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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知三点在同一条直线上,分别为线段的中点,且,则的长为()A. B. C.或 D.或2.如图所示几何体,从正面看该几何体的形状图是()A. B.C. D.3.学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是()A.调查方式是全面调查 B.样本容量是360C.该校只有360个家长持反对态度 D.该校约有90%的家长持反对态度4.下列等式成立的是()A. B.C. D.5.如图,这是由7个相同的小正方体搭成的几何体,则这个几何体的左视图是()A. B. C. D.6.下列计算正确的是()A.x5﹣x4=x B.x+x=x2 C.x3+2x5=3x8 D.﹣x3+3x3=2x37.若,则()A.2 B.1 C.-2 D.-18.关于代数式,下列表述正确的是()A.单项式,次数为1 B.单项式,次数为2C.多项式,次数为2 D.多项式,次数为39.在实数,,3.1415,中,无理数的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如果方程的解是,那么的值为__________.12.某厂今年产值比去年减少了10万元,已知今年和去年的产值之和为800万元,若设去年的产值是x万元,则依题意列出的方程为_________.13.若长方形的一边长为,另一边长比它大,且周长为,则该长方形的面积为_____.14.若(5x+2)与(﹣2x+10)互为相反数,则x﹣2的值为__________.15.若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式,则m﹣n=_____.16.若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?18.(8分)一个长方形养鸡场的长边靠墙,墙长,其他三边用竹篱笆围成,现有长为的竹篱笆,小林打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多;小陈也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多.(1)你认为谁的设计符合实际?通过计算说明理由.(2)在(1)的条件下,按照设计鸡场面积是_______.(直接在横线填上答案)19.(8分)为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时,为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次调查中共调查了多少名学生?(2)求户外活动时间为0.5小时的人数,并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.20.(8分)食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负来表示,记录如下表;与标准质量的差值(单位:克)袋数(1)这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足?平均每袋超过或不足多少克?(2)若每袋标准质量为克,求抽样检测的样品总质量是多少?21.(8分)如图,已知点,点是直线上的两点,厘米,点,点是直线上的两个动点,点的速度为1厘米/秒,点的速度为2厘米/秒.点分别从点,点同时相向出发沿直线运动秒:(1)求两点刚好重合时的值;(2)当两点重合后继续沿原来方向前进,求相距6厘米时的值;(3)当点离点的距离为2厘米时,求点离点的距离.22.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOD.(1)若∠AOC=32°,求∠EOF的度数;(2)若∠EOF=60°,求∠AOC的度数.23.(10分)某市城市居民用电收费方式有以下两种:(甲)普通电价:全天0.53元/度;(乙)峰谷电价:峰时(早8:00﹣晚21:00)0.56元/度;谷时(晚21:00﹣早8:00)0.36元/度.估计小明家下月总用电量为200度.(1)若其中峰时电量为50度,则小明家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?(2)到下月付费时,小明发现那月总用电量为200度,用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元,求那月的峰时电量为多少度?24.(12分)如图所示是长方体的平面展开图,设,若.(1)求长方形的周长与长方形的周长(用字母进行表示);(2)若长方形的周长比长方形的周长少8,求原长方体的体积.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意画出图形,再根据图形求解即可.【详解】(1)当C在线段AB延长线上时,如图1,∵M、N分别为AB、BC的中点,∴BM=AB=40,BN=BC=30;∴MN=1.(2)当C在AB上时,如图2,同理可知BM=40,BN=30,∴MN=10;所以MN=1或10,故选:C.【点睛】本题考查线段中点的定义,比较简单,注意有两种可能的情况;解答这类题目,应考虑周全,避免漏掉其中一种情况.2、D【分析】根据几何体的三视图的要求,从正面看到的即为主视图,从而可确定答案.【详解】从正面看到的形状图有上下两层,上层有2个小正方形,下层有4个小正方形,从而可确定答案.故选:D.【点睛】本题主要考三视图,掌握几何体的三视图的画法是解题的关键.3、D【解析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可.【详解】A.共2500个学生家长,从中随机调查400个家长,调查方式是抽样调查,故本项错误;B.在调查的400个家长中,有360个家长持反对态度,该校只有2500×=2250个家长持反对态度,故本项错误;C.样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度,故本项错误;D.该校约有90%的家长持反对态度,本项正确,故选D.【点睛】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体,这些是基础知识要熟练掌握.4、D【分析】对于A,,因为括号前是负号,故去括号时,括号内的每一项都要变号,由此可判断其正误;对于B,,因为括号前是负号,故去括号时,括号内的每一项都要变号,由此可判断其正误;对于C,,要把后两项放在括号前是负号的括号内,则放在括号内的每一项都要变号,由此可判断其正误;对于D,,如果要其中两项放在括号前是负号的括号内,则放在括号内的每一项都要变号,由此可判断其正误.【详解】解∶,故A选项错误;,故B选项错误;,故C选项错误;,故D选项正确;故选D.【点睛】本题考查了去括号和添括号法则,能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键.5、C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【详解】解:从左面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形.故选:C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.6、D【解析】A.
与不是同类项,不可相加减,错误;B.
x+x=2x,应该是系数相加,字母和字母的指数不变,错误;C.
与不是同类项,不可相加减,错误;D.
−x³+3x³=2x³,正确.故选D.7、B【分析】先由条件得到,再对所求式子进行变形,最后整体代入计算即可.【详解】由题可得:,∴,故选:B.【点睛】本题考查代数式求值,灵活运用添括号法则进行变形是解题关键.8、C【分析】利用多项式的定义,变化代数式解出答案.【详解】,故此代数式是多项式,次数为2.所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查多项式,正确把握多项式的定义是解题的关键.9、A【分析】根据无理数的定义进行识别即可.【详解】无理数是指无限不循环小数.∴实数,3.1415均是有理数;是无理数;=﹣3,是有理数.综上,只有是无理数.故选:A.【点睛】本题考查了无理数的识别,明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键.10、A【解析】试题分析:由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A、可以拼成一个长方体,B、C、D、不符合长方体的展开图的特征,故不是长方体的展开图.故选A.考点:几何体的展开图.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】把代入方程,计算即可求得.【详解】因为是的解,所以,,解得:,故填:1.【点睛】本题考查一元一次方程的解,方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.12、x+x-10=800【分析】若设去年的产值是x万元,则今年的产值为万元,再根据今年和去年的产值之和为800万元,列方程即可.【详解】解:若设去年的产值是x万元,则今年的产值为万元,再根据今年和去年的产值之和为800万元,列方程得:.故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是列一元一次方程,找出题目中的等量关系式是解此题的关键.13、60【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽,即可求解.【详解】依题意得2[3a+(+)]=32解得a=2∴长方形的宽为6,长为10∴面积为6×10=60故答案为:60.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.14、﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解得到x的值,即可求出所求.【详解】解:根据题意得:5x+2﹣2x+10=0,移项合并得:3x=﹣12,解得:x=﹣4,则x﹣2=﹣4﹣2=﹣1,故答案为:﹣1.【点睛】此题考查了解一元一次方程,以及相反数,熟练掌握运算法则是解本题的关键.15、﹣1【解析】分析:根据同类项定义可得m=3,n=5,然后可得答案.详解:由题意得:m=3,n=5,则m-n=3-5=-1,故答案为-1.点睛:此题主要考查了同类项,关键是掌握同类项定义.16、1.【解析】根据同类项的定义列式求解即可.【详解】∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,∴2n=6,解得:n=1.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、应先安排2人工作.【分析】由一个人做要40小时完成,即一个人一小时能完成全部工作的,就是已知工作的速度.本题中存在的相等关系是:这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作.【详解】设应先安排x人工作,根据题意得:解得:x=2,答:应先安排2人工作.18、(1)小陈的设计符合实际,理由见详解;(2)1.【分析】(1)由于墙可以当作一条边,那么长方形的长只有一个,宽有2个等量关系为:宽×2+长=35,注意长不能超过墙长14m,设小林打算用它围成一个鸡场的宽为xm,则鸡场的长为(x+5)m,2x+x+5=35,x+5=1514m不符合实际,设小陈也打算用它围成一个鸡场宽为ym,则鸡场的长为(y+2)m.2y+y+2=35,求y+2=1314m即可;(2)小陈围成鸡场的面积为:11×13=1即可.【详解】(1)设小林打算用它围成一个鸡场的宽为xm,则鸡场的长为(x+5)m,现有长为的竹篱笆,2x+x+5=35,x=10m,x+5=1514m,不符合实际,设小陈也打算用它围成一个鸡场宽为ym,则鸡场的长为(y+2)m,现有长为的竹篱笆,2y+y+2=35,y=11m,y+2=1314m,符合要求,通过计算小陈的设计符合实际.(2)小陈围成鸡场的面积为:11×13=1,故答案为:1.【点睛】本题考查一元一次方程的应用题,仔细读题,抓住宽×2+长=35等量关系,注意长不能超过墙长14m,来列方程是解题关键.19、(1)80(人);(2)16(人);补全频数分布直方图见解析;(3)54°.【分析】(1)根据时间是1小时的有32人,占40%,据此即可求得总人数;(2)利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数,即可做出直方图;(3)利用乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求得圆心角的度数;【详解】解:(1)调查人数=32÷40%=80(人);(2)户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16(人);补全频数分布直方图见下图:(3)表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=54°.【点睛】本题主要考查了扇形统计图和频数分布直方图,准确分析计算是解题的关键.20、(1)超过标准质量,平均每袋超过1.2克;(2)9024克【分析】(1)求出所有记录的和的平均数,根据平均数和正负数的意义解答;(2)根据总质量=标准质量+多出的质量,计算即可得解.【详解】解:(1)(克)答:这批样品的平均质量超过标准质量,平均每袋超过1.2克.(2)1.2×20+450×20=24+9000=9024克.
答:抽样检测的总质量是9024克.【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.21、(1)4秒;(2)6秒;(3)7厘米或者5厘米【分析】(1)根据题意,两点重合,即相遇,列出等式,即可求解;(2)根据其速度和相距距离或者路程除以速度列出等式即可;(3)分两种情况求解:点Q在A点的右边和点Q在A点的左边,即可得解.【详解】(1)因为运动时间为t秒.由题意,得:t+2t=12,解得t=4(秒);(2)因为运动时间为t秒.方法一:2(t-4)+(t-4)=63t-12=6t=6(秒)方法二:t=(12+6)÷(2+1)t=6(秒)(3)当点Q离A点的距离为2厘米时,分两种情况:①点Q在A点的右边,如图所示:因为AB=12cm此时,t=(12-2)÷2=5,P点经过了5厘米,点P离B点的距离为7厘米;②点Q在A点的左边,如图所示:因为点Q运动了(12+2)÷2=7(秒)此时,t=7,P点经过了7厘米,所以点P离B点的距离为12-7=5(厘米).综上所说,点P离B点的距离为7厘米或者5厘米.【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法,以及分类讨论思想的应用,要熟练掌握.22、(1)42°;(2)20°.【分析】(1)由∠AOC=32°,根据邻补角的定义可求出∠AOD的度数,根据对等角相等可求出∠DOB的度数,然后由角平分线的性质,可求∠DOE和∠DOF的度数,最后根据∠EOF=∠DOF-∠DOE,代入即可解答;(2)设∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF,最后根据∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值,从而可求得∠AOC的度数.【详解】(1)∵∠AOC=32°,∴∠AOD=180°-∠AOC=148°,∵OF平分∠AOD,∴∠AOF=∠DOF=74°,∵直线AB、CD相交于点O,∴∠AOC=∠BOD=32°,∵OD平分∠BOE,∴∠BOD=∠EOD=32°,∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°;(2)设∠AOC=∠BOD=x°,则∠DOF=∠DOE+∠EOF=(x+60)°,∵OF平分∠AOD,∴∠AOD=2∠DOF=(2x+120)°,∵∠AOD+∠BOD=180°,∴2x+120+x=180,∴x=20,∴∠A
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