云南省曲靖市珠江源中学2021-2022学年高三数学文联考试卷含解析

云南省曲靖市珠江源中学2021-2022学年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率为

A.

B．

C．2

D．参考答案：D2.直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C3.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是A．B．－C．－2D．4参考答案：D4.已知点满足若的最小值为3，则的值为高考资源网w。w-w*k&s%5￥uA．1

B．2

C．3

D．4

参考答案：C由各选项知a取正值，设，结合图形易得当直线过点时，取得最小值，故，选C.5.设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[﹣2，1）时，f（x）=，则f（）=(

) A．0 B．1 C． D．﹣1参考答案：D考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：既然3是周期，那么﹣3也是周期，所以f（）=f（﹣），代入函数解析式即可．解答： 解：∵f（x）是定义在R上的周期为3的函数，∴f（）=f（﹣3）=f（﹣）=4（﹣）2﹣2=﹣1故选：D点评：本题考查函数的周期性以及分段函数的表示，属于基础题．6.已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y＝3x－x3的极大值点坐标为(b，c)则ad等于()A．

2

B．1

C．－1

D．－2参考答案：A略7.若,则的元素个数为(

)0

1

2

3参考答案：C8.某几何体的三视图（如图），则该几何体的体积是 A.

B.

C.

D.

参考答案：B略9.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为（﹣，0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由周期求得ω，根据图象的对称中心求得φ的值，可得函数的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律得出结论．【解答】解：由题意可得函数的最小正周期为=2×，∴ω=2．再根据﹣×2+φ=kπ，|φ|＜，k∈z，可得φ=，f（x）=sin（2x+），故将f（x）的图象向左平移个单位，可得y=sin[2（x+）+]=sin（2x+）=cos2x的图象，故选：D．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10.已知F1、F2分别是双曲线C：﹣=1的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（）A． B．3 C． D．2参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】求出F2到渐近线的距离，利用F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，可得直角三角形，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：由题意，F1（﹣c，0），F2（c，0），一条渐近线方程为，则F2到渐近线的距离为=b．设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，∴|MF2|=2b，A为F2M的中点又0是F1F2的中点，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2为直角，∴△MF1F2为直角三角形，∴由勾股定理得4c2=c2+4b2∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2，∴c=2a，∴e=2．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.由中可猜想出的第个等式是_____________参考答案：12.若函数有且只有2个不同零点，则实数k的取值范围是_____.参考答案：试题分析：当时，；故1是函数的零点；故当时，有且只有1个零点，而故没有零点；若则，故没有零点时，

13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，，，则的值是

．

参考答案：令，，则，，，

则，，，，，，

则，，，

由，可得，，因此，

因此．14.在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，在如图所示的程序框图中,x是这4个数据的平均数，则输出的v的值为______．参考答案：略15.若二项式的展开式中含的项是第三项，则n的值是_____.参考答案：4略16.三角形ABC中，若,则三角形ABC的形状为

参考答案：直角三角形略17.已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为__________.参考答案：6π【分析】先计算扇形的弧长，再利用扇形的面积公式可求扇形的面积．【详解】根据扇形的弧长公式可得，根据扇形的面积公式可得，故答案为6π．【点睛】本题主要考查扇形的弧长与面积公式，正确运用公式是解题的关键，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）设a＜1，集合，，。（1）求集合D（用区间表示）；（2）求函数在D内的极值点．参考答案：本题是一个综合性问题，考查集合与导数的相关知识，考查了学生综合解决问题的能力，难度较大.

19.已知定义在上的函数,其中表示不小于的最小整数,如,,.(1)求的值,其中为圆周率;(2)若在区间上存在,使得成立,求实数的取值范围;(3)求函数的值域.

参考答案：(1)(2)（3）解析：(1)因为,,所以…..3分

(2)因为,所以,.

….….….….…..4分则.求导得,当时,显然有,

所以在区间上递增,

即可得在区间上的值域为,

….….….….….6分

在区间上存在,使得成立,所以.

….….…..7分(3)由于恒成立,且,不妨设.

易知,下面讨论的情况.

….….…..8分当时,,.所以,当,,时,

,.设,所以在上是增函数,故当时，，,因此的值域为

….….…..10分记,.

当时,,即

当时,,即而,所以.故的值域为

….….…..12分

略20.已知函数（均为正常数），设函数在处有极值.（1）若对任意的，不等式总成立，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：解∵，∴，由题意，得，，解得.（1）

不等式等价于对于一切恒成立.

略21.已知函数.（1）若函数在定义域单调递增，求实数的取值范围；（2）令，，讨论函数的单调区间；（3）如果在（1）的条件下，在内恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1），因为在定义域单调递增，所以恒成立即而（当且仅当时等号成立），故即为所求.（2），①若，，则在单调递增②若，令，，，则在单调递增，