云南省曲靖市市麒麟区第一中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

云南省曲靖市市麒麟区第一中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（

）A． B．C． D．参考答案：A2.三个数a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小关系为（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵0＜a=0.67＜1，b=70.6＞1，c=log0.76＜0，∴c＜a＜b，故选：C．3.函数的零点所在的大致区间是（▲）A．(0,1)B．(1,2) C.(2,3)D．(3,4)参考答案：C4.已知函数，若，

则实数的取值范围是

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A略5.已知，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A试题分析：因,故,应选A.考点：指数函数对数函数幂函数等知识的运用.6.已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（） A．2x+1 B．2x﹣1 C．2x﹣3 D．2x+7参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法． 【专题】计算题． 【分析】先根据f（x）的解析式求出g（x+2）的解析式，再用x代替g（x+2）中的x+2，即可得到g（x）的解析式． 【解答】解：∵f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x）， ∴g（x+2）=2x+3=2（x+2）﹣1， ∴g（x）=2x+3=2x﹣1 故选B 【点评】本题主要考查了由f（x）与一次函数的复合函数的解析式求f（x）的解析式，关键是在g（x+2）中凑出x+2，再用x代替 x+2即可． 7.平行于同一平面的两条直线的位置关系A．平行

B．相交

C．异面

D．平行、相交或异面参考答案：D8.下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（）A． B． C．y=x3 D．y=tanx参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】阅读型．【分析】根据函数的奇函数的性质及函数的单调性的判断方法对四个选项逐一判断，得出正确选项．【解答】解：A选项的定义域不关于原点对称，故不正确；B选项正确，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减；C选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增；D选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增．故选B【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合，求解本题的关键是掌握住判断函数的奇偶性的方法与判断函数的单调性的方法，本题中几个函数都是基本函数，对基本函数的性质的了解有助于快速判断出正确选项．9.下列命题的否定不正确的是（）Ａ．存在偶数是７的倍数；Ｂ．在平面内存在一个三角形的内角和大于；Ｃ．所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解；Ｄ．存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。参考答案：A

解析：写出原命题的否定，注意对所含量词的否定。10.偶函数f（x）=loga|x+b|在（﹣∞，0）上单调递减，则f（a+1）与f（2﹣b）的大小关系是(

)A．f（a+1）＞f（2﹣b） B．f（a+1）=f（2﹣b） C．f（a+1）＜f（2﹣b） D．不能确定参考答案：A【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由条件利用函数的奇偶性的性质、函数的单调性的性质，判断函数的奇偶性和单调性．【解答】解：根据函数f（x）=loga|x+b|为偶函数，可得f（﹣x）=fx），即loga|﹣x+b|=loga|x+b|，b=0，故f（x）=loga|x|．再根据f（x）=loga|x|在（﹣∞，0）上单调递减，可得a＞1，∴（a+1）＞2﹣b=2．由偶函数的性质可得f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递增，∴f（a+1）＞f（2﹣b），故选：A．【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的体积是_________．参考答案：12.化简：_______________．参考答案：13.已知函数在区间(0,1)内恒有，则函数的单调递增区间是__________.参考答案：14.集合，集合，则

▲

.参考答案：15.已知点P(－2,0)和直线：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y－(2＋5λ)＝0(λ∈R)，该直线l过定点

，点P到直线的距离d的最大值为____________．参考答案：(1,1)；直线,化为，令，解得，因此直线l经过定点，当直线时，点P到直线l的距离d有最大值：.

16.已知正数满足，求的最小值_________.参考答案：17.不等式的解集是____________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）常数，若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数在的最大值为2，求实数的值.参考答案：（1）.?∴.（2）.由得，∴的递增区间为∵在上是增函数，∴当时，有.∴解得∴的取值范围是.（3）.令，则.∴.∵，由得，∴.①当，即时，在处.由，解得（舍去).②当，即时，，由得解得或（舍去）.③当，即时，在处，由得.综上，或为所求.19.已知集合，，（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若，求实数的取值范围（12分）参考答案：依题意得 （Ⅰ）∵∴

∴ （Ⅱ）∵∴ 1°2°3°∴综上： 20.已知函数（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）若1是函数的零点，求实数a的值．参考答案：解：（1）因为函数为奇函数，则，即，即，所以，故有，所以，当时，不成立，当时，，经验证成立，所以．（2）由（1）知，∵是函数的零点，∴，即，即，解得．

21.（12分）已知等差数列中,=29,,问这个数列的前多少项的和最大？并求最大值。参考答案：（方法不唯一，其他方法也可）由S20=S10得2a1+29d=0d=-2,an=a1+(n-1)d=-2n+31Sn==-n2+30n=-(n-15)2+225

∴当n=15时，Sn最大，最大值为225。22.（本题满分16分）已知函数，．（1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．参考答案：（1）函数为奇函数．当时，，，∴∴函数为奇函数；

………………3分（2），当时，的对称轴为：；当时，的对称轴为：；∴当时，在R上是增函数，即时，函数在上是增函数；

………………7分（3）方程的解即为方程的解．①当时，函数在上是增函数，∴关于的方程不可能有三个不相等的实数根；

………………9分②当时，即，∴在上单调增，在上单调减，在上单调增，∴当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即，∵∴．设，∵存在使得关于的方程有三个不相等的实数根，∴，又可证在上单调增∴∴；………………12分③当时，即，∴在上单调增，在上单