专题八 概率与统计 第三讲 统计与统计案例 练习-高考理科数学大单元二轮复习练重点

专题八概率与统计第三讲统计与统计案例——高考理科数学大单元二轮复习练重点学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1、在某次赛车中，50名参赛选手的成绩（单位：min）全部介于13到18之间（包括13和18）.现将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，…，第五组，其频率分布直方图如图所示.若成绩在内的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为()A.11 B.15 C.35 D.392、某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为，，，.若低于60分的人数是15人，则参加英语测试的学生人数是()A.45 B.50 C.55 D.603、我国是一个农业大国,从事农业工作的人员有5.4亿,如图为某县农村从业人员年龄结构图,为了解该县从业人员在从事农业工作中的实际困难,以推进县乡村振兴工作,某调查机构计划从某县的所有从业人员中随机抽取20人展开某项调研,则所抽取的20人中恰有2人的年龄在20岁以下的概率约为()(,,,)A.0.25 B.0.29 C.0.32 D.0.354、某校高一年级在某次数学测验中成绩不低于80分的所有考生的成绩统计表如下:成绩频数304015121052则及格（不低于90分）的所有考生成绩的中位数()

A.在内 B.在内 C.在内 D.在内5、若某同学连续3次考试的名次(3次考试均没有出现并列名次的情况)不低于第3名,则称该同学为班级的尖子生.根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次的数据,推断一定是尖子生的是()

A.甲同学:平均数为2,众数为1 B.乙同学:平均数为2,方差小于1 C.丙同学:中位数为2,众数为2 D.丁同学:众数为2,方差大于16、2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，…，第六组，得到如下的频率分布直方图.则该100考生的成绩的平均数和中位数（保留一位小数）分别是()A.15.215.3 B.15.115.4 C.15.115.3 D.15.215.37、设样本数据，，…，的平均数和方差分别为1和4，若(a为非零常数，)，则，，…，的平均数和方差分别为()A.，4 B.， C.1，4 D.1，8、已知变量x,y之间的一组数据如下表：x3456y2.5344.5若y关于x的线性回归方程为，则()A.0.1 B.0.2 C.0.35 D.0.459、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得经验回归直线方程，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为()零件数x1020304050加工时间y（min）62758189A.75 B.62 C.68 D.8110、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下列联表.男女合计关注冰雪运动352560不关注冰雪运动152540合计5050100参考公式：，其中.附表：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828根据列联表可知()A.该市女性居民中大约有的人关注冰雪运动B.该市男性届民中大约有的人关注冰雪运动C.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关D.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关二、填空题11、一个项目由15个专家评委投票表决，剔除一个最高分96，一个最低分58后所得到的平均分为92，方差为16，那么原始得分的方差为_______.12、经市场调查，某款热销品的销售量y（万件）与广告费用x（万元）之间满足回归直线方程.若样本点中心为，则当销售量为52.5万件时，可估计投入的广告费用为_________________万元.13、某学校为了制订治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施,对全校学生家长进行了问卷调查.根据从中随机抽取的50份调查问卷,得到了如下的列联表：同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男20525女101525合计602050则认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”的把握约为______________.三、解答题14、某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y的分组企业数22453147（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)附：.15、某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：1（优）216252（良）510123（轻度污染）6784（中度污染）720（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关.人次人次空气质量好空气质量不好附：，0.0500.0100.001k3.8416.63510.828

参考答案1、答案：A解析：由题意可得，成绩在内的频率为.又本次赛车中，共50名参赛选手，所以这50名选手中获奖的人数为.故选A.2、答案：B解析：根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是，则所求学生人数是.3、答案：B解析：由频率分布直方图可得20岁以下的农村从业人员的概率为0.1,所以从所有从业人员中抽取20人,其中恰有2人的年龄在20岁以下的概率为,故选B.4、答案：B解析：由表可知，及格的考生共有人，在内有40人,在内有15人，故及格的所有考生成绩的中位数在内.5、答案：B解析：甲同学：若平均数为2，众数为1，则有一次名次应为4，故排除A；乙同学：平均数为2，设乙同学3次考试的名次分别为，，，则方差，则，所以，，均不大于3，符合题意；丙同学：中位数为2，众数为2，有可能是2,2,4，不符合题意；丁同学：众数为2，方差大于1，有可能是2,2,6，不符合题意.故选B.6、答案：C解析：100名考生成绩的平均数.因为前三组频率直方图面积和为，前四组频率直方图面积和为，所以中位数位于第四组内，设中位数为a，则，解得，故选C.7、答案：A解析：由题意知，即，方差.故选A.8、答案：C解析：本题考查线性回归方程截距的求解.因为，所以，故选C.9、答案：C解析：设表中模糊看不清的数据为m.由表中数据得，，将代入经验回归方程，得.故选C.10、答案：C解析：由列联表中的数据可得，因此，有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关.故选：C.11、答案：88解析：根据题意，设剔除最高分、最低分之后的13个数据为，，，…，，由这13个数据的平均分为92，方差为16，

知,

,

解得，

,

对于原始得分96,58，，，，…，，

其平均数，

其方差为.12、答案：70解析：本题考查线性回归方程.依题意，将代入回归直线方程（提示：回归直线必过样本点中心），得，解得，所以回归直线方程为.令，得.13、答案：99.5%解析：因为,又,所以我们有99.5%的把握认为“是否同意限定区域停车与家长的性别有关”.14、答案：(1)产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为20%(2)平均数与标准差的估计值分别为30%，17%解析：(1)根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为.产值负增长的企业频率为.用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为20%.(2)，，.所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%.15、答案：