数学高二-高二数学第一次月考卷02（考试版A4）【测试范围：人教A版2019选择性必修必修第一册第一章~第二章】

高二数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教A版2019选择性必修第一册第1~2章（空间向量与立体几何+直线与圆）。5．难度系数：0.65。第一部分（选择题共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线的倾斜角是（

）A． B． C． D．2．已知圆过点，则圆的标准方程是（

）A． B．C． D．3．已知向量，，，若，，共面，则（

）A．4 B．2 C．3 D．14．已知圆，圆，则圆的位置关系为（

）A．内含 B．外切 C．相交 D．外离5．在三棱柱中，记，，，点P满足，则（

）A． B． C． D．6．点在圆上运动，点在直线上运动，若的最小值是2，则的值为（

）A．10 B． C．20 D．7．直线关于直线对称的直线方程为（

）A． B． C． D．8．如图，在体积为5的多面体ABCDPQ中，底面ABCD是平行四边形，为BC的中点，.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（

）A． B． C． D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知向量，则（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则向量在向量上的投影向量10．已知直线，圆，则下列说法正确的是（

）A．直线过定点 B．圆与轴相切C．若与圆有交点，则的最大值为0D．若平分圆的周长，则11．已知点在圆上，点是直线上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为、，又设直线分别交轴于，两点，则（

）A．的最小值为 B．直线必过定点C．满足的点有两个 D．的最小值为第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知空间向量两两夹角为，且，则．13．已知直线与圆交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值．14．在棱长为的正四面体中，点为平面内的动点，且满足，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）已知△ABC的三个顶点为，，．求：（1）AB所在直线的方程；（2）AB边上的高所在直线的方程．16．（15分）已知圆C：，点．（1）若，过P的直线l与C相切，求l的方程；（2）若C上存在到P的距离为1的点，求m的取值范围．17．（15分）如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，，E，F，G分别为线段AD，DC，PB的中点.（1）证明：平面平面；（2）求直线GC与平面PCD所成角的正弦值.18．（17分）如图1所示中，．分别为中点．将沿向平面上方翻折至图2所示的位置，使得．连接得到四棱锥，记的中点为N，连接，动点Q在线段上．

图1图2（1）证明：平面；（2）若，连接，求平面与平面的夹角的余弦值；（3）求动点Q到线段的距离的取值范围．19．（17分）已知线段的端点的坐标是，端点的运动轨迹是曲线，线段的中点的轨迹方程是．（1）求曲线的方程