2022-2023学年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

10.

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.

23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

25.

26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

27.

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.430.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空题(30题)31.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

32.

33.34.35.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

36.

37.

38.

39.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.C

6.C

7.-2/3

8.x=y

9.D

10.B

11.D

12.A

13.C

14.B

15.B

16.D

17.A

18.B

19.C

20.C

21.1/3

22.可去可去

23.B

24.C

25.D

26.B

27.C

28.D

29.D

30.B根据不定积分的定义，可知B正确。

31.0．7

32.

33.1

34.

35.

36.sinx/x

37.

38.D

39.

40.C

41.

42.

43.

44.2

45.

所以k=2．

46.

47.0.70.7解析：48.1/2

49.

50.

51.00

52.53.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

54.

55.

56.

57.

58.

解析：

59.

60.

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90