2023年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

14.

15.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.

23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

24.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－125.

26.

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点30.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(30题)31.

32.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

33.设f(x)=e-x，则

34.

35.

36.

37.

38.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

39.

40.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

41.设函数y=e2/x，则y'________。

42.

43.

44.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函数y=ex2的极值点为x=______．53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

102.

103.104.证明：当x>1时，x>1+lnx．

105.

106.

107.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.

3.C

4.A

5.B

6.C

7.B

8.B解析：

9.A此题暂无解析

10.B

11.C

12.B

13.D

14.C

15.C

16.C

17.B

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

20.A

21.D

22.B

23.B

24.C

25.C

26.A

27.C

28.B

29.D

30.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

31.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

32.2cosx-4xsinx-x2cosx

33.1/x+C34.0

35.0

36.π2

37.

38.

39.40.(1，-1)

41.

42.C

43.3

44.

45.2

46.147.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

48.

解析：49.1/3

50.

51.e-1

52.

53.

54.

55.π/3π/3解析：

56.

57.-cos(1+e)+C

58.22解析：

59.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－