力 物体的平衡 单元小结知识网络 课件

第7讲单元小结

知识网络

能力升华

本单元内容包括的解题技巧有正交分解法、整体法和隔离法等，这些方法是本单元最常用的思想方法；常见的物理模型有细绳连接(或悬挂)、轻杆连接、叠放的两物块、物块在斜面上等．同学们在做强化训练时要多总结、多归纳，要改单纯做题为研究各类问题，这样解题水平才能更快地提高．

例1鸵鸟是当今世界上最大的鸟．有人说：如果鸵鸟能够长出一副与其身体成比例的翅膀，就能飞起来，是不是这样呢？根据生物学统计的结论得出：飞翔的必要条件是空气的上举力F至少与体重mg平衡．鸟扇动翅膀获得的上举力的大小可以用F＝cSv2

表示，其中c为一个比例常数，S为翅膀展开后的面积，v为鸟飞行的速度．现在为了分析方便，我们作一个假设：设鸟的几何线度为l，那么其质量m∝l3，翅膀的面积S∝l2．已知小燕子的最小飞行速度为5.5m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为11.5m/s，又测得鸵鸟的身长约为燕子身长的25倍．根据上述资料，分析说明如果鸵鸟真能长出一副与身材成比例的翅膀是否能飞起来．图7－1

【解析】鸟起飞时有：F＝G，即ck1l2v2＝k2l3可得：v∝，即起飞速度与身材线度的平方根成正比

可得翅膀身材比例与小燕子的相同的鸵鸟能飞起来所需的初速度为：v′＝5v＞11.5m/s故鸵鸟飞不起来．

【答案】略

【点评】①根据相类似方法可推断，任何一种动物的体形都有极限．②飞机根据仿鸟类飞行的原理制造的，故需很大的起飞速度．

例2如图7－2甲所示，三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等．绳穿过半径为r0的第3个圆环，另一端用同样方式系在半径为2r0的圆环2上，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态．试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离．(三个环都是用同种金属丝制成的，摩擦不计)

图7－2甲

【解析】若能确定环3、环2之间轻绳的夹角，则可以求得两环的间距．取环3、环2以及之间的轻绳整体作为研究对象(如图7－2乙所示)，设环3的重力为G，则环2的重力为2G．图7－2乙

再设三根轻绳的张力大小为F，由平衡条件可得：3F＝3G即F＝G

如图7－2丙所示，设3、2两环之间的轻绳与竖直方向的夹角为θ．再取环2为研究对象，三根轻绳拉力的水平分量相互抵消，竖直分量大小等于环2受到的重力，即有：3F·cosθ＝2G可得：cosθ＝图7－2丙再由图中两环与轻绳之间的几何关系可得：两环的间距h＝r0·cotθ＝r0

【答案】r0

【点评】①本题的解析是整体法、隔离法相结合的典型应用，在解析过程中很关键的一点是“要理解环3上下轻绳的张力是相等的”．②本题也可以只用隔离法求解．假设轻绳张力的大小为F，轻绳与环2平面的夹角为α，分别对环2、3进行受力分析并列平衡方程．

体验成功

1．(2009安徽安庆二模)如图7－3所示，在水平力作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0，则木块B的受力个数可能是(

)

A．3个或4个

B．3个或5个

C．4个或5个

D．4个或6个图7－3

【解析】物体B静止，必受到重力、斜面的支持力、A给的压力和水平向左的摩擦力这4个力，斜面给的摩擦力可有可无，C正确．

【答案】C

2．(2009年宁夏理综卷)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图7－4甲所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则(

)图7－4甲

A．F先减小后增大B．F一直增大

C．F的功率减小D．F的功率不变

【解析】如图7－4乙所示，由木箱受力平衡可知：Fcosθ＝μ(G－Fsinθ)，即F＝,故F先减小后变大.

图7－4乙

根据P＝Fvcosθ＝，可知F的功率减小．

【答案】AC

3．(2009年海南物理卷)两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(da＞db)．将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(da＜d＜da＋db)的平底圆筒内，如图7－5所示．设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F．已知重力加速度大小为g，若所有接触都是光滑的，则(

)

A．F＝(ma＋mb)g，f1＝f2

B．F＝(ma＋mb)g，f1≠f2

C．mag＜F＜(ma＋mb)g，f1＝f2

D．mag＜F＜(ma＋mb)g，f1≠f2图7－5

【解析】用整体法分析，由平衡条件知F＝(ma＋mb)g，f1＝f2，故A正确．

【答案】A

4．如图7－6所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦．已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于(

)

图7－6

A．cosθ∶1B．1∶cosθ

C．tanθ∶1D．1∶sinθ

【答案】B

5．完全相同的直角三角形滑块A、B按如图7－7甲所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ．现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止，则动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为(

)

图7－7甲

A．μ＝tanθB．μ＝tanθ

C．μ＝2tanθD．μ与θ无关

【解析】取A、B为一整体，受力分析如图7－7乙所示，由平衡条件得：F＝Ff，FN＝2mg，又