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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第100个图案需要棋子的枚数为()A.500枚 B.498枚 C.302枚 D.298枚2.下列图形中,哪一个是正方体的展开图()A. B. C. D.3.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,若每3人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有辆车,则可列方程()A. B.C. D.4.晚上七点刚过,小强开始做数学作业,一看钟,发现此时时针和分针在同一直线上;做完数学作业八点不到,此时时针和分针又在同一直线上,则小强做数学作业花了多少时间()A.30分钟 B.35分钟 C.分钟 D.分钟5.在下列调查中,适宜采用普查的是()A.了解我省中学生的视力情况B.为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查《朗读者》的收视率6.-4的绝对值是()A. B. C.4 D.-47.父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是()A.2 B.3 C.4 D.58.观察图形,并阅读相关的文字:那么8条直线相交,最多可形成交点的个数是()A.21 B.28 C.36 D.459.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数是分别是a、b、c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点O的位置应该在()A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点B与点C之间(靠近点C)或点C的右边10.为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况,抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中,正确的是()A.8000名学生是总体 B.8000名学生的测试成绩是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个样本 D.样本容量是8000011.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,从而打开了光谱奥妙的大门,请你按这种规律写出第七个数是()A. B. C. D.12.已知a-b=2,则代数式2b-2a+3的值是()A.-1 B.0 C.1 D.2二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,点、在线段上,,若,则__________.14.若,则__________.15.如图,已知,直线过点,且,那么________.16.若一个角的余角是它的2倍,这个角的补角为__________°.17.计算:a2•a3=_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)甲、乙两车站相距,一列慢车从甲站开出,每小时行驶,一列快车从乙站开出,每小时行驶.(必须用方程解,方程以外的方法不计分)(1)两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?(2)两车同时开出,同向而行,慢车在前,多少小时快车追上慢车?19.(5分)计算题:(1)(2)|52+(﹣3)3|﹣(﹣)220.(8分)如图已知∠1与线段a,用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹,不写做法。)(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的两边分别作AM=AN=a(3)连接MN21.(10分)若的值与字母x的取值无关,试求a,b的值.22.(10分)如图,点从原点出发沿数轴向左运动,同时点从原点出发沿数轴向右运动,秒钟后,两点相距个单位长度,已知点的速度是点A的速度的倍.(速度单位:单位长度/秒)(1)求出点点运动的速度.(2)若、两点从(1)中位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时原点恰好处在点点的正中间?(3)若、两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点同时从点位置出发向点运动,当遇到点后,立即返回向点运动,遇到点又立即返回向点运动,如此往返,直到点追上点时,点一直以单位长度/秒的速度运动,那么点从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少单位长度.23.(12分),两地相距240千米,乙车从地驶向地,行驶80千米后,甲车从地出发驶向地,甲车行驶5小时到达地,并原地休息.甲、乙两车匀速行驶,乙车速度是甲车速度的倍.(1)甲车的行驶速度是千米/时,乙车的行驶速度是千米/时;(2)求甲车出发后几小时两车相遇;(列方程解答此问)(3)若乙车到达地休息一段时间后按原路原速返回,且比甲车晚1小时到达地.乙车从地出发到返回地过程中,乙车出发小时,两车相距40千米.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】观察各图可知,后一个图案比前一个图案多3枚棋子,然后写成第n个图案的通式,再取n=100进行计算即可求解.【详解】解:根据图案可知规律如下:图1,1×3+2;图2,2×3+2;图3,3×3+2…,图n,3n+2;∴第n个图案需要棋子3n+2枚,∴第100个图案需要棋子的枚数为(枚),故选:C【点睛】本题考查了图形的变化类问题,主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.2、A【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A、符合正方体的展开图;B、折叠后有重叠的面,故不符合正方体的展开图;C、出现“田”字格,不符合正方体的展开图;D、折叠后有重叠的面,故不符合正方体的展开图;故选:A.【点睛】本题考查了正方体的展开图,要有一定的空间想象能力方可解答,注意有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.3、A【分析】根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可.【详解】解:设有x辆车,则可列方程:故选:A.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示总人数是解题关键.4、D【分析】由题意知,开始写作业时,分针和时针组成一平角,写完作业时,分针和时针重合.设小强做数学作业花了x分钟,根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.【详解】分针速度:30度÷5分=6度/分;时针速度:30度÷60分=0.5度/分.设小强做数学作业花了x分钟,由题意得6x-0.5x=180,解之得x=.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题,解答本题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.5、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】解:A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查,故A选项错误;B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功,对其零部件进行检查,必须全面调查,故B选项正确;C、检测一批电灯泡的使用寿命,适合抽样调查,故C选项错误;D、调查《朗读者》的收视率,适合抽样调查,故D选项错误.故选B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.6、C【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解,第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【详解】解:|-4|=4【点睛】本题考查了绝对值的定义.7、C【详解】解:设小强胜了x盘,则父亲胜了(10﹣x)盘,根据题意得:3x=2(10﹣x),解得:x=1.答:小强胜了1盘.故选C.【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题,一般步骤是:①审题,找出已知量和未知量;②设未知数,并用含未知数的代数式表示其它未知量;③找等量关系,列方程;④解方程;⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.8、B【详解】解:找规律的方法是从特殊到一般,由题,观察图形可得:两条直线1个交点,三条直线1+2个交点,四条直线1+2+3个交点n条直线相交最多可形成的交点个数为1+2+3+…+n-1=,∴8条直线相交,最多可形成交点的个数为==28故选B.【点睛】本题属于找规律,利用数形结合思想,正确计算解题是关键.9、D【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小,从而得到原点的位置,进行分析即可得解.【详解】解:∵|a|>|b|>|c|,∴点A到原点的距离最大,点B其次,点C最小,又∵AB=BC,∴在点B与点C之间,且靠近点C的地方或点C的右边,故选:D.【点睛】本题考查实数与数轴,熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键.10、B【解析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩,根据总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体.即可作出判断.【详解】80000×10%=8000A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本,错误;B、正确;C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体,错误;D、样本容量是8000,错误.故选:B.【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.11、B【分析】分子的规律依次是,32,42,52,62,72,82,92…,分母的规律是:1×5,2×6,3×7,4×8,5×9,6×10,7×11…,所以第七个数据是.【详解】解:由数据可得规律:分子是,32,42,52,62,72,82,92,分母是:1×5,2×6,3×7,4×8,5×9,6×10,7×11,∴第七个数据是.故选B.【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.12、A【解析】先把2b-2a+3变形为-2(a-b)+3,然后把a-b=2代入计算即可.【详解】解:当a-b=2时,原式=-2(a-b)+3=-2×2+3=-4+3=-1,故选:A.【点睛】本题考查了代数式求值:先根据已知条件把代数式进行变形,然后利用整体代入进行求值.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、8cm【分析】根据已知条件,可从图上找出各线段之间的关系为AC+CD=CD+DB,进而即可得出结果.【详解】解:∵,
∴AC+CD=CD+DB,
∴AD=CB∵∴BC=8cm.
故答案为8cm.【点睛】本题考查了利用线段的和差比较线段的长短,难度不大,解题的关键是知道CD为AD和BC共有线段.14、4【分析】根据题意将代入式子,对式子进行绝对值的化简进行计算即可.【详解】解:∵,∴.故答案为:4.【点睛】本题考查绝对值的化简,熟练掌握根据绝对值的性质进行化简运算是解题的关键.15、110º【分析】根据题意先计算出∠BOC的度数,然后再进一步求出它的补角从而解出答案即可.【详解】∵,,∴∠BOC=90°−20°=70°,∴∠BOD=180°−70°=110°,故答案为:110°.【点睛】本题主要考查了角度的计算,熟练掌握相关概念是解题关键.16、150【解析】解:设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,90-x=2x解得:x=30,180°-30°=150°,答:这个角的补角为150°,故答案为150°.17、a1.【解析】根据同底数的幂的乘法,底数不变,指数相加,计算即可.【详解】a2•a3=a2+3=a1,故答案为a1.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)两车行驶了1小时相遇(2)22.2小时快车追上慢车【分析】(1)设两车行驶了x小时相遇,则慢车走的路程为62xkm,快车走的路程为82xkm,根据慢车与快车的路程和为420km建立方程求出其解即可;(2)设两车行驶了y小时快车追上慢车,则慢车走的路程为62ykm,快车走的路程为82ykm,根据快车与慢车的路程差为420km建立方程求出其解即可.【详解】(1)设两车行驶了x小时相遇,根据题意,得62x+82x=420,解得:x=1.答:两车行驶了1小时相遇;(2)设两车行驶了y小时快车追上慢车,根据题意,得82y−62y=420,解得:y=22.2.答:22.2小时快车追上慢车.【点睛】本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.19、(1)﹣1;(2)1【分析】(1)先算乘方,再算除法,最后算减法;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用.(2)先算乘方,再算加减;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.【详解】解:(1)(﹣2)2﹣[(﹣)﹣(﹣)],=4﹣[(﹣)﹣(﹣)]×12=4+4﹣9=﹣1;(2)|52+(﹣3)3|﹣(﹣)2,=|25﹣27|﹣,=2﹣,=1.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的乘方,乘除,加减法法则.20、(1)图见解析;(2)图见解析;(3)图见解析.【分析】(1)如图(见解析),设为,作法如下:①作射线AG;②以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OP于点D,交OQ于点E;③以A为圆心,以OD的长为半径画弧,交AG于点B;④以点B为圆心,以DE的长为半径画弧,交前弧于点C;⑤过点C作射线AH,则就是所要作的角;(2)如图(见解析),以点A为圆心,以a的长为半径画弧,交射线AG于点M,交射线AH于点N,则AM、AN就是所求作的线段;(3)如图(见解析),连接题(2)中的点M和点N即可得.【详解】(1)如图,设为,作法如下:①作射线AG;②以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OP于点D,交OQ于点E;③以A为圆心,以OD的长为半径画弧,交AG于点B;④以点B为圆心,以DE的长为半径画弧,交前弧于点C;⑤过点C作射线AH,则就是所要作的角;(2)以点A为圆心,以a的长为半径画弧,交射线AG于点M,交射线AH于点N,则AM、AN就是所求作的线段;(3)连接题(2)中的点M和点N即可得;(1)、(2)、(3)画图结果如下:【点睛】本题考查用尺规作图:做一个角等于已知角、作线段等于已知线段,掌握理解作图原理是解题关键.21、,【解析】去括号合并同类项,把问题转化为方程即可解决问题.【详解】解:.又∵的值与字母x的取值无关,∴,.∴,.【点睛】本题考查整式的加减运算,解题的关键是理解题意,学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.22、(1)、这动的速度分别为单位长度/秒,单位长度/秒;(2)秒时,原点给好处在点点正中间;(3)行驶的路程是个单位长度.【分析】(1)设点A的速度为每秒x个单位,则点B的速度为每秒3x个单位,由甲的路程+乙的路程=总路
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