2023年河北省唐山市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河北省唐山市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

A.-lB.1C.2D.3

4.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

5.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

18.

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.9B.8C.7D.6

21.

A.x+yB.xC.yD.2x

22.

A.-1B.-1/2C.0D.1

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

24.

25.

26.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

27.

28.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)29.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.

31.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

32.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

33.

34.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

35.

36.A.A.7B.-7C.2D.3

37.

38.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)39.A.1B.3C.5D.7

40.

41.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

42.

43.

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

51.

52.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

53.

54.

55.

56.

57.A.A.1B.0C.-1D.不存在

58.

59.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

60.

61.

62.

63.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

64.

65.A.A.9B.8C.7D.6

66.

67.

68.

69.

70.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)71.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

72.

73.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

80.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值85.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

86.

87.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

100.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较二、填空题(20题)101.

102.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

103.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

104.

105.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

106.

107.

108.

109.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

110.111.112.

113.

114.115.

116.

117.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B解析：

2.D

3.D

4.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

5.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

6.

7.C

8.16/15

9.A解析：

10.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

11.

12.D

13.D

14.A

15.C

16.B

17.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

18.A

19.B

20.A

21.D此题暂无解析

22.A此题暂无解析

23.D此题暂无解析

24.B

25.B

26.D

27.C

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

29.B根据不定积分的定义，可知B正确。

30.B解析：

31.A

32.C

33.4

34.A

35.D

36.B

37.A

38.B

39.B

40.B

41.C

42.

43.B

44.D

45.C解析：

46.

47.B

48.D

49.C

50.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

51.D

52.B

53.C

54.D解析：

55.C

56.D

57.D

58.C

59.C

60.D解析：

61.B

62.B

63.A

64.D

65.A

66.A

67.C解析：

68.B

69.C

70.B

71.A

72.A

73.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

74.-24

75.C

76.A

77.

78.B

79.C

80.B此题暂无解析

81.C

82.B

83.A

84.D

85.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

86.C

87.C

88.B

89.D

90.D

91.

92.C

93.C

94.B

95.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

96.C

97.B

98.D

99.C

如果分段积分，也可以写成：

100.C

101.0

102.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

103.

104.C

105.0.35

106.

107.

108.

解析：

109.(1-1)

110.

111.112.ln(lnx)+C

113.-1114.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

115.

116.e

117.

118.

119.2

120.1

121.

122.

123.

124.

125.

126.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（