不确定型决策

2023/1/191预测与决策分析

Forecasting

andDecisionAnalysis张立凡南京邮电大学经济管理学院2023/1/192本章学习目的与要求

通过本章的学习，了解不确定型决策的概念，掌握常用的不确定型决策方法。2023/1/193本章内容提示不确定型决策概述悲观决策准则乐观决策准则乐观系数决策准则后悔值决策准则等概率决策准则2023/1/194不确定型决策概述

所谓不确定型决策是指决策的自然状态是不确定的，并且各种自然状态可能发生的概率无法确定的情况下，选择最优方案。2023/1/195不确定型决策

不确定型决策，就是决策者对未来事件虽有一定程度的了解，知道可能出现的各种自然状态(客观情况)，但又无法确定各种自然状态可能发生的概率。由于有些因素难以确定，因此，它完全取决于决策者的经验、决策者对未来状态分析判断的能力以及决策者审时度势的胆略和精确程度。2023/1/196不确定型决策准则对于不确定型决策，决策者所采用的决策准则，具有很大程度的主观随意性。常用的不确定型决策准则主要有：最大最小期望值决策准则；最大最大期望值决策准则；最小最大后悔值决策准则；赫威斯决策准则；等概率决策准则等。2023/1/197最大最小期望值决策

也称“坏中求好”决策准则，也称悲观决策准则，就是决策者从最坏处着眼，采用较为稳妥的决策准则，在各个行动方案中，选取最小收益值最大的方案作为最优方案。这种决策准则反映了决策者的一种悲观情绪，体现了决策者的一种保守思维方式。这一准则，最初是由瓦尔特(Wald)提出来的，因此，也称之为Wald准则。2023/1/198最大最小决策法采用最大最小决策准则进行不确定型决策分析方法称为不确定型决策最大最小决策法。一般按如下步骤进行：（1）确定决策问题的各种可行方案以及面临的各种客观情况，即自然状态；（2）拟定决策问题的备选方案；（3）计算和比较各行动方案在不同自然状态下的收益值；（4）确定每一行动方案的最小收益值；（5）取最小收益值最大的方案作为最优方案。2023/1/199收益矩阵决策表

收益值自然状态

方案

1

2…i…nminj(aij)A1a11a12…a1j…a1nA2a21a22…a2j…a2n…Aiai1ai2…aij…ain…Amam1am2…amj…amn

决策maxAi[minj(aij)]Ai2023/1/1910决策过程：利用该准则对以收益最大为目标进行决策时，设自然状态=n，方案个数A=m，可利用收益矩阵表进行最优方案的选择。1.选取各方案在各种自然状态下的最小收益值minj(aij)；2.从各方案的最小收益值中选取最大值maxAi[minj(aij)]；3.该最大值对应的方案即为最优方案。2023/1/111例某厂为为了扩扩大生生产能能力，，提出出三种种方案案：①对原原厂进进行扩扩建；；②对对原厂厂进行行技术术改造造；③③建新新厂。。预计计每年年的利利润和和市场场销路路情况况如表表所示示。试试根据据悲观决决策准准则选选择最最优方方案。。2023/1/112表收益矩矩阵决决策表表单位：：万元元收益值值自自然状状态（（市场场销路路）方案1（好））2（一般般）n（差））minj(aij)A1（扩建建）1513-4-4A2（技改改）8744A3（新建））1712-6-6决策maxAi[minj(aij)]=4A22023/1/113分析析从上上表表可可见见，，根根据据悲悲观观决决策策准准则则，，最最优优方方案案为为对对原原厂厂进进行行技技术术改改造造，，这这样样即即使使市市场场销销路路不不畅畅时时，，每每年年也也可可以以获获得得4万元元利利润润。。2023/1/114损失失矩矩阵阵决决策策如果果损损益益值值是是以以损损失失形形式式给给出出的的损损失失矩矩阵阵，，则则根根据据悲悲观观决决策策准准则则，，应应从从各各个个行行动动方方案案的的最最大大损损失失中中选选取取损损失失最最小小的的方方案案作作为为最最优优行行动动方方案案。。其其损损失失矩矩阵阵决决策策表表见见下下表表。。2023/1/115表损失失矩矩阵阵决决策策表表损失失值值自然然状状态态方案案12…i…nmaxj(aij)A1a11a12…a1j…a1nA2a21a22…a2j…a2n…………………………………Aiai1ai2…aij…ain…………………………………Amam1am2…amj…amn决策策minAi[maxj(aij)]Ai2023/1/116最大最小小值决策策分析法法适用性性由于最大大最小值值决策分分析法，，虽然带带有保守守性质，，但它却却留有余余地，稳稳妥可靠靠，是在在“最不不利”中中找出““最有利利”的方方案。因因此，这这一方法法在一定定场合下下具有一一定的适适用性。。如企业业规模小小、资金金薄弱，，经不起起大的经经济冲击击，或者者决策者者认为最最坏状态态发生的的可能性性很大，，对好的的状态缺缺乏信心心等；在某些行行动中，，人们已已经遭受受了重大大损失，，如人员员伤亡、、天灾人人祸等需需要恢复复元气，，一般也也往往采采用这一一较为稳稳妥的准准则进行行决策。。2023/1/117最大最大大期望值值决策所谓最大大最大期期望值决决策准则则，也称称“好中中求好””决策准准则，也也称乐观观决策准准则，从从最好处处着眼，，采用较较为冒险险的决策策准则，，在各个个行动方方案中，，选取最大收益益值值最最大的方案作作为最优优方案。。这种决策策准则的的运用，，往往是是决策者者对未来来充满信信心时才才作出的的，为此此，必须须立足于于最佳处处，采用用积极进进取、高高抛诱导导的决策策方案，，它带有有一定的的冒险性性质、反反映了决决策者冒冒进乐观观的态度度。2023/1/118最大最大大决策法法采用最大大最大决决策准则则进行不不确定型型决策分分析方法法称为不不确定型型决策最最大最大大决策法法。一般按如下下步骤进行行：（1）确定决决策问题的的各种可行行方案以及及面临的各各种客观情情况，即自自然状态；；（2）确定决策策问题的备备选方案；；（3）计算、比比较各行动动方案在不不同自然状状态下的收收益值；（4）确定每一一行动方案案的最大收收益值；（5）取最大收收益值最大大的方案作作为最优方方案。2023/1/119最大最大准准则收益矩矩阵决策表表收益值自然状态方案12…i…nmaxj(aij)A1a11a12…a1j…a1nA2a21a22…a2j…a2n…………………………………Aiai1ai2…aij…ain…………………………………Amam1am2…amj…amn决策策maxAi[maxj(aij)]Ai2023/1/120表收益益矩矩阵阵决决策策表表单位位：：万万元元收益益值值自自然然状状态态（（市市场场销销路路））方案案1（好好））2（一一般般））n（差差））maxj(aij)A1（扩扩建建））1513-415A2（技技改改））8748A3（新建建））1712-617决策策maxAi[maxj(aij)]=17A32023/1/121分析析从上上表表可可见见，，根根据据乐乐观观决决策策准准则则，，最最优优方方案案为为建建新新厂厂，，这这样样在在市市场场销销路路好好时时，，每每年年可可获获17万元元的的利利润润。。若以以最最小小损损失失为为目目标标进进行行决决策策时时，，损损益益值值是是以以损损失失形形式式给给出出的的损损失失矩矩阵阵，，根根据据乐乐观观决决策策准准则则，，应应从从各各个个行行动动方方案案的的最最小小损损失失值值中中选选取取损损失失最最小小的的方方案案作作为为最最优优行行动动方方案案。。2023/1/122最大最大决策策法的应用举举例2023/1/123最大最最大值值决策策分析析法适适用性性一般来来说，，最大大最大大期望望值决决策法法，在在下列列几种种情况况下比比较适适用:1）高值值诱导导2）绝处处求生生3）评估估竞争争对手手4）前景景看好好5）实力力雄厚厚2023/1/124赫威斯决决策2023/1/125乐观系数数其折衷程程度是通通过一个个系数反映的。。称为乐观观系数，，其值域域为01。越趋近于于1，表示决决策者对对状态的的估计越越乐观，，当=1时，该准准则视同同乐观决决策准则则；越趋近于于0，表示决决策者对对状态的的估计越越悲观，，当=0时，，该该准准则则视视同同悲悲观观决决策策准准则则。。2023/1/126赫威威斯斯决决策策赫威威斯斯决决策策法法，，本本质质上上是是一一种种指指数数平平均均法法，，采采用用的的是是介介于于最最小小收收益益值值和和最最大大收收益益值值之之间间的的决决策策标标准准，，乐乐观观系系数数起起了了一一个个折折衷衷作作用用。。这种决策方法法属于一种既既稳妥又积极极的决策方法法。2023/1/127例对于前例，选选定=0.7，利用乐观系系数决策准则则进行决策的的过程如见下下表：2023/1/128表收益决策表单位：万元方案maxj(aij)minj(aij)Zi(=0.7)A1（扩建）15-40.715+0.3(-4)=9.3A2（技改）840.78+0.34=6.8A3（新建）17-60.717+0.3(-6)=10.1决策maxAi(Zi)=10.1A3根据乐观系数数决策准则,当=0.7时,建立新厂的方方案A3最优。2023/1/129赫威斯决策法法应用举例2023/1/130赫威斯决决策法的的缺点在实际应应用中，，乐观系系数不易易确定赫威斯决决策法没没有充分分利用收收益函数数所提供供的全部部信息2023/1/131最小最大大后悔值值决策最小最大大后悔值值决策准准则，也也称为萨萨维奇准准则(Saveage’sPrinciple)。当决策策者选定定决策方方案后，，可能会会因为发发现所选选非最优优方案而而后悔。。这种后后悔，实实际上是是一种机机会损失失。如果果后悔感感越强，，则损失失的机会会就愈多多。最小最大大后悔值值决策准准则，就就是要求求决策者者在选择择决策方方案之前前，必须须考虑到到这种后后悔，尽尽量使决决策方案案所产生生的后悔悔感最小小。2023/1/132各行动方方案后悔悔值各行动方方案后悔悔值是相相对于所所处自然然状态下下的最大大收益值值而言的的。各行动方方案的后后悔值=所处自然然状态下下的最大大收益值值-各行动方方案下收收益值对每个方方案求取取其最大大后悔值值，选取取最大后后悔值较较小的方方案作为为最优方方案，这这就是最最小最大大后悔值值决策。。2023/1/133例仍以前例例为例，，根据后后悔值决决策准则则进行决决策。2023/1/134分析根据上表的收益矩阵，，选取各自然然状态下的最最大收益值分分别为：1状态：maxAi(ai1)=a31=17；2状态：maxAi(ai2)=a12=13；3状态：maxAi(ai3)=a23=4。2023/1/135分析析建立立后后悔悔值值矩矩阵阵决决策策表表10-7。从从表表10-7可见见，，根根据据后后悔悔值值决决策策准准则则，，最最优优方方案案为为扩扩建建工工厂厂的的方方案案，，这这是是机机会会损损失失最最小小的的方方案案。。2023/1/136表10-7后悔悔值值矩矩阵阵决决策策表表单位位：：万万元元后悔悔值值自自然然状状态态（（市市场场销销路路））方案案1（好好））2（一一般般））3（差））maxj(aij)A1（扩扩建建））2088A2（技技改改））9609A3（新建））011010决策minAi[maxj(aij)]=8A12023/1/137最小最最大后后悔值值决策策法应应用举举例2023/1/138最小最最大后后悔值值决策策法应应用举举例2023/1/139最小最大后悔悔值决策法应应用举例2023/1/140最小最大后悔悔值决策法适适用性在实际应用中中，最小最大大后悔值决策策法一般比较较适用于有一一定基础的中中小企业。因因为这类企业业一方面能承承担一定风险险，因而可以以不必太保守守，过于稳妥妥；另一方面面，又不能抵抵挡大的灾难难，因而又不不能像最大最最大决策法那那样过于冒进进。对这类企企业来讲，采采用最小最大大后悔值决策策法进行决策策属于一种稳稳中求发展的的决策。竞争实实力相相当的的企业业在竞竞争决决策中中也可可采用用此法法。因因为竞竞争者者之间间已有有一定定实力力，必必须以以此为为基础础进一一步开开拓，，不可可丧失失机会会。但但又不不宜过过激，，否则则欲速速则不不达，，危及及基础础。因因此，，在势势均力力敌的的竞争争中，，采用用此法法既可可以稳稳定已已有地地位，，又可可使市市场开开拓机机会的的丧失失降到到最低低限度度。2023/1/141等概率率决策策拉普拉拉斯准准则的的指导导思想想：既既然不不确定定决策策是对对各个个状态态出现现的可可能性性都一一无所所知，，只好好假定定各状状态发发生的的概率率都彼彼此相相等，，然后后，求求各行行动的的收益益期望望值，，具有有最大大收益益期望望值的的行动动，便便是等等概率率决策策准则则下决决策的的最优优行动动。在这种种假定定条件件下，，可利利用等等概率率来计计算各各个行行动方方案的的期望望收益益值，，把最最大期期望收收益值值的方方案取取做最最优方方案。。同样样，如如果我我们计计算的的是同同等概概率