2022-2023学年人教B版必修第一册1.1.1第1课时集合作业

第一章集合与常用逻辑用语1.1集合集合及其表示方法第1课时集合必备知识基础练L下列元素与集合的关系判断正确的是0A.OGNB.itEQC.V2£QD.-l^Z.若3w{a,『-2a},则实数a的值等于()TOC\o"1-5"\h\zA.-lB.3C.±lD.3或-1.以方程f-5x+6=0和方程『-『2=0的解为元素构成集合M则M中元素的个数为()A.lB.2C.3D.4.若集合”={〃力了}中的元素是△居(7的三边长，则一定不是0A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形.一个书架上有九个不同种类的书各5本，那么由这个书架上的书的种类组成的集合中含有个元素..设。力是非零实数，则回+当可能取的值构成的集合中的元素有，所有元素的和为.ab.设集合A中含有三个元素3KA(1)求实数x应满足的条件；(2)若-2£人,求实数x的值.关键能力提升练.已知x£R,由疗,-泞所组成的集合最多含有元素的个数是()A.2B.3C.4D.5.(多选题)已知集合A中有3个元素2,4,6,且当时,6w£A,则。可能为0A.2B.4C.6D.2或4或6.(多选题)设a,b,c为非零实数，代数式曰+怖+E+亭的值所组成的集合是此则下列判断正确的W出I|c|\abc\是。A.-4GMB.OGM

C.4EA/C.4EA/C.4EA/D.以上都不正确.若{-1,3,4},则实数aC.4EA/D.以上都不正确.已知集合A中含有3个元素4,0,-1,集合B中含有3个元素工,1,且4=8,则a=为二,c二.a±t).设P,Q为两个数集/中含有025三个元素，。中含有126三个元素，定义集合P+Q中的元素是其中力£Q,求P+Q中元素的个数..(2022湖南高一课时练习)已知集合人={0」23,4),8={(乂)，)田£人)，£人/+)，£4/?£8},求集合8中元素的个数..已知集合A={x|ar-3x+2=0”teR,a£R}.(1)若4是空集，求〃的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A;(3)若A中至少有•个元素，求。的取值范围.学科素养创新练.已知集合S满足:若“WS,则;£S.请解答下列问题：1-a(1)若2WS,则S中必有另外两个元素，求出这两个元素；(2)证明:若则a(3)在集合S中,元素能否只有一个?若能,把它求出来;若不能，请说明理由.参考答案11集合集合及其表示方法第1课时集合LA0是自然数几加是无理数，不是有理数,・1是整数，根据元素和集合的关系可知，只有A正确..A当a=3时,/-2〃=3,不满足集合中元素的互异性;当a2-2a=3时，即〃=-1或a=3(舍)，此时{〃,/-2«}={-1,3)..C由集合元素的互异性可知两个相同的对象算作集合中的一个元素.方程f.5x+6=0的解为x=2或x=3;方程r-x-2=0的解为x=-l或x=2.所以M中有3个元素，分别是-1,2,3.故选C..D由题可知，集合M二伍，仇c}中的元素是△A8C的三边长，则c*/#c,所以△A8C一定不是等腰三角形.5.96.20,20按/与。的正负分类讨论求解,有四种情况：当a>0,〃<0时，原式=0;当〃>0力>0时，原式=2;当〃<0力>0时，原式=0;当"0力<0时，原式二2(x丰3,.解(1)根据集合中元素的互异性,可知kW/-2x,即"0且灯3且灯/.\x2-2xH3,⑵因为f办=81)'-玲1,且-2£4,所以x=-2..A因为石京=-x,|x|二x或-x,所以至多有2个不同的实数，所以组成的集合最多含有元素的个数是2..AB由题可知，当a=2^A时,6-〃=4£A;当a=4^A时,6-a=2WA;当a=6^A时,6-a=0M.综上所述，故a=2或4..ABC因为a力,c为非零实数,所以>0力>0Q0时介/尹禽=1+1+1+]=4;当a/,c中有一个小于0时,不妨设a<0,b>0,c>0t此时£+£+占+华=-1+1+1-1=0；\a\\b\|c||abc|当中有一个大于0时,不妨设4Vo力<0,c>0,此时卷+£+^+半=1-1+1+1=0;\a\网|c||abc|当。<0/<0,c<0时，此时£+?+£+生=-1-1-1-1=-4..(0/,3｝因为｛-1,3,/｝,故。=-1或。=3或a=a3,当a=.1时,/=-],与元素的互异性矛盾，舍；当a=3时,/=27,符合；当。=/时,。=0或。=±1,根据集合元素的互异性,。=0,1符合，故a的取值集合为｛0,1,3｝.12.1・22・・・4=及又・.・々卢0,a+b'a-1,<:+/?=().—^=・1,/./?=-2,c=2.a+b.解当a=0时，由可得a+b的值为1,2,6;当a=2时，由bWQ可得a+b的值为3,4,8:当a=5时，由b£Q可得a+b的值为6,7,11.由集合元素的互异性可知,P+Q中的元素为1,2,346,7,8,11,共8个..解二｛0,1,2,3,4｝,x£Aj£4/+)，£A,x-)，£A,

・•・5={(0,0),(1,1),(2,2),(1,0),(2。),(2,1),(3。),(3,1),(4。)},共9个元素..解(1)・・F是空集，・••存0且A=9-8«<0,9-8a<0,aH0,解得o:.a的取值范围为W，+oo).8(2)@当a=0时，集合A={x|-3x+2=0)=M,②当a和时,A=0,「・9-8。=0,解得a4此时集合A=W.83综上所求，当a=0时集合A={,},当时集合A={：}.5o0(3)由A中至少有一个元素，则当4中只有一个元素时,a=0或a=2；8当A中有2个元素时，则且△>(),:器。，解得谒且存0.综上可得了4时A中至少有一个元素，即(-8,1OO16.(1)解因为2£&所以上=-1££1-Z所以长=：£S,所以；=2£S.2所以集合S中另外的两个元素为/和去⑵证明由题意，可知