2022-2023学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

2.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

5.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

6.

7.

8.

9.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

41.

42.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

43.

44.设z=x2y+y2，则dz=_________。

45.

46.设y=3sinx，则y'__________。

47.48.49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算

103.

104.105.

106.

107.

108.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

109.

110.六、单选题(0题)111.

A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

5.B

6.A解析：

7.

8.A解析：

9.B

10.A

11.A

12.C

13.C

14.A

15.B

16.1/2

17.

18.B

19.D

20.B

21.A

22.D

23.B

24.1/2

25.A

26.A

27.B

28.y=-2x=0;

29.A

30.C

31.C32.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．33.x=4

34.

35.

解析：36.1

37.38.xcosx-sinx+C

39.e2

40.0.35

41.

42.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

43.1

44.2xydx+(x2+2y)dy

45.

46.3sinxln3*cosx

47.48.049.2

50.

51.B

52.53.-k

54.

55.

56.B57.x+arctanx．

58.2

59.π/4

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7