新高考数学高频考点专项练习：专题九 考点24 等比数列及其前n项和（A卷）

新高考数学高频考点专项练习：专题九考点24等比数列及其前n项和（A卷）1.公比不为1的等比数列中，若，则mn不可能为()A.5 B.6 C.8 D.92.已知等比数列的各项均为正数，若，则()A.1 B.3 C.6 D.93.已知等比数列的前5项积为32，，则的取值范围为()A. B. C. D.4.已知数列的首项，前n项和为，且满足，则满足的n的最大值为()A.7 B.8 C.9 D.105.已知等比数列的前n项和为，且公比，，，则()A. B. C. D.6.已知等比数列的前n项和为，且，则数列的前n项和()A. B. C. D.7.已知递增等比数列的前n项和为，，，，，则()A.4 B.5 C.6 D.78.(多选)已知数列是首项为1的正项数列，，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是()A. B.数列是等比数列C. D.9.(多选)已知数列的前n项和为，且有，.数列的前n项和为，则以下结论正确的是()A. B.C. D.为递增数列10.(多选)已知数列满足，，则下列结论中正确的有()A.为等比数列 B.的通项公式为C.为递增数列 D.的前n项和11.已知数列是等差数列，其公差为1，且是与的等比中项，是的前n项和，则________.12.已知等比数列的前n项和，则____________.13.已知数列的前n项和为，若，点在函数的图象上，则___________.14.在等比数列中，，设为的前n项和，若，则的公比__________，_________.15.已知各项均为整数的等比数列的前5项和为22，且成等差数列，前n项和为.(1)求数列的通项公式；(2)若，求n.

答案以及解析1.答案：B解析：由等比数列的性质可知，，，，当时，；当，时，；当，时，.故选B.2.答案：D解析：因为等比数列的各项均为正数，所以，所以，所以，故选D.3.答案：C解析：因为等比数列的前5项积为32，所以，解得，则，，易知函数在上单调递增，所以，故选C.4.答案：C解析：因为，所以，两式相减，得.又，，所以是首项为1，公比为的等比数列，，即，则n的最大值为9.5.答案：B解析：由等比数列的性质知，，故，可看作是一元二次方程的两根，解得，或，.又，，，，，，，故选B.6.答案：B解析：当时，；当时，，数列是首项为2，公比为2的等比数列，且，则，，故选B.7.答案：C解析：设等比数列的公比为q，因为且递增，所以，因为，，所以，所以，所以，所以，所以，故选C.8.答案：AB解析：因为，所以，所以数列是等比数列，故B正确；又因为，所以，所以，所以，所以，故A正确，C，D错误.故选AB.9.答案：BD解析：由，得，化简得，根据等比数列的性质得数列是等比数列.易知，，故的公比为2，则，，，.由裂项相消法得.故B正确，C错误，D正确.根据知A选项错误，故选BD.10.答案：ABD解析：由题意，得，可化为.又，所以是以4为首项，2为公比的等比数列，故A正确；，所以，则为递减数列，故B正确，C错误；，所以的前n项和，故D正确.故选ABD.11.答案：54解析：为等差数列，其公差为1，且是与的等比中项，，即，解得，.12.答案：98解析：由题意可知，当时，，.当时，，.，，，.13.答案：解析：由题得，数列是以2为公比的等比数列，.当时，，当时，不满足该式，14.答案：2；8解析：由题意得，解得或，当时，，则，解得；当时，，综上，，.15.答案：(1).(2).解析