2023年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年江苏省扬州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.

21.A.

B.

C.

D.

22.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

23.

24.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

25.

26.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

27.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.设函数y=xsinx，则y"=_____．

37.

38.

39.

40.

41.42.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

43.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

95.96.设函数y=1/(1+x),求y''。

97.

98.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．106.

107.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

115.

116.

117.

118.

119.

120.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.B解析：

6.B

7.C

8.C因为所以?’(1)=e．

9.D

10.D

11.D此题暂无解析

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.C

14.A

15.B

16.A此题暂无解析

17.B

18.C

19.C

20.C

21.A

22.A

23.4x+13

24.B

25.

26.D

27.B

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.B解析：

30.A

31.D

32.1

33.

34.

35.36.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

37.-1

38.

39.

40.1

41.

42.

43.8/3

44.D

45.46.(-∞,+∞)

47.

48.37/12

49.1/2

50.x2+151.

52.

53.5

54.

55.

56.

57.6

58.-arcosx2

59.

60.61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密