山东省张店区七校联考2022年七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段AC5的长为（）A． B． C． D．2．如图，直线，且分别于直线交于两点，把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（）A． B． C． D．3．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．4．收入200元记作+200元，那么支出50元记作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元5．已知，则式子的值为（）A．4 B． C．12 D．无法确定6．若，则的值是（）A． B．5 C．3 D．7．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．28．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣19．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长为______．用含a，b的代数式表示A． B． C． D．10．下列合并同类项正确的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝011．下列各式中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与12．下列选项中是负数的是（）A．12 B．5 C．-3 D．0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在（）里填上“＞”、“＜”或“=”．×（___）÷（___）×（___）÷14．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：．请将写成两个埃及分数和的形式：________．15．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1682亿元．数据1682亿用科学记数法表示为__________．16．有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是________，解为________.17．单项式的系数是_____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度数；(2)请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角．19．（5分）如图，用火柴按下列方式摆出图形：（1）第个图形需要多少根火柴？（2）按这样摆下去，第个图形需要多少根火柴？（3）用根火柴能摆出第个图形吗？20．（8分）根据绝对值定义，若有，则或，若，则，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：解：方程可化为：或当时，则有：；所以.当时，则有：；所以.故，方程的解为或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在(2)的条件下，若都是整数，则的最大值是（直接写结果，不需要过程）.21．（10分）如图，FC为过点O的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分∠FOD，求∠COD的度数．22．（10分）猜角的大小将一副三角板的两个直角顶点O重合在一起，放置成如图所示的位置如果重叠在一起的，猜想_；如果重叠在一起的，猜想_；由此可以猜想，三角板绕重合的顶点旋转，不论旋转到何种位置，与的关系始终是_23．（12分）化简：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】分别求出，，的值，找出规律计算即可；【详解】根据中点的意义，可知，，依次规律可得，∴；故答案选D．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的有关计算，准确分析计算是解题的关键．2、B【分析】如图，根据平行线的性质得出，再利用已知条件作差即可．【详解】解：如图所示，∵∴∵∴故选：B．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质以及角的和差，属于基础题目，易于掌握．3、C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【详解】A．是一元二次方程，故本选项错误；B．是二元一次方程，故本选项错误；C．是一元一次方程，故本选项正确；D．是分式方程，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是1．4、A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“−50元”，故选：A．【点睛】此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．5、C【分析】已知第一个等式减去第二个等式即可求出原式的值．【详解】∵，∴．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、A【分析】由已知可得的值，然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为，所以，所以.故选：A.【点睛】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的思想是解题的关键.7、D【分析】将代入方程，即可得出的值.【详解】将代入方程，得∴故选：D.【点睛】此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.8、A【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a﹣3b＝2时，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．9、A【分析】根据题目中的图形，可以用含a、b的代数式表示出新长方形的周长．【详解】解：由图可得，新长方形的周长是：{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2=（2a-3b+a-b）×2=（−）×2=，故选：A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【详解】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式＝，故错误；C、原式＝-2ab，故错误；D、原式＝0，故正确，故选D.【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．11、B【分析】由题意直接根据同类项的定义进行分析，即可求出答案．【详解】解：A.与，不是同类项，此选项错误；B.与，是同类项，此选项正确；C.与，不是同类项，此选项错误；D.与，不是同类项，此选项错误.故选：B.【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义即如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．12、C【分析】根据正负数的定义求解即可．【详解】解：12和5是正数，-3是负数，0既不是正数也不是负数．故选C．【点睛】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记正、负数的概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＜＞=【分析】先计算，再比较大小即可．【详解】解：∵×＝，＝，∴×＜；∵÷＝，＝，∴÷＞；∵×＝1，÷＝1，∴×=÷．故答案为：＜，＞，=．【点睛】本题考查了有理数的除法和乘法运算，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．14、或【分析】根据题中埃及分数的概念，将拆成两个分子为1的分数之和即可．【详解】解：∵故答案为：或．【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的加减法等，解题的关键是找到分子为1的两个分数之和．15、1.682×1011【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1＜＜10，为整数，据此判断即可．【详解】解:

1682亿=1.682×1011

故选：

C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中确1＜＜10，确定与的值是解题的关键．16、+=21x=110【分析】观察这一系列方程可发现规律，第n个方程为,解为为n(n+1),代入10即可求出答案.【详解】第1个方程是x+=3，解为x=2,第2个方程是+=5，解为x=6,第3个方程是+=7，解为x=12,…可以发现,第n个方程为,解为n(n+1),第10个方程是解为：x=10(10+1)=110.【点睛】本题主要考查一元一次方程，关键找出方程规律再进行求解.17、﹣【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．解：单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)90°；(2)∠AOD的补角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.【详解】分析：（1）根据邻补角的定义求出∠AOD，再根据角平分线的定义求解即可得到∠DOE，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，再根据角平分线的定义∠DOF，然后根据∠EOF=∠DOE+∠DOF计算即可得解；

（2）根据邻补角的定义和互补的角的定义解答即可；根据互余的角的定义解答即可.详解：(1)因为∠AOC＝70°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝110°，所以∠BOD＝180°－∠AOD＝70°.又因为OE平分∠AOD，所以∠DOE＝∠AOD＝55°，又因为OF平分∠BOD，所以∠DOF＝∠BOD＝35°.所以∠EOF＝∠DOE＋∠DOF＝90°.(2)∠AOD的补角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.点睛：考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．19、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能摆出第个图形．【分析】（1）根据第1、2、3个图形的火柴数，总结出规律，即可得出第10个图形的火柴数；（2）根据火柴数的变化，即可得出规律：；（3）将25代入规律代数式中，与125比较即可.【详解】（1）由题意，得第1个图形需要的火柴是：8=6×1+2第2个图形需要的火柴是：14=6×2+2第3个图形需要的火柴是：20=6×3+2依次类推，第个图形需要的火柴是：6×10+2=根.（2）按这样摆下去，第个图形需要的火柴是：；（3）当时，用根火柴不能摆出第个图形.【点睛】此题主要考查图形类数字变化规律的探索，解题关键是根据图形得出规律.20、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照题目中的方法，分别解方程和即可；（2）把a+b看作是一个整体，利用题目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根据都是整数结合或，利用有理数乘法法则分析求解即可.【详解】解：（1）方程可化为：或，当时，则有，所以；当时，则有，所以，故方程的解为：或；（2）方程可化为：或，当时，解得：，当时，解得：，∴或；（3）∵或，且都是整数，∴根据有理数乘法法则可知，当a=－10，b=－10时，取最大值，最大值为100.【点睛】本题考查了解绝对值方程，实际上是运用了分类讨论的思想与解一元一次方程的步骤，难度不大，理解题目中所给的方法是解题关键.21、50°．【分析】利用方向角得到，再利用互余计算出，接着根据角平分线的定义得到，然后利用邻补角可计算出∠COD的度数．【详解】解：由题意知，∴，∵OE平分∠POD，∴，∴，∴．【点睛】本题考查了方向角的问题，掌握方向角的性质以及各角之间的转换是解题的关键．22、；；互补【分析】（1）由题意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，进而代入，可以求得的度数；（2）由题意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，进而代入，可以求得的度数；（3）根据题意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，进而得到结论．【详解】解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，当∠BOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°；故答案为：120°.（2）由∠AOD=