第二章成本性态分析

会计学1第二章成本性态分析2011年2学习目标1.理解固定成本、变动成本的概念、特点和分类2.理解相关范围的概念3.了解混合成本的类型4.掌握成本性态分析的方法第1页/共62页2011年3导入案例光明公司是专门生产食品的企业，该公司下属的冷饮车间生产的产品主要是各种各样的冷饮，如棒冰、雪糕、冰激凌、蛋筒等。生产这些产品的主要原料有奶粉、糖、白脱油、淀粉、食用香精等，辅助材料有棒签、纸杯、包装纸、纸箱、封箱带等，人工成本有生产工人的工资、车间管理人员的工资，其他费用包括燃料费、电费、水费、修理费、机器设备的折旧费等。该车间的管理人员为了预测各产品的盈利能力，要求会计人员对以上费用按其与产量之间的依存关系为标准进行分类。

资料来源：陈振婷主编，管理会计[M]，北京：清华大学出版社，2005.9：25第2页/共62页2011年4一、成本性态及分类成本性态的涵义：所谓成本性态，是指在相关范围内，成本总额与业务量变动之间的数量依存关系。这种依存关系是客观存在的，是成本的固有性质，按照成本习性去研究和分析成本，也叫做成本习性。成本按性态分类：按照成本性态可以把成本分为固定成本、变动成本和混合成本三类。第一节成本性态概述第3页/共62页2011年5二、固定成本1.含义固定成本是指成本总额在相关范围内，随着业务量的增减变动而固定不变的成本。2.主要特点（1）在一定时期、一定业务量范围内，固定成本总额不受产量(销量)变动影响，固定不变。（2）在一定时期、一定业务量范围内，随着产量（销量）的变动，单位固定成本按反比例变动。第一节成本性态概述第4页/共62页2011年6

二、固定成本举例：

[例2—1]星星公司生产A产品需租用M设备，月租为1000元，该设备最大生产能力为500件。所以当该企业每月产量在500件以内时，其月租金总成本不随产量的变动而变动，固定为l000元，当企业每月的产量分别为100件、200件、500件时，其单位固定成本将随产量的增加而成反比例下降，分别为l0元、5元、2元。以某年1~3月份有关资料为例(表2—1所示)。第一节成本性态概述第5页/共62页2011年7

表2—1星星公司固定成本资料月份123产量(件)100200500固定成本(元)100010001000单位固定成本(元)1052第一节成本性态概述二、固定成本第6页/共62页2011年8

图2—1固定成本总额与图2—2单位固定成本与产量之间的关系产量之间的关系第一节成本性态概述二、固定成本第7页/共62页2011年9第一节成本性态概述二、固定成本3、固定成本的分类分类标准：按照符合固定成本概念的支出在“固定性”的强弱不同将固定成本分为两类：酌量性固定成本约束性固定成本第8页/共62页2011年10

二、固定成本固定成本的分类（1）酌量性固定成本，是指通过管理部门的决策行动，可以改变其数额的固定成本。如广告费、职工培训费、新产品研究开发费等。这些费用的开支为企业的业务经营提供有利条件，对扩大产品的销路，提高产品的质量，增加企业的竞争能力有益。

酌量性固定成本的基本特征是其数额的大小直接取决于企业管理当局根据企业的经营状况而作出的决策，其直接关系到企业未来竞争能力的大小。第一节成本性态概述

第9页/共62页2011年11

二、固定成本（2）约束性固定成本，是指管理部门的决策行动不能改变其数额的固定成本，也称经营能力成本。约束性成本不受管理者短期决策行为影响，由于企业的经营能力一般在短期内不轻易改变，由此确定的固定成本就具有很大的约束性，其发生的费用主要是固定资产折旧费、维修费、保险费、固定设备租金、管理人员薪金等。约束性固定成本是企业维持正常生产经营能力所必须负担的最低固定成本，其数额的大小只取决于企业生产经营的规模与质量。第一节成本性态概述

第10页/共62页2011年12固定成本练习题某机械制造厂的一台专用设备是向其他单位租赁的，合同规定每月租金6000元，半年中每月的生产量与租金资料如下表所示。画图表示出加工产品数量与设备租金之间的关系以及加工产品数量与单位产品应负担的租金之间的关系。

表各月生产量与租金资料月份产量（件）租金（元）110060002200600033006000440060005500600066006000第11页/共62页2011年13第一节成本性态概述三、变动成本1、变动成本变动成本的涵义：变动成本，是指在相关范围内，成本总额随着业务量总额增减变动而成正比例变动的成本，如直接材料费用、按件计酬的工资。也就是说，变动成本在相关范围内，其总额随着业务量总额的变动呈现同比例、同方向变动状态。第12页/共62页2011年14第一节成本性态概述三、变动成本2、变动成本的主要特点（1）在一定时期、一定业务量范围内，变动成本总额随产量（销量）变动成正比例变动。（2）在一定时期、一定业务量范围内，单位变动成本不受产量（销量）变动影响。第13页/共62页2011年15第一节成本性态概述三、变动成本举例：

[例2-2]国泰公司生产某产品，每件产品需耗用甲材料1公斤，每公斤甲材料l0元，当该产品产量发生增减变化时，则耗用的甲材料的总成本随产品的产量成正比例增减，因此，甲材料的成本就是该企业生产该产品的一项变动成本。如表2-2第14页/共62页2011年16第一节成本性态概述

表2—2产量与变动成本资料产品产量(件)100200300400500变动成本总额(元)10002000300040005000单位产品变动成本(元)1010101010三、变动成本第15页/共62页2011年17第一节成本性态概述三、变动成本其变化规律如图2-3、2-4所示：

图2—3变动成本总额与图2—4单位变动成本与产量之间的关系产量之间的关系第16页/共62页2011年18第一节成本性态概述三、变动成本3.变动成本的分类（1）酌量性变动成本是指企业管理当局可以改变其支出数额的变动成本，比如按计件工资、按销售额的一定比例计算的销售奖金等，这些支出标准或比例取决于企业管理当局的决策。（2）约束性变动成本是指企业管理当局的当前决策无法改变其支出数额的变动成本，比如企业生产产品直接材料成本等。第17页/共62页2011年19变动成本练习题丽人制衣公司生产连衣裙，每件用料30元，每件支付计件工资10元，其2-6月份的产量依次递增，分别为1000件、1500件、2000件、2500件和3000件。请画出变动成本总额和单位变动成本的成本习性模型。第18页/共62页2011年20第一节成本性态概述四、固定成本与变动成本的相关范围相关范围：是指一定的时间范围和一定的空间范围固定成本的“固定性”不是绝对的，而是有限定条件的，也就是固定成本在“相关范围”内是固定不变的，即在一定期间和一定业务量范围内固定不变。变动成本的变动性也不是绝对的，表现在一定期间和一定业务量范围内变动成本总额与业务量呈正比例变动关系。超过一定的期间和业务量范围，这种正比例关系就不再成立。需要说明的是，在现实生活中，几乎不存在可以将变动成本总额与业务量的关系描述为绝对线性关系的实例。但这并不妨碍我们在一定的业务量范围内假设它们之间存在这种线性关系，并以此进行成本性态分析。而且，如果我们能够合理确定上述相关范围，即使将变动成本总额与业务量之间的非线性关系描述为线性关系，同样不妨碍我们为相关的预测和决策行为提供数据支持。这样一来，成本性态分析方法的适用面也就更广了。第19页/共62页2011年21第一节成本性态概述五、混合成本含义：是指其成本总额随业务量总额的变动而不成严格比例关系变动的成本。在管理会计中，混合成本同时兼有变动与固定两种性质的不同具体情况，可进一步划分为半变动成本、半固定成本、延期变动成本、曲线变动成本等四类。第20页/共62页2011年22第一节成本性态概述五、混合成本1、半变动成本含义：这种成本通常有一个与业务量无关的初始量(基数)，一般不变动，类似固定成本，代表为提供服务所必需的基本的最低支出部分。在这个初始量基础上，随着业务量的增长，成本总额也相应地按比例增长，这部分的性质相当于变动成本，总的说来是随业务量的增减而有所变动。

第21页/共62页2011年23第一节成本性态概述五、混合成本半变动成本举例

[例2—3]国泰公司为保证设备随时处于完好的状态，每年支付维护保养费2000元，在此基础上，该设备每运转1小时维护保养费需增加20元。假定该设备当年累计运转800小时，共支付维护保养费18000元。从性质上看，该项支出就以一定的初始量为基础的变动成本，如图2—5所示。第22页/共62页2011年24第一节成本性态概述半变动成本举例：

变动成本部分

固定成本部分

0200400600800设备工作量(小时)

图2—5半变动成本性态第23页/共62页2011年25第一节成本性态概述五、混合成本2、半固定成本含义：半固定成本是在一定业务量范围内，其发生额是固定的，当业务增长到一定量时，其发生额跳跃式增加，并在新业务量范围内保持不变，直到下一个新跳跃为止的成本。这种变动成本在一定业务量范围内发生额是固定的，所以称为半固定成本。由于是阶梯形变化，所以又叫阶梯形变动成本。如产品质量检验员、化验员的工资等。

第24页/共62页2011年26第一节成本性态概述五、混合成本半固定成本举例：

[例2-4]如国泰公司的甲产品产量1000件时需要4个检验员，每个检验员月工资1000元，每增加1000件该产品，就要增加4名化检验员，就检验员的工资模型来看，就属于阶梯形变动成本这种模式，如图2—6所示。第25页/共62页2011年27第一节成本性态概述半固定成本举例

产量(千件)

01234

图2—6半固定成本性态第26页/共62页2011年28第一节成本性态概述五、混合成本3、延期变动成本含义：这种成本在一定的业务量范围内，其成本总额保持不变，当超过了这个业务量范围后，其成本总额则随业务量的变动按比例变动，也就是说在“变”前的初始阶段显示“固”。例如，在计时工资制下，工资是固定不变的，当需要加班加点时，就需按时间的长短计发加班加点工资。此类成本即是延期变动成本。

第27页/共62页2011年29第一节成本性态概述五、混合成本延期变动成本举例：

[例2-5]国泰公司某位操作工的月工资由基础工资和超额工资组成。该操作工每月完成的产品在1000件以内，只能得基础工资1800元，若超额完成任务，每件超额工资为2元，该操作工的月工资支出从性质上看，就属于延期变动成本的这种模式，如图2-7所示。第28页/共62页2011年30第一节成本性态概述延期变动成本举例

成本（元）

产量（千件）

0123

图2—7延期变动成本性态第29页/共62页2011年31第一节成本性态概述五、混合成本4、曲线变动成本含义：曲线变动成本是指成本总额与业务量间表现为非线性关系的成本。这类成本通常有一个初始量，相当于固定成本。在这个基础上随着业务量的变化而变化。但变化不成直线关系。例如，热处理用的电炉设备，每班需要预热，因预热而耗用的成本(初始量)属于固定成本性质，而预热后进行热处理的耗电成本会随业务量的增加，呈抛物线上升的趋势。如图2-8所示。第30页/共62页2011年32第一节成本性态概述五、混合成本曲线变动成本举例：成本（元）产量（千件）

0123

图2—8曲线变动成本性态第31页/共62页2011年33导入案例分析主要原料：变动成本辅助材料中的纸箱和封箱带属于半固定成本除纸箱和封箱带以外的辅助材料：变动成本人工成本中的生产工人工资：变动成本人工成本中的管理人员工资：固定成本其他费用中，燃料费：变动成本其他费用中，电费、水费和修理费：半变动成本其他费用中，机器设备的折旧费：固定成本第32页/共62页2011年34第二节成本性态分析的方法

在管理会计中，为了便于计划和控制企业的经济活动，将全部成本划分为变动成本和固定成本两类。但是由于此类成本在发生时无法具体判定其中多少是变动成本，多少是固定成本，因而只能在事后分解归类，进行成本性态分析。成本性态分析的方法主要有历史成本法、账户分析法和工程分析法。第33页/共62页2011年35一、历史成本法历史成本法的基本做法是根据以往若干时期的数据所表现出来的实际成本与业务量之间的依存关系来描述成本的性态，并以此来确定决策所需要的未来成本数据。历史成本法的基本原理是在既定的生产流程和工艺设计条件下，历史数据可以比较准确地表现成本与业务量之间的依存关系，而且只要生产流程和工艺不变，这种相互变动关系还可以应用到现在或将来的决策当中。历史成本法通常又包括高低点法、散布图法和回归直线法三种。第34页/共62页2011年36一、历史成本法（一）高低点法高低点法就是根据历史资料中最高业务量和最低业务量，测算出混合成本中的固定成本和变动成本各占多少的方法。这种方法主要适用于生产经营活动比较正常，混合成本变动趋势平缓的企业。基本原理：任何一项混合成本都包括固定部分a和变动成本部分bx。选定某一时期内的一组分析资料，以其产量最高和最低两个“点”的总成本和产量进行比较，根据两者固定成本相等，总成本差异是由于其中变动成本部分随产量变化而增减所引起的这一基本假定，测定该时期内一个点的固定成本（固定成本部分）总额和单位变动成本（单位变动成本部分）。第35页/共62页2011年37一、历史成本法具体步骤如下：

1．在各期业务量与相关成本坐标中，以业务量为准找出最高点和最低点，即x高、y高和x低、y低。

2．计算单位平均变动成本b，根据混合成本y=a+bx的数学表达式，得：

y高=a+bx高

y低=a+bx低两式相减并整理得：

3．将高点或低点值代入直线方程y=a+bx计算固定成本a，得：

a=y高-bx高或a=y低-bx低

第36页/共62页2011年38一、历史成本法高低点法举例：

[例2-6]某企业2009年混合成本资料如表2-3所示，要求：用高低点法进行成本性态分析。第37页/共62页2011年39一、历史成本法月份产量（件）混合成本（元）116005570218005830316505660414005350512505300611005090710505070813505330917505770101550550011123053001211505600表2-3某企业某项混合成本资料第38页/共62页2011年40一、历史成本法

解：(1)根据已知历史资料，找出最高点高、高和最低点低、低，由表2-3可以得出：最高点(1800，5830)和最低点(1050，5070)。(2)计算平均单位变动成本为：b=（5830-5070）/（1800-1050）=1.013(3)计算固定成本为：a＝y高-bx高＝5830一1.013×1800＝4006(元)或a＝y低-bx低＝5070一1.013×1050＝4006(元)则该项混合成本性态分析模型为：y=4006+1.013x第39页/共62页2011年41一、历史成本法小结：

1.高低点法是根据过去一定期间的成本与相应业务量资料，通过最高点业务量和最低点业务量，推算出成本中固定成本和变动成本数额的一种简便方法。由于成本性态可用直线方程来模拟总成本，所以通过业务量最高点、最低点两组资料，就可以求出直线方程，从而将成本分解成固定成本部分a和变动成本部分bx。

2.应用高低点法时需要说明两个问题：一是由于各点成本直线距离不等，所选最高点和最低点具有偶然性，所以采用此方法所用的历史数据、应确能代表该项经济业务活动的正常情况。二是高点与低点的选择可以以成本为依据，也可以以业务量为依据。当业务量和成本的高点(低点)不在同一期间时，必须以确定的标准(成本或业务量)来确定高点(低点)所在期间。

第40页/共62页2011年42一、历史成本法（二）散布图法散布图法是指在以横轴代表业务量(x)，纵轴代表成本(y)的直角坐标系中，将一定期间的业务量和与之相应原混合成本的点标示其中，目测画出一条尽可能反映成本变化的直线，据此推算出固定成本和单位变动成本的一种方法。散布图法具体基本步骤如下：

1．建立以直角坐标系。

2．根据业务量和混合成本的有关数据，在直角坐标系上确定相应的坐标点。

3．用目测法在各坐标点画一条直线，近似坐标点距离此线相等。

4．读出直线截距资料a。

5．确定固定成本和变动成本含量(确定混合成本性态模型)。第41页/共62页2011年43一、历史成本法散布图法举例

[例2-7]以例2-6的有关数据为依据，要求用散布图法进行混合成本性态分析。

(1)建立以直角坐标系。

(2)根据业务量和混合成本的有关数据形成散布图。

(3)用目测法在各坐标点画一条直线，直线与纵轴相交处得金额a≈4000（元）。

(4)在直线上任取一点(5570，1600)，则b=（5570-4000）/1600=0.98125(元/千小时)(5)混合成本性态模型y＝4000+0.98125x。散布图法特点：散布图法能全面考虑已知的所有历史成本数据，避免了高低点法带来的偶然性，因而计算结果较高低点法精确。

第42页/共62页2011年44一、历史成本法（三）直线回归法含义：直线回归法是根据一定期间业务量与相应成本之间的历史资料，用解回归方程的原理和方法（最小二乘法）计算总成本线的确切位置，从而确定成本性态的一种方法。直线回归法较为精确，可适于成本增减变动趋势较大的企业。公式推导：应先求，然后对a和b求偏导，即求和，令其等于0，建立联立方程组，求解a和b。为了便于理解，在此以解二元一次方程组的方式推导。第43页/共62页2011年45一、历史成本法直线回归分析法分解混合成本中的固定成本a和单位变动成本b的数学推导过程如下：公式①：y=a+bx对公式①两边求和得公式②：∑y=na+b∑x对公式①两边同乘以x得公式③：xy=ax+bx2对公式③两边求和得公式④：∑xy=a∑x+b∑x2对公式④两边同乘以n得公式⑤：n∑xy=na∑x+nb∑x2对公式②两边同乘以∑x得公式⑥：∑x∑y=na∑x+b(∑x)2将公式⑤－公式⑥并整理得公式⑦：将公式⑦代入公式②得公式⑧：或第44页/共62页2011年46一、历史成本法回归直线法举例

[例2-8]以例2-6资料，要求用回归直线法对混合成本维修费进行习性分析。解：(1)对已知资料进行加工、计算，并列表如2-4所示。第45页/共62页2011年47月份产量（xi）混合成本（yi）xi·yixi２11,6005,5708,912,0002,560,00021,8005,83010,494,0003,240,00031,6505,6609,339,0002,722,50041,4005,3507,490,0001,960,00051,2505,3006,625,0001,562,50061,1005,0905,599,0001,210,00071,0505,0705,323,5001,102,50081,3505,3307,195,5001,822,50091,7505,77010,097,5003,062,500101,5505,5008,525,0002,402,500111,2305,3006,519,0001,512,900121,1505,6006,440,0001,322,500∑16,88065,37092,559,50024,480,400表2—4回归直线法加工计算第46页/共62页2011年48一、历史成本法(2)代入公式得：a=4289.67b=0.8231(3)此项混合成本维修费性态分析模型为：y＝4289.67十0.8231x直线回归法计算结果较精确，但计算工作量大（可以用EXCEL解决计算问题）。第47页/共62页2011年49一、历史成本法历史成本法总结

1.以上的分析方法各有优缺点，通过分析确定企业在一定时间总成本的基本构成，提示成本同业务量间的关系，能帮助企业管理者对生产经营活动进行科学的规划和有效的控制。

2.成本性态分析原理可以看出，将成本按其性态区分为固定成本和变动成本两部分后，摆脱了传统成本分类观念的束缚，提出了科学性和实用性兼备的成本结构模式。在企业生产经营管理活动中得到广泛运用。

第48页/共62页2011年50二、账户分析法账户分析法是从会计系统中寻求成本性态信息。其基本原理是：根据各个成本、费用账户（包括明细账户）的内容，直接判断其与业务量之间的相互变动关系，从而确定其成本性态的一种成本分解方法。最简单的账户分析方法：选择一个合理的成本动因，并将与该成本动因相关的各账户分为变动成本和固定成本，然后根据各账户余额来估计单位变动成本或固定成本。下面以一个简单的例子来说明账户分析法如何对混合成本进行分解。

第49页/共62页2011年51二、账户分析法[例2-9]某医疗中心的设备维修部门，分析一下他们1月份的成本。这些成本最合理的成本动因是每月病人日数量。下表显示了有3700个病人日的一个月的成本记录：

第50页/共62页2011年52二、账户分析法成本项目金额（元）管理人员薪金和津贴3800计时工人的工资和津贴14674设备折旧及租赁费5873设备维修费5604清洁用物料7472设备维修总成本37423第51页/共62页2011年53二、账户分析法根据会计信息确定哪些成本是固定的，哪些成本是变动的。成本项目金额（元）固定成本变动成本管理人员薪金和津贴38003800计时工人的工资和津贴1467414674设备折旧及租赁费58735873设备维修费56045604清洁用物料74727472设备维修总成本37423967327750第52页/共62页2011年54二、账户分析法把所有的固定成本加总，得到月总固定成本：月固定成本=9673元用总变动成本除以成本动因业务量，就得到单位变动成本：单位变动成本=27750/3700=7.5元/病人．日则设备维修总成本的成本性态为：账户分析法是混合成本分解方法中最为简便的一种，但由于其分析结果的可靠性在很大程度上取决于有关分析人员的判断能力，因而不可避免地带有一定程度上的片面性和局限性。

第53页/共62页2011年55三、工程分析法工程分析法是运用工业工程的研究方法来研究影响各有关成本项目数额大小的每个因素，并在此基础上直接估算出固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法。工程分析法分解成本的基本步骤是：第一，确定研究的成本项目；第二，对导致成本形成的生产过程进行观察和分析；第三确定生产过程的最佳操作方法；第四，以最佳操作方法为标准方法，测定标准方法下成本项目的每一构成内容，并按成本性态分别确定为固定成本和变动成本。举一个例子说明工程分析法对成本如何进行分解。

第54页/共62页2011年56三、工程分析法[例2-10]某粉末冶金车间对精密金属零件采取一次模压成型、电磁炉烧结的方式加工。如果我们以电费作为成本研究对象，经观察，电费成本开支与电磁炉的预热和