2021-2022学年辽宁省丹东市东港市七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年辽宁省丹东市东港市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.某种微生物长度约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为(

)A.0.35×10−6 B.35×102.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，若在这个网格面上随意抛一粒豆子，则豆子落在阴影区域的概率为(

)

A.316 B.14 C.5163.如图，直线a//b，直线c与直线a，b分别交于点A，B，AD⊥b于点D，若∠A.30° B.32° C.33°4.如图，△ABC的两内角平分线交于点P，∠A=A.100°

B.115°

C.120°5.计算(−13)A.−13

B.13

C.36.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BCA.7cm B.8cm C.7.已知(3x+a)2A.4 B.±6 C.12 D.8.如图，若AB//CD，∠1=70A.25°

B.30°

C.36°二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.计算：8×2−4

10.圆柱的底面半径为10cm，设圆柱的体积为V，圆柱的高为h，则V与h的关系式是______，当h每增加1cm时，V会增加______

11.如图，∠ABD=∠EFD，∠FEC与∠12.一个等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角的度数是______．13.若(x2)3÷x14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠

15.如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△A16.如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为5cm和3cm，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离

三、解答题（本大题共8小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)

要求：利用乘法公式计算．

(1)2023×2021−18.(本小题6.0分)

先化简，再求值：

(3x+1)(219.(本小题8.0分)

如图，有一钝角∠AOB，在OA边上有一点C.请用尺规作图在∠AOB内找到一点P，使点P到AO，BO的距离相等；并且点P到点20.(本小题8.0分)

现有一个均匀的正方体，六个面上分别标有1，2，3，4，5，5．

(1)任意掷出这个正方体，朝上的数字是1的概率是______；

(2)任意掷出这个正方体，朝上的数字大于4的概率是______；

21.(本小题8.0分)

完成下面的说理过程：(不用抄题，直接将所填内容写到答题卡上即可)

已知：如图，点E在线段BA的延长线上，点F在线段DC的延长线上，连接EF，∠1+∠3=180°，∠B=∠D．

求证：∠E=∠F．

证明：因为∠1=∠2(______)，

又因为∠1+∠3=180°(已知)．

所以∠2+∠3=180°22.(本小题9.0分)

周末早晨，小明父子两人同时从家出发跑步锻炼身体．小明跑步速度快，跑了一段时间后立即以一定的速度按原路返回，与爸爸相遇后，父子两人按小明返回时的速度返回家中．下面的图象反映的是父子两人离家的距离和离家的时间的关系，观察图象回答问题：

(1)小明去广场时的速度是______米/分；爸爸去广场时的速度是______米/分；父子两返回时的速度是______米/分；

(2)a表示的数字是______；

(23.(本小题9.0分)

已知：如图，点E，F是BD上的点，∠AED=∠CFB，A24.(本小题10.0分)

如图在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，连接AD，BE交于点M．

(1)如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB=∠DCE=45°答案和解析1.【答案】C

【解析】解：将0.0000035用科学记数法表示是3.5×10−6．

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a2.【答案】A

【解析】解：阴影区域面积为3，

正方形面积为4×4=16，

故豆子落在阴影区域的概率为316．

故选：A．3.【答案】C

【解析】解：∵a//b，∠1=57°，

∴∠ABD=∠1=57°，

∵4.【答案】B

【解析】解：在△ABC中，PB、PC分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∠A为50°

∠PBC+∠PCB5.【答案】A

【解析】解：(−13)2021×32020

=−13×(−13)2020×6.【答案】D

【解析】解：过点D作DE⊥AB于点E，

∵DE⊥AB，

∴DE=6cm，

∵∠1=∠2，

∴AD是∠CAB的角平分线，

∵∠C=90°，7.【答案】D

【解析】解：∵(3x±2)2=9x2±128.【答案】B

【解析】解：延长AE交CD于点F，如图：

∵AB//CD，

∴∠1+∠AFD=180°，

∵∠1=70°，

∴∠AFD=180°−∠19.【答案】−1【解析】解：原式=8×116−1

=12−1

=10.【答案】V=100π【解析】解：圆柱的体积V与圆柱的高的关系式是：V=100πh；

由于V=100π(h+1)=100πh+100π，

所以当h每增加1c11.【答案】16°【解析】解：∵∠ABD=∠EFD，

∴AB//EF，

∵∠FEC与∠ECD互补，∠FEC=150°，

∴EF//CD，∠ECD=180°−150°12.【答案】50°或80【解析】解：(1)当50°为顶角，顶角度数即为50°；

(2)当50°为底角时，顶角=180°−2×50°13.【答案】2

【解析】解：∵(x2)3÷xm=x4，

∴x6÷xm14.【答案】15°【解析】解：∵∠B=70°，∠C=40°，

∴∠BAC=70°，

∵AD是BC边上的高，

∴∠CAD15.【答案】9

【解析】解：∵DF，EM分别垂直平分边AB，AC，

∴BF=AF，AM=CM，

∵△AFM的周长为9，

∴A16.【答案】8

【解析】解：∵∠CEA=∠ADB=∠CAB=90°，

∴∠ECA+∠EAC=∠EAC+∠DAB=∠DAB+∠DB17.【答案】解：(1)原式=(2022+1)×(2022−1)−20222

=【解析】(1)原式变形后，利用完全平方公式计算即可求出值；

(2)18.【答案】解：(3x+1)(2x−3)−(8x4y2−4x2y3)÷(−【解析】先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．

本题考查了整式的混合运算−化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

19.【答案】解：如图，点P为所作．

【解析】作OC的垂直平分线和∠AOB的平分线，它们的交点为P点．

20.【答案】16

1【解析】解：(1)共有6种可能出现的结果，其中朝上的数字是1的只有1种，

所以任意掷出这个正方体，朝上的数字是1的概率是16，

故答案为：16；

(2)共有6种可能出现的结果，其中朝上的数字大于4的有2种，

所以任意掷出这个正方体，朝上的数字大于4的概率是26=13，

故答案为：13；

(3)乙获胜的可能性较大，理由：

共有6种可能出现的结果，其中朝上的数字是偶数的有2种，

所以甲获胜的概率为26=13，而乙获胜的概率为23，

由于13<23，

所以乙获胜的可能性较大．

(21.【答案】对顶角相等

两直线平行，同位角相等

内错角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

【解析】证明：因为∠1=∠2(对顶角相等)，

又因为∠1+∠3=180°(已知)，

所以∠2+∠3=180°(等量代换)，

所以AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)，

所以∠D=∠BCF(两直线平行，同位角相等)，

因为∠B=22.【答案】200

150

100

45

【解析】解：(1)由题意可得，小明去广场时的速度是：3000÷15=200(米/分)；

爸爸去广场时的速度是：2700÷18=150(米/分)；

父子两返回时的速度是：(3000−2700)÷(18−15)=100(米/分)；

故答案为：200；150；100；

(2)由题意可得，a=18+2700÷100=45，

故答案为：45；

(3)由题意得，200