工程信号基础

机械设备故障诊断技术

--信号的时域分析、频域分析工程信号分析的意义在叶片上粘贴硬币，模拟工程实际中的不平衡现象转速n：单位时间内物体做圆周运动的次数(r/min)转频f：每秒转过的圈数，f=n/60(Hz)工程信号分析的意义增加硬币重量，模拟更严重的不平衡现象时域和频域的幅值变大工程信号分析的意义将转速提高为原来的2倍时域中信号变得密集，频域中特征频率是原来的2倍工程信号分析的意义不平衡质量块加重增加转速工程信号分析的意义1.时域还可以关注哪些特征？

2.复杂信号如何观察频域特征？时域：幅值？周期特性？频域：幅值？频率大小？Questions:工程信号分析基础信号的时域分析信号的波形分析概率分析信号的多段平均信号的统计特征值信号的趋势分析信号的相关分析信号的频域分析幅值谱功率谱倒频谱1.方法的原理？

2.方法的作用？3.方法的适用性（注意事项）？关注:信号的时域分析方法信号的波形分析概率分析信号的多段平均信号的统计特征值信号的趋势分析信号的相关分析工程信号分析基础

信号的时域分析时域波形分析特点时域波形直观、易于理解包含的信息量大但不容易看出所包含信息与故障的联系应用对某些故障信号进行初步、定性的判断工程信号分析基础

信号的时域分析波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析时域波形分析实例旋转机械出现不平衡故障时，信号中有明显的以旋转频率为特征的周期成分(接近正弦波形)转轴发生不对中故障时，信号在一个周期内，旋转频率的2倍频成分明显加大（一周波动2次）转子碰摩的时域信号存在明显的削波现象轴承/齿轮因故障产生冲击工程信号分析基础

信号的时域分析Timevel,不平衡不对中碰摩&偏载vel冲击vel信号的的时域域分析析方法法信号的的波形形分析析概率分分析信号的的多段段平均均信号的的统计计特征征值信号的的趋势势分析析信号的的相关关分析析工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析观察波波形特特征，，定性性分析析概率分分析概率函函数各态历历经过过程的的样本本函数数x(t)的值落落在x和(x+Δx)范围内内的概概率为为：其中表表示x(t)落在x和(x+Δx)范围内内的总总时间间，T：总的的观察察时间间工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析波形分分析概率分分析多段平平均相关分分析特征值值趋势分分析概率分分析概率密密度函函数概率密密度函函数的的计算算工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析概率大大小区间范范围概率密密度函函数p(x)曲线下下的面积p(x)Δx，即是是幅值值x(t)落在x和(x+Δx)内的概率波形分分析概率分分析多段平平均相关分分析特征值值趋势分分析Max[x(t)]Min[x(t)]概率分分析工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析几种典典型信信号的的概率率密度度函数数Sin信号白噪声声混合信信号波形分分析概率分分析多段平均均相关分析析特征值趋势分析析概率分析析p(x)不受所取取幅值间间隔大小小的影响响，即概概率密度度函数表表示了概率相对对幅值的的变化率率，或是单单位幅值值的概率率，故有有密度的的概念，，量纲为1/(dx)工程信号号分析基基础信信号的时时域分析析波形分析析概率分析析多段平均均相关分析析特征值趋势分析析轴承故障障分析概率分析析工程信号号分析基基础信信号的时时域分析析波形分析析概率分析析多段平均均相关分析析特征值趋势分析析正常状态态外圈故障障概率分析析的matlab应用工程信号号分析基基础信信号的时时域分析析Dy=linspace(ymin,ymax,n);%将幅值区区间分成成n个等分点点Num=hist(y,Dy);%计算各区区间的点点个数bar(Dy,Num);%画出柱状状概率密密度分布布最小幅值值最大幅值值信号的时时域分析析方法信号的波波形分析析概率分析析信号的多多段平均均信号的统统计特征征值信号的趋趋势分析析信号的相相关分析析工程信号号分析基基础信信号的时时域分析析观察波形形特征，，定性分分析落入某区区间内累累积量，，定性分分析信号的多多段平均均时域分析析方法：：直观、、结果便便于理解解，很常常用旋转机械械中的周周期信号号转子不平平衡时的的振动信信号工程信号号分析基基础信信号的时时域分析析信号的多多段平均均旋转机械械设备的的状态信信号具有有周期性性但在实测测的信号号中常常常带有噪噪声信号染噪噪后，从从时域波波形观察察信号难难度增大大工程信号号分析基基础信信号的时时域分析析时域的多多段平均均为了从含含噪数据据中提取取信号成成分，需需要降噪噪处理周期信号号与噪声声特性各各异周期信号号的特点点：属于于确定性性信号f(x)=f(x+nT)噪声的特特点：属属于随机机信号各时刻的的数据分分布相互互独立，，对于高斯斯白噪声声，期望望为0，方差为为σ降噪过程程就是利利用信号号与噪声声的特点点，尽可可能地保持信号号成分，同时又又尽可能能地抑制噪声声成分。工程信号号分析基基础信信号的时时域分析析时域的多多段平均均方法原理理：分段段+平均分段：选择合适适的时间间长度将将信号分分成若干干段时间长度度必须为为信号周周期的整整数倍平均：把多段数数据的对对应点相相加、求求和、取取平均方法作用用：抑制了非非周期成成分和噪噪声干扰扰，保留留了周期期信号工程信号号分析基基础信信号的时时域分析析时域的多多段平均均正弦信号号加白噪噪声工程信号号分析基基础信信号的时时域分析析含噪信号号时域的多多段平均均分段、叠叠加、平平均工程信号号分析基基础信信号的时时域分析析时域的多多段平均均—仿真信号号N越大，噪噪声抵消消得越多多。当N取到128时，已经经可以得得到比较较光滑的的正弦曲曲线工程信号号分析基基础信信号的时时域分析析时域多段段平均算算法的数数学原理理将x(t)分成N段，每段段有M个数据点点降噪后，，噪声的的标准差差为原来来的工程信号号分析基基础信信号的时时域分析析时域的多多段平均均—注意事项项关于分分段的的原则则：整整周期期分段段工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析分段周周期不不精确确的影影响分段周周期不不精确确会给分分析结结果造造成很很大影影响，，且N越大结结果越越糟糕糕!分段周周期为为实际际周期期的99%，即为为非整整周期期截断断工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析如何保保证整整周期期分段段？引入键键相信信号在工程程应用用中通通常使使用键相信信号同步数据采集A

工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析信号的的时域域分析析方法法信号的的波形形分析析概率分分析信号的的多段段平均均信号的的相关关分析析信号的的统计计特征征值信号的的趋势势分析析工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析整周期期分段段/叠加/平均，，降噪噪观察波波形特特征，，定性性分析析落入某某区间间内累累积量量，定定性分分析如何分分析两两个信信号之之间的的关系系？问题的的提出出工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析研究变量与延迟时间后的之间的关系，称为自相关研究变量与延迟时间后的另一个变量之间的关系，称为互相关x(t)y(t)x(t)问题的的提出出工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析自相关关函数数(AutocorrelationFunction)实际工工程应应用中中x(t)tt乘积、、加和和、求求平均均研究时刻与时刻，两个信号之间的依赖关系自相关关的原原理工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析时间延延迟自相关结果自相关关的计计算工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析自相关结果时间延迟自相关关的计计算工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析时间延迟自相关结果周期信信号自相关关的计计算工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析自相关关的matlab应用工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析[a,b]=xcorr(x,'unbiased');dt=1/sampleFreq;plot(b*dt,a);基于最最大值值对称称的结结果区别信信号类类型的的有效效手段段信号中含有周期成分，其自相关函数即使在很大时都不会衰减，并呈明显的周期性随机信号，其自相关函数则随的增大，趋近于0自相关关的作作用工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析相关函函数周期函函数的的自相相关结结果仍仍为同同频率率的周周期函函数幅值与与原周周期信信号的的幅值值有关关丢失原原信号号的相相位信信息周期函函数自相关关结果果为余余弦函函数自相关关的计计算--仿真信信号工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析自相关关后结结果当时，相关程度最大自相关关的计计算--仿真信信号原始信信号工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析正弦信号高斯白噪声声混合信号相关分析结结果+=能从复杂信信号中提取取出周期成成分自相关的计计算--仿真信号工程信号分分析基础信信号的时时域分析轴承正常状状态轴承外圈故故障受滚动体和和滚道的表表面波纹、、表面粗糙糙度、几何何精度影响响，产生随随机振动出现故障时时，存在周周期性成分分不同信号具具有不同的的自相关函函数，判断断轴承是否否存在故障障自相关的应应用工程信号分分析基础信信号的时时域分析海水的波动动是随机的的若有潜艇经经过时，马马达的运动动产生有一一定规律的的振动声响响自相关的应应用工程信号分分析基础信信号的时时域分析随机信号周期信号用于检测混混于随机噪噪声中的确确定性信号号1、自相关的的另一个求求法：基于于功率谱的的求解2、互相关与与自相关的的区别？思考题：当时，相关程度最大；对于周期函数，当时，相关程度最大；原来为周期期的函数，，自相关后后仍为周期期函数；自相关的小小结工程信号分分析基础信信号的时时域分析信号的时域域分析方法法信号的波形形分析概率分析信号的多段段平均信号的相关关分析信号的统计计特征值信号的趋势势分析工程信号分分析基础信信号的时时域分析整周期分段段/叠加/平均，降噪噪观察波形特特征，定性性分析落入某区间间内累积量量，定性分分析对应点相乘乘/加和/平均，提取取周期成分分信号的统计计特征值以简谐振动动为例x=Asin(wt+pi/2)平均绝对值值Xavg=0.637A有效值Xrms=0.707A峰值Xp=A峰峰值Xp-p=2A平均值Xmean=0工程信号分分析基础信信号的时时域分析正峰值负峰值平均绝对值有效值平均值峰峰值波形分析多段平均概率分析相关分析特征值趋势分析有量纲的统统计特征值值工程信号分分析基础信信号的时时域分析在工程实际际中，往往往获得离散散的时序数数据平均值有效值反映p(x)对纵坐标的的不对称性，如果不对对称越严重重，歪度值值越大当p(x)增加时，峭峭度将迅速速增大，这这对探测信信号中是否否含有脉冲性性的故障比较有效波形分析多段平均概率分析相关分析特征值趋势分析工程信号分分析基础信信号的时时域分析有量纲幅域参参数特点随着故障的发发展而上升因工作条件的的变化而变化化，实际中很很难加以区分分通常希望诊断断参数对故障障足够敏感，，而对信号的的幅值和频率率的变化不敏敏感，即和机机器的工作条条件关系不大大引入无量纲的的诊断参数有量纲的统计计特征值波形分析多段平均概率分析相关分析特征值趋势分析工程信号分析析基础

信号号的时域分析析无量纲的统计计特征值波形分析多段平均概率分析相关分析特征值趋势分析工程信号分析析基础

信号号的时域分析析例1新齿轮经过运运行产生了疲疲劳剥落故障障，振动信号号中有明显的的冲击脉冲，，除波形指标标外，其他指指标均有明显显上升。波形指标峰值指标脉冲指标裕度指标峭度指标新齿轮1.2332.8673.5364.1432.659坏齿轮1.2764.7976.1227.2464.335无量纲的统计计特征值工程信号分析析基础

信号号的时域分析析例2轴承外圈出现现剥落，振动动信号中有明明显的冲击脉脉冲总结：峭度指标、裕裕度指标、脉脉冲指标、峰峰值指标对于于脉冲类故障障较敏感上述指标对早早期故障有较较高的敏感性性，但稳定性性不好均方根值的稳稳定性较好，，但对早期故故障信号不敏敏感无量纲的统计计特征值波形指标峰值指标脉冲指标裕度指标峭度指标正常轴承1.265.046.367.523.23外圈故障1.465.818.5211.006.61信号的时域分分析方法信号的波形分分析概率分析信号的多段平平均信号的相关分分析信号的统计特特征值信号的趋势分分析工程信号分析析基础

信号号的时域分析析整周期分段/叠加/平均，降噪观察波形特征征，定性分析析落入某区间内内累积量，定定性分析有量纲和无量量纲参数，与与正常值相比比较，定量分分析是否有故故障对应点相乘/加和/平均，提取周周期成分趋势分析概述一般说来，幅幅值随时间的的增大是线性性相关的，故故可以用最小二乘法拟合曲线进行行趋势分析。。拟合曲线倾倾斜的陡、缓缓就代表着被被测设备的故故障发展趋势势。应用定时、定点测测振记录求出拟合曲线线工程信号分析析基础

信号号的时域分析析日期1/32/33/34/35/36/37/38/39/310/3振幅值(rms)0.91.51.21.51.721.61.92.22.5报警线Alim波形分析多段平均概率分析相关分析特征值趋势分析最小二乘的基基本原理本质：拟合值值与真值差的的平方和最最小小数据：设拟合多项式式方程：故最小二乘表表示为：求解可得多项项式系数：趋势分析工程信号分析析基础

信号号的时域分析析波形分析多段平均概率分析相关分析特征值趋势分析哪条线的拟合合效果更好？？最小二乘的基基本原理本质：拟合值与真值值差的平方和和最最小数据：设拟合多项式式方程：故最小二乘表表示为：趋势分析工程信号分析析基础

信号号的时域分析析波形分析多段平均概率分析相关分析特征值趋势分析求解得得到：：a=0.161,b=0.81所以，，直线线方程程为y=0.161x+0.81趋势分分析预报趋趋势将已求求出的的拟合合曲线线方程程和极极限值值的水水平线线方程程联立立求解解，即即可求求出按按目前前的增增长速速率达达到极极限值值时的的天数数。若上例例中，，Alim=2,则工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析解得，x=7(天)波形分分析多段平平均概率分分析相关分分析特征值值趋势分分析信号的的时域域分析析方法法信号的的波形形分析析概率分分析信号的的多段段平均均信号的的相关关分析析信号的的统计计特征征值信号的的趋势势分析析工程信信号分分析基基础信信号号的时时域分分析整周期期分段段/叠加/平均，，降噪噪观察波波形特特征，，定性性分析析落入某某区间间内累累积量量，定定性分分析两个信信号之之间相相似性性，降降噪有量纲纲和无无量纲纲，定定量计计算直线拟拟合，，定量量计算算工程信信号分分析基基础信号的的时域域分析析信号的的波形形分析析概率分分析信号的的多段段平均均信号的的统计计特征征值信号的的趋势势分析析信号的的相关关分析析信号的的频域域分析析幅值谱谱功率谱谱倒频谱谱……信号的的频域域分析析特点随着故故障的的发生生、发发展，，往往往引起起信号号频率率结构构的变变化滚动轴轴承滚滚道上上的点点蚀会会引起起周期期性的的冲击击，信信号中中会有有相应应的频频率成成分出出现旋转机机械发发生不不平衡衡故障障时，，振动动信号号中会会有回回转频频率成成分手段频谱分分析目的把复杂杂的时时间历历程波波形经经傅里里叶变变换分分解为为若干干单一一的谐谐波分分量来来研究究，以以获得得信号号的频频率结结构以以及各各谐波波的幅幅值和和相位位信息息。结果频谱图图工程信信号分分析基基础信信号号的频频域分分析信号的的频域域分析析工程信信号分分析基基础信信号号的频频域分分析3000rpm1:35bladesf7f6f3f4f2f1f5信号的的频域域分析析50100140015001600Hz3000rpmff150Hz工程信信号分分析基基础信信号号的频频域分分析转频f1f22x50Hz轴不对中f2f3=30x50=1500Hz1450155014001600齿轮啮合频率f3边频带边频带齿数Z1=30信号的的频域域分析析工程信信号分分析基基础信信号号的频频域分分析3000rpmf4=90x50/3=1500Hz50100140015001600Hzf齿轮啮啮合频频率f3边频带带边频带带f51000rpm=50/3Hzf5风机叶片数Z3=15f6=15x50/3风机叶片通过频率齿数Z2=90齿数Z1=30轴不对对中f2转频f150Hz50Hz幅值谱谱例如上图图所示示平稳信信号，，由傅傅里叶叶分析析原理理，该该信号号可以以分解解为许许多谐谐波分分量之之和，，可用用下式式表示示：将这些些谐波波分量量投影影到幅幅值----频率坐坐标平平面，，可以以得到到许多多离散散的分分量，，反映映不同同频率率分量量的幅值谱谱。时域分分析和和频域域分析析两者者反映映同一一信号号的不不同的的侧面面，它它们可可以互互相补补充。。工程信信号分分析基基础信信号号的频频域分分析频谱分分析幅值谱谱工程信信号分分析基基础信信号号的频频域分分析正弦信信号轴承外外圈故故障信信号幅值谱谱是双双边对对称谱谱，取取单边谱谱进行分分析幅值谱谱的matlab应用工程信信号分分析基基础信信号号的频频域分分析%FFT变换FFT_result=abs(fft(x))*2/signallength;%坐标转转换t=0:1/sampleFreq:(signallength-1)/sampleFreq;时间轴轴Hz=sampleFreq*(1:signallength/2-1)/signallength;赫兹轴%画图subplot(211)plot(t,x)时域图subplot(212)plot(Hz,FFT_result(1:signallength/2-1))频域图X:待分析的的信号S