第2章财务管理基础

会计学1第2章财务管理基础[核心概念]货币时间价值(cashtimevalue)终值(finishvalue)现值(presentvalue)年金(annuity)风险(risk)收益(profit)企业价值(companyvalue)第1页/共90页[专题案例]拿破仑留给法兰西的尴尬拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔。要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利(即利滚利)计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了，原本3路易的许诺，本息竟然高达1

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596法郎。经过冥思苦想，法国政府斟词酌句的答复是：“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持和赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人们的谅解。时间这条河流，能带走沧桑岁月，同时也能带来滚滚金钱。第2页/共90页2.1货币时间价值2.1.1货币时间价值概述2.1.1.1货币时间价值的概念2.1.1.1.1货币时间价值的产生原因货币时间价值是指资金在周转使用过程中，由于时间因素而形成的差额价值。同样的1元钱，现在拿到和一年后再拿到，其效用是不一样的。对于个人来讲，现有的1元钱可以购买物品以满足消费的欲望，而一年后的1元钱却要等待；对于企业来讲，现有的1元钱可以立即用来投资，可以产生一定利润，如果获利是10%，其现在的1元钱就相当于一年后的1.10元；反过来，一年后的1元钱只等于现在的0.91元。第3页/共90页2.1.1.1货币时间价值的概念2.1.1.1.1货币时间价值的产生原因不同时间的资金之所以不能直接对比，关键在于货币具有时间价值，也就是货币的价值会随着时间的推移而发生变化。原因如下。(1) 投资收益的存在

当前的一笔资金能够立即用来投资并带来收益，而将来才可获得的资金无法用于当前的投资，也无法获取相应的收益，从而现在的一笔资金比将来的一笔同样数额的资金更值钱。

(2) 通货膨胀因素的存在

因通货膨胀将导致货币贬值，在货币将贬值的情况下，未来一笔数额较大的资金在价值上仅相当于现在一笔数额较小的资金。

第4页/共90页2.1.1.1货币时间价值的概念2.1.1.1.1货币时间价值的产生原因(3) 风险因素的存在

也就是现在获得一笔资金风险比未来获得同样一笔资金的风险要小得多，为使未来所获得的资金在价值上等同于现在所获得的资金，必须对未来获得资金所可能承担的风险或损失予以补偿。其中，投资收益的存在是货币产生时间价值最根本的原因，正是由于资金具有增值的特性，才使得资金具有时间价值。资金增值过程用公式表示为

第5页/共90页2.1.1.1货币时间价值的概念2.1.1.1.1货币时间价值的产生原因(3) 风险因素的存在资金增值过程用公式表示为

G,=G+G(2.1)式中，G——投入资金；

G,——产出资金；G——资金增值部分，也就是货币的时间价值。所以，简单地说，货币的时间价值就是资金随着时间的推移而产生的增值部分。第6页/共90页2.1.1.1.2货币等值的概念在货币时间价值的计算中，等值是一个十分重要的概念。货币等值是指在时间因素的作用下，在不同时点上的绝对额不同的货币可能具有相同的价值。例如，某人在银行存入1000元钱，在银行利率12%的情况下，一年后可得到1120元。从绝对额上看，1000元与1120元不等，但在货币时间价值条件下，可以说一年后的1120元与今天的1000元相等，或者说今天的1000元与一年后的1120元相等。这就是货币等值的直观解释。第7页/共90页2.1.1.1.2货币等值的概念利用等值的概念，可以把在一个时点发生的货币金额换算成另一时点的等值金额，这一过程就叫做货币等值计算。其中，把将来某一时点的货币金额换算成现在时点的等值金额的过程，特别称为“折现”或“贴现”。相应地，将来时点的货币金额被称作“终值”或“将来值”，一般用F表示；与终值等值的现在时点的货币金额被称为“现值”，一般用P表示；而在货币等值计算过程中所采用的反映货币时间价值的参数则叫做折现率，一般用i表示。第8页/共90页2.1.1.1.2货币等值的概念在进行上述分析的过程中可以看出，影响资金等值的因素主要有三个：一是利率的高低；二是时间的长短；三是金额的大小。根据这三个因素，就能确定不同时间的不同数量金额是否等值。第9页/共90页2.1.1.1.3货币时间价值的计算基础在利润平均化规律的影响下，等量货币资本在相同时间内应获得等量利润。从这个意义上看，货币时间价值的相对量形式就是在不考虑风险和通货膨胀条件下社会平均的资本利润率。由于货币时间价值的计算方法与利息的计算方法相同，很容易将货币时间价值与利息率相混淆。但通行的利息率中通常都包括一定的风险价值和通货膨胀因素。在现实生活中，计算货币时间价值的方法与利息的计算方法相同。第10页/共90页2.1.1.1.3货币时间价值的计算基础利息是指占用资金所付出的代价(或放弃使用资金所得的补偿)。利息的计算通常按一定的时间单位进行，如“年”、“月”等。这种计算利息的时间单位一般称为计息周期。相应地，一个计息周期的利息与借贷金额(即本金)之比(一般以百分数表示)就是利率。而在具体计算利息时，又有单利和复利两种方法。第11页/共90页2.1.1.1.3货币时间价值的计算基础(1) 单利制单利计息是指仅用本金计算利息，利息不再生利息。单利计息的利息计算公式为

In=P·n·i(2.2)式中，P——本金；i——利率；n——计息周期数；In——表示经历了n个计息周期后的利息。如果用Fn表示n个计息周期后的本利和，则

Fn=P+In=P(1+i·n)(2.3)第12页/共90页2.1.1.1.3货币时间价值的计算基础

例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）

第13页/共90页2.1.1.1.3货币时间价值的计算基础(2) 复利制复利计息是指用本金与前期累计利息总额之和计算利息，也就是除最初的本金要计算利息之外，每一计息周期的利息也要并入本金再生利息。不难推导，按复利计息，n个计息周期后的本利和为

Fn=P(1+i)n(2.4)与单利计息相比，复利计息更符合资金在社会再生产过程中运动的实际情况，能完整地表达货币时间价值，因此，在技术经济分析中，一般以复利计息方法为首选。第14页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算1.一次性支付终值（复利终值）公式当已知现值P，需要求终值F时，要采用一次支付终值公式

Fn

=P(1+i)n(2.5)式中，i——折现率；n——P和F之间的时间间隔，一般以“年”来表示。式(2.5)的含义就是，在折现率为i的条件下，现在时点的一笔资金P在经过n年后将变成P(1+i)n

，或者说，现在的一笔资金P与n年后的一笔资金P(1+i)n等值。第15页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算Fn

=P(1+i)n(2.5)式(2.5)与复利计息的本利和公式(2.4)是一样的。但在公式(2.4)中，P、Fn、i和n分别叫做本金、本利和、利率和计息周期数，而在这里则一般叫做现值、终值、折现率和时间周期数。

第16页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算F=P(1+i)n(2.5)式(2.5)中的系数(1+i)n

又称为一次支付终值系数，一般采用“美国工程教育协会工程经济分会”所规定的专门符号统一记为(F/P,i,n)。这样，式(2.5)又可以改写成F=P(F/P,i,n)(2.6)第17页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算【例2.1】某企业将部分闲置资金作为定期存款存入银行，以求获得一定的资金收益。定期存款年利率为6%，该企业第一年末存款1000万元，第二年末存款2000万元，问第5年末本利和是多少？解：该问题可用现金流量图表示，如图所示。

第18页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算利用一次支付终值公式，第5年末的本利和为F=1000(F/P,6%,4)+2000(F/P,6%,3)=1000(1+0.06)4+2000(1+0.06)3=1000×1.2625+2000×1.1910=3644.5(万元)第19页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算【补例2.1】王先生在银行存入５年期定期存款2000元，年利率为７%，５年后的本利和为？F=2000(F/P,7%,5)=2000×(1+7%)5

=2000×1.4026=2805.2（元）第20页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算【补例2.2】现有货币资金10000元，欲在９年后使其达到原来资金的２倍，选择投资机会时，最低可接受的报酬率应当为?∵F9＝10000×2=20000∴20000=10000×解：=2（F/P,i,9）=2查“复利终值系数表”，在n=9的行中寻找2，最接近的值为：1.999，与1.999相对应的利率为8%，因此：（F/P,８％,9）≈2由此可以初步判断，i=8%，即投资机会的最低报酬率为8%。第21页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算【课堂练习2.1，复利终值】

小王现有10000元，拟投资于报酬率为15%的投资项目，经多少年以后才能获得40460元用于购买自己想要的经济型轿车？【课堂练习2.2，复利终值】小李今天获得了10000元奖金，计划进行投资，希望在30年以后能获得509500元作为自己的养老金，那么，小李应选择报酬率至少为多少的投资机会才能实现这一目标？第22页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算2.一次支付现值（复利现值）公式已知终值F求现值P的等值计算公式，是一次支付终值公式的逆运算。计算公式为：

P=F(1+i)-n(2.7)

式中，n——表示P与F相距的时间间隔；

(1+i)-n——称为一次支付现值系数，一般用符号记为(P/F,i,n)。不难看出，它和一次支付终值系数(F/P,i,n)互为倒数。第23页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算【例2.2】若银行年利率为6%，假定按复利计息，为在10年后获得10

000元款项，现在应存入银行多少钱？解：该问题可用现金流量图表示，如图所示。第24页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算利用一次支付现值公式，现在应存入银行的金额为P=10

000(P/F,6%,10)=10

000(1+0.06)-10=10

000×0.5584=5584(元)第25页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算【课堂练习2.3，复利现值】钱先生在报纸上看到一则卖家电的广告：“买1万元送1万元。”钱先生非常激动，觉得家电几乎是免费送的，于是赶紧驱车到该卖场。钱先生了解到，该卖场的意思是：买1万元家电，送1万元零息票30期政府债券。假如当时的市场利率为8%，那么该卖场所赠送的1万元政府债券相当于现在的多少钱？第26页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算2.1.1.2.3年金终值与年金现值年金是指在相同的间隔期内(一年、一季、一个月)收到或支出的等额款项，例如定期收到的工资、利息；定期支付的租金、水电费。年金同样要以复利制为计算的基础，也要计算其相应的终值和现值。由于定期等额款项收到或支出的时点不同，年金可以分为四种：普通年金、即付年金、递延年金和永续年金。第27页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算2.1.1.2.3年金终值与年金现值(1) 普通年金的终值与现值普通年金是指定期等额的系列款项发生于每期期末的年金，也称后付年金。它的基本特征是从第一期末起各期末都发生系列等额的款项，如计提折旧、支付保险费等。由于期末收付款项在日常生活中比较普遍，故称普通年金。第28页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算2.1.1.2.3年金终值与年金现值① 普通年金终值计算公式由于年金是复利的特殊情况，所以可以用复利的计算方法推导年金的计算公式，年金终值是指一定时期内每期末等额收付款项的复利终值之和。普通年金终值的计算公式如下

(2.8)式中，A——年金；F——普通年金终值；——“年金终值系数”，记作：[F/A,i,n]。如[F/A,10%,5]表示利率10%、5年期的年金终值系数。为计算方便，编制了“年金终值系数表”。第29页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算2.1.1.2.3年金终值与年金现值【例2.3】某人在每年年末存入银行1000元，连续存款5年，年存款利率3%，按复利计算，则第5年末时连本带利是多少？解：该问题可用现金流量图表示，如图所示。计算年金终值系数：[F/A,3%,5]=5.3091计算年金终值：则F=A[F/A,i,n]=1000×5.3091=5309.1(元)第30页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算2.1.1.2.3年金终值与年金现值【课堂练习2.4，年金终值】如果银行存款年利率为5%，某人连续10年每年末存入银行10000元，他在第10年末，可一次取出本利和为多少？

因为，FA

＝A·＝10000×

＝125779元

或：FA＝A·(FA/A，i，n)

＝10000×(FA/A，5%，10)

＝10000×12.779＝125779元第31页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值在普通年金终值的计算中，是已知A和（FA/A，i，n）来求FA。如果已知FA和（FA/A,i,n），来求A，是什么计算？问题思考是偿债基金的计算，即为使年金终值达到既定金额的每年应支付年金数额。偿债基金系数是年金终值系数的倒数。记为（A/FA

，i，n）第32页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值偿债基金系数【补例2.3】如果在5年后偿还100000元债务，现在起每年年末存入银行一笔相同数量的钱，年利率为10%，那么每年应存入多少元？解：A=100000×

＝100000×=16380(元)第33页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算2.1.1.2.3年金终值与年金现值② 普通年金现值计算公式普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和，仍然可以用复利的计算方法推导其计算公式为

(2.9)式中，——“年金现值系数”，记作：[P/A,i,n]。如[P/A,10%,

5]表示利率10%，5年期的年金现值系数。为计算方便，编制了“年金现值系数表”。第34页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算2.1.1.2.3年金终值与年金现值【例2.4】某人拟在银行存入一笔款项，年复利率10%，要想在今后的5年内每年末取出1000元，则现在应一次存入的金额为多少？解：该问题可用现金流量图，如图所示。

计算年金现值系数：

[P/A,10%,5]=3.7908计算年金现值：则P=A[P/A,i,n]=1000×3.7908=3790.80(元)第35页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值普通年金现值之补充内容资本回收额资本回收额计算的是，一定时期内，已知年金现值、利率，要求计算每年年末应回收的年金。资本回收系数是年金现值系数的倒数。【课堂练习2.5，年金现值（资本回收额）】如果某人取得连续等额偿还的贷款总额为100000元，贷款年利率为10%，偿还期为10年，每年偿还额是多少？第36页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值(2) 即付年金终值与现值即付年金是指定期等额的系列款项发生在每期期初的年金，也称为预付年金、先付年金，它的特征是从第一期开始每期期初都有一个等额的款项。如零存整取、等额支付租金等。即付年金与普通年金的付款次数相同，但是付款时点不同。n期即付年金终值比n期普通年金终值多计一期利息。所以即付年金的计算可通过普通年金的计算转化后求得，在n期普通年金终值的基础上乘以（1+i）就是n其即付年金的终值。第37页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值(2) 即付年金终值与现值① 即付年金终值的计算即付年金终值是每期期初等额款项的复利终值之和，其计算公式为

(2.10)(2.11)式中，括号内的内容称为“即付年金终值系数”。第38页/共90页即付年金的终值和现值计算原理图

01234

PA＝?FA＝?AAAA2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值第39页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值(2) 即付年金终值与现值① 即付年金终值的计算

(2.11)

｛[F/A,i,(n+1)]-1｝称为预付年金终值系数，可利用“普通年金终值系数表”查得（n+1）期的值，再减去1求得，由此形成计算预付年金终值而查“普通年金终值系数表”的统一规则：“期数加1，系数减1”。或者在普通年金终值系数基础上乘以（1+i）。第40页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值即付年金终值的计算【例2.5】某人于每年年初存入银行10000元，连续存入5年，存款利率5%，则在第5年末一次能取出的本利和是多少？解：P=A[F/A,5%,5](1+5%)=10000×5.5256×1.05=58019(元)或P=A｛[F/A,5%,6]-1｝=10000×(6.8019-1)=58019(元)第41页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值(2) 即付年金终值与现值② 即付年金现值的计算即付年金现值是每期期初等额款项的复利现值之和，其计算公式为

(2.12)

(2.13)

第42页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值(2) 即付年金终值与现值②即付年金现值的计算

(2.13)

{[P/A,i,(n-1)]+1}称为预付年金现值系数，可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1）期的值，再加上1求得，由此形成计算预付年金现值而查“普通年金现值系数表”的统一规则：“期数减1，系数加1”。或者在普通年金现值系数的基础上乘以（1+i）。第43页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值即付年金现值的计算【例2.6】某企业投资一项目，每年年初投入100万元，若利息率10%，3年建设期，则该项目投资的总现值是多少？解：P=A[P/A,10%,3](1+i)=100×2.4869×1.10=273.56(万元)或P=A{[P/A,10%,2]+1}=100×(1.7356+1)=273.56(万元)第44页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值(3)

递延年金的现值递延年金是指开始若干期内没有年金，若干期后才有的年金。递延年金是普通年金的特殊形式，凡不是从第一年开始的年金都是递延年金。假设没有年金的期限为m期，有年金的期限为n期，则递延年金现值的计算公式为

P=A[P/A,i,n][P/F,i,m](2.14)或

P=A{[P/A,i,m+n]-[P/A,i,m]}(2.15)或

P=A[F/A,i,n][P/F,i,m+n](2.16)第45页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值(3) 递延年金的现值【例2.7】某人年初存入银行一笔款项，想要从第5年开始每年末取出1000元，至第10年取完，年利率为10%，则年初应存入的金额是多少？解：

P=A[P/A,10%,6][P/F,10%,4]=1000×4.355×0.683=2974(元)或

P=A{[P/A,10%,10]-[P/A,10%,4]}=1000×(6.1446-3.17)=2974(元)或

P=A[F/P,10%,6][P/F,10%,10]=1000×7.7156×0.3855=2974(元)第46页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值(4) 永续年金的现值永续年金是无限期等额收付的系列款项，也是普通年金的特殊形式，是无限期的普通年金。在现实工作中，符合永续年金的例子较少，如：存本取息、购买优先股定期取得的固定股利等。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此不能计算终值，而只能计算现值。永续年金的现值等于无限期的普通年金的现值，其计算公式为

(2.17)第47页/共90页2.1.1.2货币时间价值的计算

2.1.1.2.3年金终值与年金现值(4) 永续年金的现值【例2.8】某人持有某公司优先股，每年每股股利5元，若想长期持有，在利率10%的情况下，则现在该股票价值是多少？解：第48页/共90页2.1.2货币时间价值的实践应用2.1.2.1根据年金现值对比分析决策方案【例2.9】某机械加工厂准备从银行贷款20万元购买一条生产线，可使用5年，期满无残值，估计使用该设备每年可获纯收益5万元，该款项从银行借款年利率为8%，试问购买该生产线方案是否可行？解：这项方案如果不考虑货币等值，就会认为5年收益为25万元(5×5)，超过生产线购价，似乎方案可行。但由于每年收益在未来期，各期的5万元则是不等值，需要统一到现在的时间上，因此有PA=A·[P/A,8%,5]=5×3.993=19.965(万元)经过对比，5年总收益折成现值小于原生产线购价，即收益小于投资，说明此项购置方案不可行。

第49页/共90页2.1.2货币时间价值的实践应用2.1.2.2根据年金终值对比分析决策方案

【例2.10】某公司有一产品开发需5年完成，每年终投资30万元，项目建成后每年均可收益18万元(含折旧费)，若该项目投资款项均来自银行贷款(利率为10%)，问该方案是否可行？第50页/共90页2.1.2货币时间价值的实践应用2.1.2.2根据年金终值对比分析决策方案

解：该项投资如不考虑货币的时间价值，就会认为该项目投资总额为150万元(30×5)，那么每年有收益18万元，只需8年多(150/18=8.3年)就可收回投资。本题是认为这项投资可无限期地取得收益，因此认为该项方案是可行的。但从时间价值角度看，5年总投资结束，已从银行贷款(年金终值)为FA=A·[F/A,10%,5]=30×6.105=183.15(万元)就是说该项投资已向银行贷款不是150万元，而是183.15万元，以后每年偿付银行利息金额就达183.5×10%=18.315万元，这样与每年投资收益18万元相比，表示每年收益不仅不能偿本，连付息也存在一定困难，这样的借款永无偿清之日，故认为投资方案不可取。

第51页/共90页2.1.2货币时间价值的实践应用2.1.2.3根据投资使用时间(n)对比分析决策方案【例2.11】某公司目前准备对原有生产设备进行更新改造，需支付现金8万元，可使每年材料和人工节约1.6万元，据估计该项投资后，设备使用寿命最多为6~7年，该投资款项拟从银行以8%的利率贷款，问该投资方案是否可行？该设备至少用多少年才能收回投资额？第52页/共90页2.1.2货币时间价值的实践应用2.1.2.3根据投资使用时间(n)对比分析决策方案解：如不考虑货币的时间价值问题，那么就可以认为6年可节约成本9.6万元(节约的成本就是取得的收益)与投资额8万元对比，该方案可行。但考虑到收益9.6万元与投资额8万元不是同一个时点的金额，因此要考虑货币等值问题，就需要计算该设备至少使用多少年.因为PA=A·[P/A,8%,n]即8=1.6·[P/A,8%,n]则[P/A,8%,n]=8/1.6=5设该设备可使用X年，用插值法计算，在年金现值系数I=8%中依次找到接近系数为5的两个邻近值分别是4.623(n=6)和5.206(n=7)。年金现值系数[P/A,8%,n]期数(n)

用比例法计算：计算结果表明：该设备至少使用6.65年才能收回投资款项，而该设备至多使用6-7年，因此投资方案属于在可行与不可行之间，要慎重考虑，还要再从其他方面加以论证。

第53页/共90页2.1.2货币时间价值的实践应用2.1.2.4分期付款的定价决策购买房或汽车等资产时，经常采用分期付款的方式。【例2.12】某汽车市场现销价格为10万元，若采用分期付款方式销售，分5年等额付款，利率为10%，问每年末付款额是多少？

解：5年内，年终付同样金额是年金，其5年现值之和应等于10万元。那么有公式PA=A·[P/A,10%,5]则每年支付2.638万元。第54页/共90页2.1.2货币时间价值的实践应用2.1.2.5偿债基金的决策【例2.13】某企业为了偿还一笔4年后到期的100万元借款，现在每年末存入一笔等额的款项设立偿债基金。若存款年复利率为10%，则偿债基金应为多少？解：偿债基金的计算是普通年金终值的逆运算，通过普通年金终值的计算公式可以求得式中，分式称为“偿债基金系数”，记作[A/F,i,n]。“偿债基金系数”一般通过普通年金终值系数的倒数求得。第55页/共90页2.1.2货币时间价值的实践应用2.1.2.6投资回收额的计算【例2.14】企业投资一项目，投资额1000万元，年复利率8%，投资期限预计10年，要想收回投资，则每年应收回的投资为多少？解：投资回收额是指在一定时期内等额收回所投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年金现值是已知年金求现值，若已知现值求年金，则此时的年金即为投资回收额。因此，投资回收额的计算是年金现值计算的逆运算，其公式为式中，分式称为“投资回收系数”，记作[A/P,I,n]，该系数可以通过查“年金现值系数表”后倒数求得。A=P[A/P,8%,10]=149.03(万元)第56页/共90页2.1.2货币时间价值的实践应用以上几例说明，企业在实际工作中遇到类似投资决策问题，必须在经过科学评价的基础上才能进行决策，防止忽视货币的时间价值存在，只对不同时间的投资和收益的绝对额直接对比就作出拍板的决定。可见，在企业经营管理活动中，特别是重大的投资决策方面，一定要重视资金的使用效益，防止片面性。既要看收益率，也要看回收期，还要看投资额，这就是前面所讲的货币等值的三个因素，以保证企业预期目标的实现。第57页/共90页2.2风险与收益企业发生的财务活动都是在一定的风险情况下进行的，这是因为财务活动总是针对未来的活动，未来的活动相对于现在来说具有一定的不确定性，也就是说具有一定的风险性。风险广泛存在于重要的财务活动中，并且对企业实现其财务目标有着重要影响。因此，在财务活动中必须对风险加以考虑，不能忽视风险的影响。

2.2.1风险与收益的原理第58页/共90页2.2风险与收益2.2.1.1风险的概念所谓风险，是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。财务管理中所说的风险，就是在企业各项财务活动中，蒙受经济损失的可能性。不同的事件风险不同，事件一旦决定下来，风险大小就无法改变。特定投资的风险是客观存在的，是否去冒风险或冒多大的风险是主观的。随着时间的推移，事件的不确定性在缩小，待事件完成，其结果则完全肯定，风险也就不存在了。因此，风险总是一定时期内的风险。风险有两面。不利的一面，损失；有利的一面，超出预期的收益。一般来说，投资者对意外损失比意外收益更加关注，因而在研究风险时主要从不利的方面来考察风险，经常把风险看成是不利事件发生的可能性。2.2.1风险与收益的原理第59页/共90页2.2风险与收益2.2.1.1风险的概念所谓风险，是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。财务管理中所说的风险，就是在企业各项财务活动中，蒙受经济损失的可能性。不同的事件风险不同，事件一旦决定下来，风险大小就无法改变。特定投资的风险是客观存在的，是否去冒风险或冒多大的风险是主观的。随着时间的推移，事件的不确定性在缩小，待事件完成，其结果则完全肯定，风险也就不存在了。因此，风险总是一定时期内的风险。风险有两面。不利的一面，损失；有利的一面，超出预期的收益。一般来说，投资者对意外损失比意外收益更加关注，因而在研究风险时主要从不利的方面来考察风险，经常把风险看成是不利事件发生的可能性。2.2.1风险与收益的原理第60页/共90页2.2.1.2风险的类别风险从不同的角度进行分类，可以产生不同内容。1.从投资主体的角度看，风险可以分为市场风险和公司特别风险两类市场风险是指对所有企业产生影响的因素引起的风险。产生市场风险的影响因素一般是宏观因素，如通货膨胀、经济衰退、自然灾害等。这种风险涉及所有的企业，所有的投资对象，不能通过多角化投资来分散，因而又称为不可分散风险或者系统风险。如投资者投资于股票，若某些因素导致整个大盘下跌，则无论投资于哪种股票，都要面临股价下跌带来的损失，也就是要承担市场风险。公司特别风险是指发生于个别企业特有事项造成的风险。这种风险不是每个企业都面临的，而是发生于个别企业，如罢工、诉讼失败、失去销售市场等。这类事件是随机发生的，不同企业发生的可能性是不确定的，因而，要想回避这个风险可以通过多角化投资来分散。这种风险也称为可分散风险或非系统风险。2.2.1风险与收益的原理第61页/共90页2.2.1.2风险的类别2.从公司本身来看，即公司特别风险又可分为经营风险和财务风险两类经营风险是指因企业生产经营活动的不确定性而带来的风险。企业的供、产、销等各种生产经营活动都存在着很大的不确定性，都会对企业收益带来影响，因而经营风险是普遍存在的。产生经营风险的因素既有内部因素，又有外部因素。如原材料供应地政治、经济情况变动，运输方式改变，价格变动等，这些因素会造成供应方面的风险。此外，企业外部环境的变化、国家经济政策、通货膨胀、自然灾害等因素都会给企业经营带来不确定性，从而导致经营风险。财务风险是指由于举债而给企业带来的风险，也称筹资风险。企业经营活动的资金有两个来源，一是自有资金，二是借入资金。企业举债经营，会影响企业的盈利能力。由于借入资金需要还本付息，一旦无力偿还到期债务，企业就会陷入财务困境甚至破产。当息税前资金利润率低于借入资金利息率时，借入资金所获得的利润不足以支付利息，需动用自有资金利润来支付利息，从而使自有资金利润率降低。总之，由于诸多因素的影响，使得息税前资金利润率与借入资金利息率具有不确定性，从而引起自有资金利润率的变化，这种风险即为财务风险。第62页/共90页2.2.1.2风险的类别2.从公司本身来看，即公司特别风险又可分为经营风险和财务风险两类举债加大了企业的风险，若企业不举债，即都是自有资金，则没有财务风险，而只有经营风险。对财务风险的管理，关键是要保持一个合理的资金结构，维持适当的负债水平，既要充分利用举债经营这一手段获取财务杠杆利益，提高资金盈利能力，又要注意防止过度举债而引起的财务风险加大，避免陷入财务困境。第63页/共90页2.2.1.3收益的概念收益是进行投资后从中获得的利得(或损失，即负利得)。收益包括两部分：一部分为所持投资资产期间获得的现金流量，如利息、现金股利等；另一部分是出售资产结束投资时，收到的超过初始现金流量的差额。如：家家公司2005年1月1日以每股25元价格购得A公司股票10

000股，A公司在2005—2006年期间，每年末每股发放现金股利0.2元。家家公司于2007年1月1日将该股票以每股30元价格售出，则家家公司此项资产投资收益为54

000元(0.2×10

000×2+(30-25)×10

000)。第64页/共90页2.2.1.3收益的概念在财务决策中，往往更重视未来的投资收益率。由于风险的存在，未来的不确定性，因此一般采用预期收益率，预期收益率的确定采用加权平均收益率。计算公式为

(2.18)

式中，E(A)——期望值；

Ai——i情况下的预期收益；

Pi——i情况下的概率；

n——可能的情况数。第65页/共90页2.2.1.3收益的概念【例2.15】一个饭店正在考虑两个投资方案，两个方案投资额相同。根据市场状况，未来3年预期收入及实现概率如下表所示。要求：以表中数据为依据，分别计算两个项目预期收入的期望值。解：方案一：E(A)1=0.1×80000+0.2×75000+0.4×70000+0.2×65000+0.1×60000=70000(元)方案二：E(A)2=0.1×90000+0.2×80000+0.4×70000+0.2×60000+0.1×50000=70000(元)

市场状况方案一方案二概

率每年预期收入概

率每年预期收入最好0.1800000.190000次好0.2750000.280000中等0.4700000.470000次坏0.2650000.260000最坏0.1600000.150000第66页/共90页2.2.1.4风险与收益的关系风险与收益的对称性是资本运动的客观规律，财务管理的理性假设之一便是厌恶风险。风险管理的价值观在于以最小的风险为代价实现资本投资的最终目的。不同投资项目的风险大小不同。在投资收益率相同的情况下，人们都会选择风险小的投资项目，结果竞争使其风险增加，收益率下降。风险相同的情况下，人们都会选择高收益的项目，结果竞争会使其收益下降，这也是利润平均化规律作用的结果。因此，高风险的项目必须有高的收益；低收益的项目风险也必然低，否则项目将无人投资。风险与收益的基本关系是风险越大要求的收益率越高，这是市场竞争的结果。企业要根据自身的风险承受能力，确定投资的收益目标。企业以追求收益，甚至高收益为企业经营目标，无可厚非，但千万不可在追求高额收益的同时，忘记风险的存在。在现实环境中，脱离企业实际风险承受能力，片面追求高收益，盲目投资，结果导致财务失败的案例屡见不鲜。第67页/共90页2.2.1.4风险与收益的关系一项资产或投资组合的收益由两部分组成：即货币时间价值和风险价值。其中货币时间价值对于所有的投资者都是相同的，而风险价值则取决于不同投资者投资所承担的风险水平。投资某项资产的预期收益率可表示为

Rj

=Rf

+(Rm-

Rf)j

(2.19)式中，Rf——货币时间价值或无风险报酬率；

(Rm-

Rf)

j——风险价值或风险报酬率；

Rm——市场组合收益率；j——资产相对于市场组合的风险水平；

(Rm-Rf)——单位风险资产的补偿收益率，即市场组合收益率与无风险收益率之差。(2.19)也是最著名的风险与收益关系模型——资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel,简称为CAPM)，该模型是由1990年度诺贝尔经济学奖获得者威廉.夏普于20世纪60年代提出的第68页/共90页2.2.1.4风险与收益的关系式(2.19)中各项目关系如图所示。投资收益率、无风险收益率、风险收益率的关系图

第69页/共90页由于风险是事件本身的不确定性，广泛存在于企业的财务和经营活动之中。因此，在企业财务活动中应正视风险并将风险程度予以量化，测量风险程度是财务管理的一项重要工作。风险的测量通常采用数学中概率论和统计学等方法。为了测算风险的大小，常用统计学中衡量概率分布离散程度的有关指标。离散程度是用以衡量风险大小的统计指标，一般来说，离散程度越大，风险越大；离散程度越小，风险越小。反映离散程度大小的指标主要有方差、标准离差(率)、全距等。这里主要介绍标准离差和标准离差率两个指标。2.2.2风险的测算第70页/共90页标准离差是用来表示预期收益与期望值之间离散程度的指标，其计算公式为

(2.20)一般地，投资期望收益的概率分布越集中，标准离差越小，实现期望收益的风险越小。标准离差以绝对数反映方案风险大小，在评价方案风险大小时，只适用于期望值相同方案间的比较。期望值不同，标准离差的大小不具可比性。2.2.2风险的测算第71页/共90页

风险与概率分布示意图σ

期望值E收益率概率

风险大风险中风险小第72页/共90页在期望值不同的情况下，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一指标，其计算公式如下

(2.21)标准离差率高，表示风险程度大；反之，表示风险程度小。不同投资方案风险程度的大小，只能通过它们的标准离差率的大小来比较分析。标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，风险越小。2.2.2风险的测算第73页/共90页【例2.16】依【例2.15】中的数据及计算结果，分别计算两个投资方案的标准离差。解：计算如下。

=5477(元)

=10954(元)方案一的标准差小于方案二的标准差，说明方案二的离散程度比方案一大，故方案一的风险比方案二低。由于这两个方案投资额相同，期望收益相同，但方案一比方案二风险小，所以考虑风险，方案一好于方案二。

2.2.2风险的测算第74页/共90页【例2.17】依【例2.15】和【例2.16】中的数据及计算结果，分别计算两个投资方案的标准离差率。解：计算如下方案一：方案二：方案一的标准离差率小于方案二的标准离差率，说明方案一比方案二风险小。

2.2.2风险的测算第75页/共90页总结通过上述标准离差和标准离差率的计算，可以把决策方案的风险加以量化，决策者便可以进行决策。对于单个方案，决策者可以根据标准离差(率)的大小，并将其同设定的可接受的此项指标最高限值对比，若前者低于后者，则方案可以采纳；若前者高于后者，则方案应当放弃。对于多个方案，决策者选择的基本原则应该是低风险高收益的方案，即标准离差(率)低、收益高的方案。但由于收益高的方案风险也大，这就要权衡收益与风险，并且取决于决策者对待风险的态度。喜欢冒险的决策者可能会选择风险和收益都较高的方案，而不喜欢冒险的决策者可能会选择风险和收益均较低的方案。2.2.2风险的测算第76页/共90页风险管理的主要方法有以下四种。(1) 风险回避，就是有意识地回避或尽量避免接触客观存在的风险以求自保，如企业不投资高风险的行业或项目，就是在进行风险回避。(2) 预防控制，就是在不能回避而必须面对风险时，为降低损失的可能性和严重性而采取的行动。(3) 风险留存，是指预留出一定的财产来承担风险发生时的损失，如预提的存货跌价准备金、坏账准备金等。(4) 风险转移，是将风险转移给他人的一种方法，如将带风险的资产出售给别人或购买保险产品，以转移风险造成的损失。2.2.3风险管理的主要方法第77页/共90页资产组合的目的就是通过多样化经营以减少风险。投资组合的预期报酬率是由各个资产预期报酬率加权平均获得的。但是，投资组合的风险()不是各有价证券标准差的加权平均数，即在理论上，投资组合的风险要小于单独持有某一证券的风险。【例2.18】P44-P45通过三张表比较研究得出以下结论(1) 当各种有价证券的报酬率完全负相关时，投资分散化可以消除投资组合的风险。(2) 当各种有价证券的报酬率完全正相关时，投资分散化不能消除投资组合的风险。(3) 在不同有价证券上多元化投资虽可以在一定程度上降低投资风险，但并不能完全消除投资风险。

2.2.4投资组合的风险价值第78页/共90页根据概率统计原理，组合资产标准差的计算公式为

(2.22)式中，—组合资产的标准差；

—分别为组合资产中所含第i，j种资产的投资比重；

—两种资产的协方差。其计算公式为：

(2.23)式中，—两种资产的相关系数；

—分别为第i，j种资产的标准差。2.2.4投资组合的风险价值第79页/共90页协方差是表示两种资产的相关程度，若二者不相关，则协方差为零；若二者正相关，则协方差大于零；若二者负相关，则协方差小于零。相关系数是表示两种资产相关程度的相对值，是两个随机变量之间共同变动程度的线性关系的数量表现。相关系数的上限是1，下限是-1，即-1≤P≤1。证券投资组合风险分为系统风险和非系统风险。组合资产标准差的计算公式，是非系统风险的衡量方法。

(2.22)

通过这个公式，我们得出结论，投资者