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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.一个几何体的展开图如图所示,则该几何体的顶点有()A.10个 B.8个 C.6个 D.4个2.总书记四年前提出了“精准扶贫”的战略构想,这就意味着我国每年要减贫约11700000人,将11700000用科学记数法可表示为()A.1.17×106 B.1.17×107 C.1.17×108 D.11.7×1053.下列各组运算中,其结果最小的是()A. B. C. D.4.如图,从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形,剩余部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为()A. B.C. D.5.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释正确的是()A.线段可以比较大小 B.线段有两个端点C.两点之间线段最短 D.过两点有且只有一条直线6.如图,从A地到B地的最短路线是()A.A→F→E→B B.A→C→E→B C.A→D→G→E→B D.A→G→E→B7.将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是()A. B. C. D.8.化简2(a﹣b)﹣(3a+b)的结果是()A.﹣a﹣2b B.﹣a﹣3b C.﹣a﹣b D.﹣a﹣5b9.如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且OA+OB=OC,则下列结论中:①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④.其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的()A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向 D.北偏东40度方向二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,点、在线段上,,,,则图中所有线段的和是______.12.若是关于x的一元一次方程,则m的值为_______.13.数学测试是从8点20分到10点整,在这个过程中钟表的时针转过的角度为________.14.青藏高原面积约为2500000方千米,将2500000用科学记数法表示应为______.15.当_________________时,多项式中不含项.16.比较大小________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知О是直线AB上的一点,,OE平分.(1)在图(a)中,若,求的度数;(2)在图(a)中,若,直接写出的度数(用含的代数式表示)(3)将图(a)中的绕顶点O顺时针旋转至图(b)的位置.①探究和的度数之间的关系,直接写出结论;②在的内部有一条射线OF,满足:,试确定与的度数之间的关系,并说明理由.18.(8分)如图,已知∠AOB=120°,射线OP从OA位置出发,以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转;与此同时,射线OQ以每秒6°的速度,从OB位置出发逆时针向射线OA旋转,到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回,当射线OQ返回并与射线OP重合时,两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒.(1)当t=2时,求∠POQ的度数;(2)当∠POQ=40°时,求t的值;(3)在旋转过程中,是否存在t的值,使得∠POQ=∠AOQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.19.(8分)、两地相距480千米,甲乙二人驾车分别从、出发,相向而行,4小时两车相遇,若甲每小时比乙多走40千米,试用你学过的知识解答,乙出发7小时的时候距离地多远?20.(8分)如图,已知线段AB=10cm,点C是线段AB的中点,点D在AC上且AD=AC,点E是BD的中点,求CD和CE的长.21.(8分)如图,M是线段AB的中点,点C在线段AB上,且AC=8cm,N是AC的中点,MN=6cm,求线段CM和AB的长.22.(10分)计算(1)4×(﹣3)+(﹣15)÷3;(2);(3).23.(10分)已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,∠AOB=90°,∠ABO=45°,∠CDO=90°,∠COD=60°)(1)如图1摆放,点O、A、C在一直线上,则∠BOD的度数是多少?(2)如图2,将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动,若要OB恰好平分∠COD,则∠AOC的度数是多少?(3)如图3,当三角板OCD摆放在∠AOB内部时,作射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB内绕点O任意转动,∠MON的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由.24.(12分)如图,为数轴上两条线段,其中与原点重合,,且.(1)当为中点时,求线段的长;(2)线段和以(1)中图形为初始位置,同时开展向右运动,线段的运动速度为每秒5个单位长度,线段运动速度为每秒3个单位长度,设运动时间为秒,请结合运动过程解决以下问题:①当时,求的值;②当时,请直接写出的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解:观察图可得,这是个上底面、下底面为三角形,侧面有三个正方形的三棱柱的展开图,则该几何体的顶点有6个.故选C.2、B【分析】根据科学记数法直接写出即可.【详解】11700000=1.17×107,故选B.【点睛】本题是对科学记数法知识的考查,熟练掌握科学记数法知识是解决本题的关键.3、A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果,再比较大小即可【详解】解:A.;B.;C.D.最小的数是-25故选:A【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较,熟练掌握相关的法则是解题的关键4、B【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可,解题时注意平方差公式的运用.【详解】解:长方形的面积为:(a+4)2-(a+1)2=(a+4+a+1)(a+4-a-1)=3(2a+5),故选B.【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景,图形的剪拼,关键是根据题意列出式子,运用平方公式进行计算,要熟记公式.5、C【分析】根据线段的性质:两点之间线段最短进行解答即可.【详解】解:把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理是两点之间线段最短,
故选:C.【点睛】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间线段最短.6、A【分析】由图可知求出从A-E所走的线段的最短线路,即可求得从A到B最短的路线.【详解】∵从A⇒E所走的线段中A⇒F⇒E最短,∴从A到B最短的路线是A⇒F⇒E⇒B.故选:A.【点睛】线段有如下性质:两点之间线段最短.两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.7、D【解析】解:Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体是圆锥,主视图是等腰三角形.故选D.首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥,再找出圆锥的主视图即可.8、B【解析】试题分析:原式去括号合并即可得到结果.解:原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b,故选B点评:此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9、B【分析】根据图示,可得c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,据此逐项判定即可.【详解】∵c<a<0,b>0,∴abc>0,∴选项①不符合题意.∵c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,∴b+c<0,∴a(b+c)>0,∴选项②符合题意.∵c<a<0,b>0,|a|+|b|=|c|,∴-a+b=-c,∴a-c=b,∴选项③符合题意.
∵=-1+1-1=-1,∴选项④不符合题意,∴正确的个数有2个:②、③.故选B.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用,有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握.10、A【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决.【详解】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.
故选A.【点睛】本题考查的知识点是方向角,解题关键是需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】图中所有线段有:AC、AD、AB、CD、CB、DB,由已知条件分别求出线段的长度,再相加即可.【详解】∵,,,∴DB=2cm,AD=AC+CD=10cm,AB=AC+CD+DB=12cm,CB=CD+DB=6cm,故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm.故答案为:1.【点睛】找出图中所有线段是解题的关键,注意不要遗漏,也不要增加.12、2【解析】∵方程2xm-1+6=0是关于x的一元一次方程,
∴m-1=1,
解得:m=2,
故答案为2.13、50【分析】利用钟表表盘的特征解答.时针每分钟走0.5.【详解】8点20分到10点整,经过100分钟,钟表的时针转过的角度是0.5×100=50.故答案为:50.【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每转动1时针转动();两个相邻数字间的夹角为30,每个小格夹角为6,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.14、【分析】科学计数法就是把一个数写成的形式,其中,用科学计数法表示较大数时,n为非负整数,且n的值等于原数中整数部分的位数减去1,,由的范围可知,可得结论.【详解】解:.故答案为:.【点睛】本题考查了科学计数法,熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.15、1【分析】先合并同类项,然后使xy的项的系数为0,即可得出答案.【详解】解:=,
∵多项式不含xy项,
∴k-1=0,
解得:k=1.
故答案为:1.【点睛】本题考查了多项式的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.16、【分析】先比较两数的平方的大小,再根据两负数比较大小的方法判断即可.【详解】因为:,所以:,则所以:故答案是:【点睛】本题考查了实数比较大小,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小,平方法是比较实数大小的常用方法,需熟练掌握.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)15°;(2);(3)①;②,理由详见解析.【解析】(1)由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°,再由∠COD是直角,OE平分∠BOC求出∠DOE的度数;
(2)由(1)中的证明方法可得出结论∠DOE=∠AOC,从而用含的代数式表示出∠DOE的度数;
(3)①由∠COD是直角,OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE,则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠DOE),从而得出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系;
②设,,根据①中结论以及已知,得出,从而得出结论.【详解】(1)∵,,∴.∵OE平分,∴.∵,∴(2).∵,,∴.∵OE平分,∴∵,∴.(3)①.∵OE平分,∴.∵,∴.∵,∴.∴.即.②.理由:设,,由①可知,.∴.∵,∴.∴.∵,∴.∴.即.【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算,关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分.18、(1)∠POQ=104°;(2)当∠POQ=40°时,t的值为10或20;(3)存在,t=12或或,使得∠POQ=∠AOQ.【分析】当OQ,OP第一次相遇时,t=15;当OQ刚到达OA时,t=20;当OQ,OP第二次相遇时,t=30;(1)当t=2时,得到∠AOP=2t=4°,∠BOQ=6t=12°,利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可;(2)分三种情况:当0≤t≤15时,当15<t≤20时,当20<t≤30时,分别列出等量关系式求解即可;(3)分三种情况:当0≤t≤15时,当15<t≤20时,当20<t≤30时,分别列出等量关系式求解即可.【详解】解:当OQ,OP第一次相遇时,2t+6t=120,t=15;当OQ刚到达OA时,6t=120,t=20;当OQ,OP第二次相遇时,2t6t=120+2t,t=30;(1)当t=2时,∠AOP=2t=4°,∠BOQ=6t=12°,∴∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.(2)当0≤t≤15时,2t+40+6t=120,t=10;当15<t≤20时,2t+6t=120+40,t=20;当20<t≤30时,2t=6t-120+40,t=20(舍去);答:当∠POQ=40°时,t的值为10或20.(3)当0≤t≤15时,120-8t=(120-6t),120-8t=60-3t,t=12;当15<t≤20时,2t–(120-6t)=(120-6t),t=.当20<t≤30时,2t–(6t-120)=(6t-120),t=.答:存在t=12或或,使得∠POQ=∠AOQ.【分析】本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题,解决本题的关键是分好类,列出关于时间的方程.19、乙出发7小时距离地200米.【分析】设乙的速度为x千米/小时,根据相遇时,甲的路程+乙的路程=480,列方程求解即可得出乙的速度,再用总路程480-乙的速度×乙的时间即可得出结论.【详解】设乙的速度为x千米/小时.解得:(米).答:乙出发7小时距离A地200米.【点睛】本题考查了一元一次方程,解答本题的关键是正确找出题中的等量关系,本题属于基础题型.20、CD=2cm,CE=1.5cm.【分析】根据线段中点的定义得到AC=BCAB=5cm,进而求得AD长,根据线段中点的定义得到DE,进而求得CE.【详解】解:∵AB=10cm,点C是线段AB的中点,∴AC=BCAB=5cm,∴ADAC=3cm,∴CD=AC﹣AD=5﹣3=2cm,所以BD=AB﹣AD=7cm,∵E是BD的中点,∴DE=BEBD7=3.5cm,∴CE=DE﹣CD=3.5﹣2=1.5cm.【点睛】本题考查了线段的和差,线段中点的定义,熟悉线段的加减运算是解题的关键.21、,.【分析】此题的关键是先求出CN,AM的值才能进而求出AB的值.【详解】AC=8cm,N是AC的中点MN=6cm【点睛】做这类题时一定要图形结合,这样才直观形象.便于计算.22、(1)-17;(2)-40;(3)【分析】(1)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值;(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值;(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【详解】(1)原式=﹣12﹣5=﹣17;(2)原式=(﹣+)×(﹣48)=﹣32+12﹣20=﹣40;(3)原式=﹣×10×﹣(﹣16)=﹣+16=15.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数混合运算的法则是解题的关键.23、(1)30°;(2)60°;(3)总是75°【分析】利用三角板角的特征和角平分线的定义解答,
(1)根据余角的定义即可得到结论;
(2)由角平分线的定义得到∠BOC=∠COD=×60°=30°,根据余角的定义即可得到结论;
(3)根据角平分线的定义得到(∠BOD+∠AO
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