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文档简介

21.2.3解一元二次方程——因式分解法（1）回顾与复习1温故而知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?直接开平方法配方法x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法实际问题根据物理学规律，如果把一个物体从地面10m/s的速度竖直上抛，那么经过x

s物体离地面的高度（单位：m）为设物体经过

x

s落回地面，这时它离地面的高度为

0

，即根据这个规律，求出物体经过多少秒落回地面？（精确到0.01s）提示可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法．以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？讨论①②温馨提示:1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“ab=0,则a=0或b=0

”。分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解为A×B;3.根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程.4.分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.将方程右边等于0;

可以试用多种方法解本例中的两个方程.典例析解1.解下列方程：巩固练习2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．巩固练习因式分解法解一元二次方程的依据是:AB=0（A、B表示两个因式）A=0或B=0

用因式分解法解一元二次方程的步骤是：

1.将方程右边化为______。

2.将方程左边分解成两个___________的乘积。

3.至少________因式为零，得到两个一元一次方程。

4.两个___________________就是原方程的根。零一次因式有一个一元一次方程

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