21.B

22.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

23.B

24.C

25.B

26.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

27.C

28.D

29.C

30.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

31.B

32.B

33.D

34.C

35.C

36.D

37.

38.D

39.C

40.A

41.A此题暂无解析

42.B

43.A

44.B

45.A

46.A

47.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

48.D

49.D

50.A

51.D

52.C

53.B

54.B

55.

56.B

57.可去可去

58.C

59.C根据导数的定义式可知

60.B

61.A

62.A

63.C

64.A

65.C

66.A由全微分存在定理知，应选择A。

67.D此题暂无解析

68.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

69.A

70.B解析：

71.D

72.C

73.A

74.A

75.C

76.C

77.D

78.x=1

79.D

80.A解析：

81.D

82.16/15

83.1/3

84.

85.B

86.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

87.D

88.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

89.B

90.D

91.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

92.C

93.A

94.D

95.A

96.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

97.B

98.B

99.C解析：

100.A101.3

102.（-22）

103.2

104.2

105.8/38/3解析：

106.

107.C108.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

109.B

110.

111.112.0

113.-2exsinx

114.

115.2/32/3解析：

116.

117.

118.119.x/16

120.00解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定