2023年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

2.

3.

4.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.

11.

12.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

21.A.-2B.-1C.0D.222.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.123.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)26.A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1二、填空题(30题)31.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

32.33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.设z=cos(xy2)，则

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

54.

55.56.57.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

59.

60.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．106.107.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C解析：

3.D解析：

4.A

5.B

6.B

7.C

8.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

9.C此题暂无解析

10.B

11.C

12.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

13.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

14.B

15.C

16.B

17.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

18.B

19.C

20.D

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.A

23.B

24.C

25.D

26.C

27.x=3

28.B

29.D

30.C

31.y+x-e=032.x/16

33.

34.2

35.

36.π/2

37.38.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

39.1/6

40.-(3/2)

41.1/2

42.-2xysin(xy2)

43.π/2π/2解析：

44.

45.

46.

47.

48.2

49.-sin2-sin2解析：

50.

51.(1/2)ln22

52.0

53.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)254.1

55.

56.

57.(31)(3,1)

58.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.14873855

60.

61.

62.

63.

64.

65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是古典概型的概率