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会计学1第六章价值工程(3)全寿命周期成本(C)——产品从设计制造到交付使用,直到报废为止的全过程的生产费用和使用费用之和。即C=C生+C使(2)功能(F)——在价值工程中,功能是指被分析对象所具的,能够满足某种需求的一种属性。对产品来说,功能是指产品的用途和使用价值;对于进行某项服务的作业来说,是指它能发挥的作用。

在一定范围内,产品的生产成本和使用成本存在着此消彼长的关系。当功能水平逐步提高时,C=C生+C使呈马鞍型变化。

寿命周期——社会或用户产生了某种需要,企业为满足这种需要,着手开发、设计和制造产品或提供服务,并交到用户手中,用户使用后满足了自己的需要,一直到最后报废、处理,我们把整个时期称为寿命周期。第1页/共59页CCminBC=C生+

C使C生C使FF0不可取区域最低的寿命周期成本B点所对应的功能水平(F0)是从成本方面考虑的最为适宜的功能水平。B点以左——功能低下,增加的成本转移到用户身上去了;B点以右——功能提高,以适应追求功能而不惜花钱的用户的需求。产品功能与成本的关系图第2页/共59页三、价值工程的特点:(1)价值工程的目标,是通过科学的分析研究而使产品具有一个适当的功能水平,从而确保产品的寿命周期成本最低。P208(2)价值工程的核心,是对产品进行功能分析。(P206)(3)价值工程将产品价值、功能和成本作为一个整体同时来考虑。(兼顾生产者和用户的利益,从而创造出价值最高的产品)(4)价值工程强调不断改革和创新,获得新方案。(5)价值工程要求将功能转化为能够与成本直接相比的量化值。(6)价值工程是以集体的智慧开展的有计划、有组织的管理活动。第3页/共59页四、提高价值的五个基本途径:根据公式V=FCF,CF,C

F,C

F,CVVV

F,CVV(1)保持产品功能不变的前提下,尽量降低成本;(2)在成本不变的条件下,尽量提高产品的功能;(3)在提高产品功能的同时,又降低产品的成本——提高价值最理想的途径。

(4)产品功能有较大幅度提高,产品成本有较少提高。(5)产品功能略有下降,产品成本大幅度降低。第4页/共59页五、价值工程的工作程序与方法:阶段步骤应回答的问题准备阶段1.对象选择2组成价值工程小组3.制定工作计划1、价值工程研究的对象是什么?2、需要做哪些准备工作?分析阶段4.搜集整理信息资料5.功能系统分析6.功能评价3、该对象的成本是多少?4、对象的功能是什么?5、它的价值是多少?创新阶段7.方案创新8.方案评价9.提案编写6、是否有替代方案?7、新方案的成本是多少?8、新方案能否满足功能要求?实施阶段10.审批11.实施与检查12.成果鉴定9、怎样保证新方案的实施10、价值工程活动的效果多大?第5页/共59页工作重点:选择对象与资料收集、功能成本分析、方案创新设计与方案评价

价值工程的整个工作过程的实质:提出问题分析问题解决问题第6页/共59页

6-2对象选择与团队建设一、对象选择1、选择对象的一般原则——应选择提高价值可能性大的对象1)优先考虑在企业生产经营上有迫切需要的对国计民生有重大影响的项目;2)在改善价值上有较大潜力的产品或项目具体选择研究对象;二、对象选择的方法:

百分比分析法见例题9-1

ABC分析法(28理论、成本比重法)价值系数法(强制确定法

)最合适区域法三、价值工程工作小组的组建(略,见P219)第7页/共59页将各零件按其成本大小进行排序,按以下原则分类:零件种类零件数量n(%)零件成本C(%)研究对象的选择A少10%~20%高70%~80%重点分析对象B其余其余一般分析对象C多60%~80%低10%~20%不作为分析对象画出ABC分析图:ABC0C(%)n(%)2040100

70901001、ABC分析法(28理论、成本比重法)——是意大利经济学家帕累托(Pareto)创造的,现已被广泛使用,尤其在材料成本分析中。第8页/共59页ABC分析法步骤:P2131、列表将全部产品或一种产品的零部件按成本由大到小排列填入表中;2、根据零件数量累计件数,求占全部零件数量的%;3、根据零件的累计成本,求占全部零件成本的%;4、按分类原则划分A、B、C三类;

5、选择A类零件为重点分析对象,B类可作一般分析对象。ABC分析方法的优缺点:

优点:能够比较直观地显示哪些产品的成本占主要部分,是价值分析的对象。“抓住关键的少数”

缺点:没有将费用与功能联系起来共同考虑,容易忽视功能重要但成本不高的对象。例:9-2第9页/共59页

2、强制确定法(价值系数法)第一步,用强制确定法(又称FD法,包括0-1评分法和0-4评分法两种)对功能评分,计算功能评价系数fi(功能重要性系数)。第二步,求成本系数Ci0-1法:由5-10个专家按功能的重要程度两两比较,重要者得1分,不重要者得0分,自己与自己比较不得分用“×”表示。第三步,求价值系数vi第四步,根据价值系数进行分析9-29-3第10页/共59页

注:强制确定法不能直接反映功能差异很大或很小的零部件间的关系。例:某个产品有五个零部件,相互间进行功能重要性对比。以某一评价人员为例:(见下表)零件名称ABCDE得分ABCDE×00101×01011×01001×01101×32131总分10第11页/共59页一二三四五六七八九十得分总数平均得分功能评价系数ABCDE32131431204303042130432104303041140321314302142220382492633.82.40.92.60.30.380.240.090.260.03总计10101010101010101010100101.00

如请10个评价人员进行评定,把10人的评价得分汇总,求出平均得分和功能评价系数,见下表:评价人员零件名称功能评价系数fi=平均得分平均得分总和第12页/共59页零件名称成本(元)成本系数(ci)功能评价系数(fi)价值系数(vi)A22500.3750.3801.013B25680.4280.2400.561C2850.0480.0901.875D2840.0470.2605.532E6130.1020.0300.294合计60001.0001.000—求出各零部件的成本系数和价值系数,如表所示:第13页/共59页按以下原则进行选择(3种情况):V=1V<1V>1CFV<1,表明对象为实现某功能所付出的成本过高了,需要降低成本,因而这个对象应作为价值工程分析的对象;V>1,表明对象的现有功能较高,而成本较少,从价值工程的本意来讲,价值系数高,原本是追求的目标,即不必作为重点选择的对象。但是,由于方法本身的特点,价值系数高只表示该项功能的重要程度高,而不能反映该项功能是否已充分实现,所以要视具体情况而定。V≈1,现有功能与现有成本相适应,比较合理,一般可不列为重点分析对象。第14页/共59页

3、最合适区域法(田中法)——也是一种通过计算价值系数来选择VE目标的方法。价值系数的计算步骤与强制确定法相同,但在根据价值系数选择分析对象提出了一个选用价值系数的最合适区域。凡价值系数的值在这个区域以外的分项工程或零部件,作为分析的对象。思路是:价值系数相同的对象,由于各自的成本系数与功能评价系数的绝对值不同,因而对产品价值的实际影响有很大差异。在选择目标时不应把价值系数相同的对象同等看待,而应优先选择对产品实际影响大的对象,至于对产品影响小的,则可根据必要与可能,决定选择与否。第15页/共59页例如有A,B,C,D四个零件,有关数据见下表。零件名称功能评价系数目前成本(元)成本系数价值系数ABCD0.0900.0090.200.0210010100100.100.010.100.010.90.92.02.0合计1.0010001.00—……………分析:A、B两点的价值系数虽然相同,但由于对象A的成本系数与功能系数均远大于对象B的成本系数与功能系数,因此如果改进对象A,其经济效益将远大于改进对象B所收到的的效益,所以要加强对A点的控制。第16页/共59页y2

=xi2+2sy1

=xi2-2s曲线所包络的阴影部分为最合适区域第17页/共59页

2)曲线的确定:即曲线上任意一点Q(前图)价值系数坐标图(Xi,Yi)至标准线V=1的垂线QP即Q点到标准线的距离R与OP即P点到坐标中心O的长度L,R与L的乘积是一个给定的常数S,见下图。S一定L大则R小L小则R大R×L=R1×L1=R2×L2=SS大阴影部分面积大VE的目标将选择得少反之,若给定的S较小,选定的VE目标就多一些。S取值:视选择目标的需要人为给定。在应用时可以通过试验,代入不同的S值直到获得满意结果为止。1)田中法构造的最合适区域——由围绕价值标准线V=1的两条包络线而成。凡价值系数的值在这个区域以外的分项工程或零部件,作为分析的对象。第18页/共59页Q1(X1,Y1)Q2(X2,Y2)L2R2R1P2P1L1R×L=R1×L1

=R2×L2=S给定的常数第19页/共59页现举自来水笔作例子来说明这一方法。把自来水笔分为墨水、笔尖、笔圈、吸墨水管、押黄、笔杆、杆帽、气孔、笔套9个零件。根据功能分析求出各零件的功能评价系数、成本系数,并已求得各零件的价值系数(见下表)。通过试验取S=50,在价值系数坐标图上作出的两条曲线,并把表中的数值画在价值系数坐标图上(见下图)。从图上可以看出,笔尖、笔圈、杆尾、押簧、气孔、吸墨水管都在最合适区域内,可以不列为VE目标,墨水、笔套、杆身都在最合适区域外,特别是杆身远离最合适区域,可以列为VE目标。第20页/共59页编号零件名称功能评价系数成本系数价值系数123456789气孔押簧杆尾笔圈墨水笔尖吸墨水管笔套杆身4.355.657.769.0816.0613.607.2520.5415.681.121.233.916.506.938.4111.6213.9736.313.884.591.981.402.321.620.621.470.43第21页/共59页第22页/共59页一、信息资料的收集与整理收集资料时要注意:

广泛性、目的性、可靠性、时间性、经济性。当价值工程活动的对象选定以后,就要进一步开展情报收集工作,这是价值工程不可缺少的重要环节。通过信息收集,可以得到价值工程活动的依据、标准和对比的对象;通过对比又可以受到启发,打开思路,可以发现问题,找到差距,以明确问题的方向、方针和方法。

6-3信息收集与功能分析及评价1、收集信息的原则:应将产品从研制、生产、流通、交换到消费全过程的情报都收集起来加以归结、整理、分析,使情报得到充分利用。2、信息收集的内容用户技术经济本企业的基本方面市场第23页/共59页二、功能的系统分析

——是价值工程活动的核心和基本内容P220概念通过分析信息资料,用动词+名词组合的方式简明、正确地表达各对象的功能,明确功能特性要求,并绘制功能系统图,从而弄清楚产品各功能之间的关系,以便于去掉不合理的功能、调整功能间的比重,使产品的功能结构更合理。目的——通过功能分析,回答对象是“干什么用的”提问,从而正确掌握用户的功能要求,用较少的成本去实现所要求的功能。内容功能分析功能分类功能定义功能整理功能计量第24页/共59页分类(1)按重要程度:基本功能和辅助功能(2)按功能性质特点:使用功能与美学功能(品位功能)(3)按用户要求:必要功能和不必要功能(4)按功能的量化标准:过剩功能和不足功能总之,用户购买一项产品,其目的不是为了获得产品本身,而是通过购买该产品来获得其所需的功能。因此,价值工程中的功能,一般是指必要功能。(一)功能分类(P207)——是功能分析的基础功能——某个产品或零件在整体中所担负的职能或所起的作用。“它是干什么用的?”第25页/共59页(二)功能定义1、定义——是以简洁的语言对价值工程对象及其组成部分的功能加以描述,使之与别的事物区别开来。2、目的通过对功能下定义,可加深对产品功能的理解,并为以后提出功能代用方案提供依据。3、功能定义的具体方法

要求简明扼要,一般采用“两词法”,即用两个词组成的词组来定义功能。常采用动词+名词的方法,动词是功能承担体发生的动作,而动作的作用对象就是作为宾语的名词。所以,动词+名词的功能定义实际上是动宾词组型功能定义。第26页/共59页功能定义示例产品或劳务的名称动词名词温度表计量温度压缩机压缩空气基础承受荷载圈梁加固墙体间壁墙分隔空间第27页/共59页(三)功能整理1、定义功能整理是用系统的观点将已经定义了的功能加以系统化,找出各局部功能相互之间的逻辑关系,并用图表形式表达,以明确产品的功能系统,从而为功能评价和方案构思提供依据。2、任务——建立功能系统图所谓功能系统图,就是产品应有的功能结构图。在图中,上位功能在左,下位功能在右,依次排列,整个图形呈树形由左向右扩展、延伸。3、功能整理的方法和步骤如下:(1)分析出产品的基本功能和辅助功能;(2)明确功能的上下位和并列之间的关系;(3)对功能定义作必要的修改、补充和取消。(4)排列功能系统图。第28页/共59页整体功能目的(上位功能)(下位功能)分功能1分功能2子功能1子功能2子功能3子功能4手段目的手段末位功能1末位功能2手段目的并列关系功能系统图第29页/共59页保温隔热例:平屋顶功能系统图遮盖室内空间遮避顶部防水承受荷载隔绝雨水排除雨水提供承重结构形成坡度防止渗漏汇集雨水排出雨水(四)功能计量——用国标或行标、用户打分、专家评

估、实测数据等第30页/共59页三、功能评价功能评价的概念通过功能的系统分析,准确地掌握了用户的功能要求,剔除了不必要的功能。然后需要根据功能系统图,对各功能进行定量评价,以确定提高价值的重点改进对象。功能评价的思路评价对象确定现实成本CI确定功能评价值FI计算功能价值VI计算成本改善期望值△CI功能成本法(绝对值法)功能指数法(相对法)第31页/共59页找出实现功能的最低费用作为功能的目标成本FI(又称功能评价值);计算对象功能的目前成本CI;计算和分析对象的功能价值VI(即两者比值);或:计算成本改进期望值△CI(即两者差异值);选择功能价值(即VI)低、成本改善期望值(△CI)大的功能或功能区域作为重点改进对象。功能评价的程序:式中:FI一一功能评价值

(目标成本);CI一一功能现实成本

(目前成本);VI一一功能价值

(价值系数);△CI一一功能改善期望值。此时功能评价值FI

常常被作为功能成本降低的奋斗目标,亦称标准成本。计算公式:或第32页/共59页(一)、计算功能现实成本(CI)成本历来是以产品或构配件为对象进行计算的。而功能现实成本的计算则与此不同,它是以功能为对象进行计算的。在产品中构配件与功能之间常常呈现一种相互交叉的复杂情况,即一个构配件往往具有几种功能,而一种功能往往通过多个构配件才能实现。因此,计算功能现实成本,就是采用适当方法将构配件成本转移分配到功能中去。(见后例题)1、功能现实成本的计算2、成本指数的计算计算成本指数,是因为在功能价值的计算中,即可以采用功能现实成本,也可以使用成本指数。第33页/共59页产品的组成所服务的功能领域零件零件(元)F1F2F3F4A200200B40020015050C20050150D3002005050合计110045035025050成本指数Ci0.4090.3180.2270.045例:某产品有A、B、C、D四个零部件组成,成本分别为200元、400元、200元和300元。共实现四个功能,具体数据如下表。第34页/共59页(二)、功能评价值FI(目标成本)的计算功能评价值,是依据功能系统图上的功能概念,预测出对应于功能的成本。它不是一般概念的成本计算,而是把用户需求的功能换算为金额,其中成本最低的即是功能评价值。确定方法如下:1、方案估算法2、最低现状成本法(实际调查法)3、功能重要性系数评价法

(1)强制打分法(FD法)

0-1评分法,0-4评分法(2)环比评分法(DARE法)(3)多比例评分法第35页/共59页1、方案估算法请一些有经验的专家,根据预先收集到的技术、经济情报,先初步构思出几个能实现预定功能的设想方案并大致估算出实现这些方案所需的成本,经过分析、对比,以其中最低的成本作为功能评价值。特点:这种方法有时不一定很准确,但对经验丰富的人来说,还是比较实用的。

第36页/共59页2、最低现状成本法(实际调查法)——以同类产品中成本最低的作为功能评价标准。用这个预先制定的成本标准求出不同功能程度的指标Cm如下图所示:最低线状成本线反映了实际生产中不同功能水平的最低成本CmCm即为完成该水平功能的最低必需成本(目标成本),即功能评价值FPCCm成本Cp功能完好度最低现状成本线CM第37页/共59页3、功能重要性系数评价法此法是根据功能重要性程度确定功能评价值。首先将产品功能划分几个功能领域,并根据功能区的重要程度和复杂程度,确定各个功能区的功能重要性系数,然后将产品的目标成本按功能重要性系数分配给各功能区作为该功能区的目标成本,即功能评价值。第一步,确定功能重要性系数(功能评价系数、功能指数)方法:0-1评分法(1)强制打分法(FD法)

0-4评分法(2)环比评分法(DARE法)(3)多比例评分法定义:是指评价对象的功能在总功能中所占的比重。第38页/共59页0-4评分法04评分法与01评分法相似,但其评分标准不同。非常重要的一方4分,另一方则0分比较重要的一方3分,另一方则1分两者相同重要,则各得2分标准第39页/共59页

例:各种功能的重要性关系为:F3相对于F4很重要;F3相对于F1较重要;F2和F5同样重要;F4和F5同样重要。

用0-4评分法计算各功能的权重,填下表功能F1F2F3F4F5得分功能重要性系数F13133100.250F2102250.125F33444150.375F4120250.125F5120250.125合计401.000功能重要性系数计算表第40页/共59页环比评分法(DARE法)这种方法利用评价因素之间的相关性进行比较而定出重要性系数,用以选择方案。其具体步骤如下:①根据各评价对象的功能重要程度(或实现难度)排序。在排序中按上高下低原则排列。②从上至下把相邻的两个评价对象,根据功能重要程度(或实现难度)进行比较。如F1是F2的2倍,F3是F4的3倍等。功能重要性系数的计算如表5-15所示。③令最后一个评价对象得分为1,按上述各对象之间的相对比值计算其它对象的得分。④计算各评价对象的功能重要性系数。这是一种适用范围较大的打分方法,但构成评价对象的各因素之间必须具有相关性,否则不宜采用。

第41页/共59页功能领域暂定重要性系数修正重要性系数功能重要性系数Fi功能评价值FI(万元)(目标成本)FA1FA2FA3FA4FA52.00.53.01.5—4.502.254.501.501.004.50/13.75=0.330.160.330.110.070.33×100=331633117合计—13.751.00100

若该产品目标成本为100万元,则各功能领域的目标成本可根据其重要性来进行分配。例:设某新设备共有FA1、FA2、FA3、FA4、FA5五个功能领域,其重要性关系为:FA1的重要性为FA2的2倍;FA2的重要性为FA3的二分之一;FA3的重要性为FA4的3倍;FA4的重要性是FA5的l.5倍。

第42页/共59页第二步,确定各功能的功能评价值FI(目标成本)在第一步求出功能重要性系数之后,可根据新产品评价设计和即有产品改进设计两种情况,求出相应的功能评价值。(1)新产品设计新产品的目标成本可以通过市场预测、技术预测等方法加以确定,然后将产品的目标成本按功能重要性系数分摊到各个功能上去。例如根据调查资料而确定的建筑产品总的功能评价值为100万元(即目标成本),根据环比评分法得出的功能重要性系数,可以求出各功能的评价值,如前表。第43页/共59页按改进设计方案的新功能重要性系数重新分配给各功能区的结果,可能有3种情况:功能区新分配的成本等于现实成本:此时应以现实成本作为功能评价值F。功能区新分配的成本小于现实成本:此时应以新分配的成本作为功能评价值F。功能区新分配的成本大于现实成本:为什么会出现这种情况,需要进行具体分析。如果是因为功能重要性系数定高了,经过分析后可以将其适当降低。如果成本确定投入太少,可以允许适当提高。(2)既有产品的改进设计由于既有产品已有现实成本,就没有必要再假定目标成本。但是,既有产品的现实成本原已分配到各功能区中的比例不一定合理,这就需要根据改进设计中新确定的功能重要性系数,重新分配既有产品的原有成本。第44页/共59页(三)、功能价值V的计算第I个评价对象的价值系数1、功能成本法(绝对值法)2、功能指数法(相对值法)在功能指数法中,功能的价值用价值指数Vi来表示,它通过评定各对象功能的重要程度,用功能指数来表示其功能重要程度的大小,然后将评价对象的功能指数与相对应的成本指数进行比较,得出该评价对象的价值指数,从而确定改进对象,并求出该改进对象的成本改进期望值。第I个评价对象的价值指数第45页/共59页(四)、确定价值工程对象的改进范围功能的价值系数计算结果有以下三种情况:(2)V<1——成本对于所实现的功能来说偏高。一种可能是由于存在着过剩功能,为生产过剩功能使成本偏高;另一种可能是功能虽然没有过剩,但实现功能的条件或方法不佳,以致使实现功能的成本大于功能所需的实际需要。两种情况都要作为功能改进对象。特别是V值比1小得多,C-F大的功能区域。(3)V>1——评价对象的功能高,成本低。一种可能是这个评价对象的功能可能未达到要求,如果的确未达到要求,应作为价值工程的改进对象。一种可能是评价对象存在着功能很重要而需要消耗的成本很少的情况,这种情况一般不应作为价值工程的改进对象。(1)V=1——说明评价对象的功能与成本相当,是合适的。

不作为功能改进对象;第46页/共59页

成本改善期望值△CI=功能现实成本CI-功能评价值FI通过核算和确定对象的实际成本和功能评价值,分析、测算成本改善期望值,从而排列出改进对象的重点及优先次序。一般情况下,当△C>0时,大者为优先改进对象。第47页/共59页6-4方案创新与评价

价值工程活动能否取得成功,关键是功能分析评价之后能否构思出可行的方案。这是一个创造、突破、精制的过程。经过功能评价,确定了目标成本之后,就进入改进方案的创造和评价阶段。方案创造是利用掌握的知识和经验,通过分析和综合,构思新的功能方式,用以更好地实现功能要求的过程。为了实现产品的功能,任何设想都可以提出,提出的设想应不拘形式,以能够充分发挥人们的主观能动性和创造能力为目的,不受任何权威意见的限制,只要符合这些功能的设想都可以自由提出。第48页/共59页(一)方案创新的方法:1、头脑风暴法(BS法=brainstormingmethod)——畅谈会,针对问题提出自己的想法,但不能互相批评。2、哥顿法(模糊目标法)——把要研究的问题适当抽象,以利于开拓思路,一般用于开发新产品的方案。3、德尔菲法(Delphi法,专家函询法)——通过信函或其它联络方式,背对背的发表自己的建议和意见,有组织单位整理各方建议取得最优方案。

第49页/共59页1、头脑风暴法(BS法)这种方法是以开小组会方式进行。具体作法是事先通知议题,开会是要求应邀参加会议的各方面专业人员在会上自由奔放地思考,提出不同的方案,多多益善,但不评价别人的方案,并且希望与会者在别人建议方案的基础上进行改进,提出新的方案来。第50页/共59页2、模糊目标法(哥顿法)这种方法是美国人哥顿(Gordon)在60年代提出来的,所以也称哥顿法。其特点是与会人员会前不知道议题,在开会讨论时也只是抽象地讨论,不接触具体的实质性问题,以免束缚与会人员的思想。待讨论到一定程度以后才把研究的对象提出来,以作进一步研究。例如:在研究改进剪草机的方案,开始只是提出:用什么方法可以把一种东西断开?当提出可以用剪切、刀切、扯断等不同方式之后,再宣布具体研究剪草机的改进方案,这就可能提出用旋转刀片、盘形刀片等各种方案,便于比较。第51页/共59页3、专家函询法(德尔菲法)专家函询法不采用开会的形式,而是由主管人员或部门把预想方案以信函的方式分发给相关的专业人员,征询他们的意见,然后将意见汇总、统计和整理之后再分发下去,希望再次得到补充修改。如此反复若干次,即经过几上几下,把原来比较分散的意见在一定程度上使其内容集中一致,最终形成统一的集体结论,作为新的代替方案。第52页/共59页(二)方案评价案评价是在方案创造的基础上对新构思方案的技术、经济和社会效果等几方面进行的评估,以便于选择最佳方案。按其作法分为概略和详细评价,这两种评价都有自己的技术、经济和社会三方面的评价,最后综合起来再对方案进行综合评价。方案评价的方法(1)评分法——是对各个改进方案的评价项目进行打分,然后将每个方案的各项得分相加,按总分的多少来评价不同方案的优劣(需注意各方案不同功能的权重);(2)价值系数法第53页/共59页价值系数评价法的具体步骤:(1)将建筑产品的功能排列起来,用5分制(或10分制)对每一个功能的重要程度进行评分,求出各功能的重要性系数fi;(2)将供选择的方案也排列起来,用5分制(或10分制)分别评定各个方案对每一功能的满足程度,充分满足的给高分,依次递减,此项评分称为满足系数Si;(3)将各功能的重要性系数fi

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