云南省昆明市机集团公司中学2021年高二数学文月考试卷含解析_第1页
云南省昆明市机集团公司中学2021年高二数学文月考试卷含解析_第2页
云南省昆明市机集团公司中学2021年高二数学文月考试卷含解析_第3页
云南省昆明市机集团公司中学2021年高二数学文月考试卷含解析_第4页
云南省昆明市机集团公司中学2021年高二数学文月考试卷含解析_第5页
免费预览已结束,剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

云南省昆明市机集团公司中学2021年高二数学文月考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是()A. B. C. D.参考答案:D【考点】等可能事件的概率.【分析】简化模型,只考虑第999次出现的结果,有两种结果,第999次出现正面朝上只有一种结果,即可求【解答】解:抛掷一枚质地均匀的硬币,只考虑第999次,有两种结果:正面朝上,反面朝上,每中结果等可能出现,故所求概率为故选D2.设x∈R,则|x+1|<1是|x|<2成立的(

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案:A略3.抛物线的准线方程是,则其标准方程是()A.y2=2x B.x2=﹣2y C.y2=﹣x D.x2=﹣y参考答案:B【考点】抛物线的标准方程.【分析】根据准线方程,可知抛物线的焦点在y轴的负半轴,再设抛物线的标准形式为x2=﹣2py,根据准线方程求出p的值,代入即可得到答案.【解答】解:由题意可知抛物线的焦点在y轴的负半轴,设抛物线标准方程为:x2=﹣2py(p>0),∵抛物线的准线方程为y=,∴=,∴p=1,∴抛物线的标准方程为:x2=﹣2y.故选B.【点评】本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质.属基础题.4.设函数,则的定义域为A. B.[2,4] C.[1,+∞) D.参考答案:B【分析】由函数解得,再由函数,得到且,即可求解.【详解】由题意,函数满足,即,所以函数满足且,解得,即函数的定义域为,故选B.5.已知复数z满足(其中i为虚数单位),则(

)A.1 B.2 C. D.参考答案:D【分析】先求出复数z,然后根据公式,求出复数的模即可.【详解】,,.故选D.【点睛】本题主要考查复数的模计算,较基础.6.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,且,则f(x)g(x)<0的解集是

(

)A.(-3,0)∪(3,+∞)

B.

(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)

D.

(-∞,-3)∪(0,3)参考答案:D略7.复数()A. B. C. D.参考答案:D【考点】A5:复数代数形式的乘除运算.【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出.【解答】解:.故选:.8.下列程序运行的结果是(

)A.1,2,3

B.2,3,1

C.2,3,2

D.3,2,1参考答案:C9.已知椭圆和双曲线有相同的焦点是它们的一个交点,则的形状是

)A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.随的变化而变化参考答案:B略10.已知椭圆的方程为+=1,则该椭圆的焦点坐标为(

)A.(0,﹣5),(0,5) B.(0,﹣7),(0,7) C.(﹣2,0),(2,0) D.(0,﹣2),(0,2)参考答案:C【考点】椭圆的简单性质.【专题】方程思想;数学模型法;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】由椭圆的方程为+=1,可得a=7,b=5,可得c=.【解答】解:由椭圆的方程为+=1,∴a=7,b=5,∴c===2,则该椭圆的焦点坐标为.故选:C.【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.有下列命题:①命题“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;②设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q为真命题”;③若p(x)=ax2+2x+1>0,则“?x∈R,p(x)是真命题”的充要条件为a>1;④若函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0,f(x)=3x+3x+a,则f(﹣2)=﹣14;⑤不等式的解集是.其中所有正确的说法序号是.参考答案:①②③④考点:命题的真假判断与应用.专题:计算题.分析:①根据命题否定的定义对其进行判断;②p为真则¬p为假,反过来p为假,¬p为真,利用此定义进行判断;③对“?x∈R,方程ax2+2x+1>0,可得判别式小于0,可以推出a的范围;④根据奇函数过点(0,0)求出a值,根据x≥0的解析式,可以求出x<0时的解析式,把x=﹣2进行代入;⑤解不等式要移项,注意分母不为零,由此进行判断;解答:解:①已知命题“?x∈R,使得x2+1>3x”对其进行否定:“?x∈R,都有x2+1≤3x”,故①正确;②若“p∨q”为假命题,可得p与q都为假命题,则¬p与¬q都为真命题,则“¬p∧¬q为真命题”,故②正确;③“?x∈R,p(x)=ax2+2x+1>0,可得△<0,得4﹣4a<0,得a>1,故③正确;④函数f(x)为R上的奇函数,可得f(0)=0,推出a=﹣1,得x≥0,f(x)=3x+3x﹣1,令x<0得﹣x>0,f(x)为奇函数,f(﹣x)=﹣f(x),f(﹣x)=﹣f(x)=3﹣x﹣3x﹣1,f(x)=﹣3﹣x+3x+1,f(﹣2)=﹣32﹣6+1=﹣14;⑤不等式,,可得,从而求解出﹣≤x≤3且x≠1;故⑤错误;故答案为①②③④;点评:此题主要考查命题的真假判断,涉及方程根与不等式的关系,不等式的求解问题,奇函数的解析式求法,考查知识点多且全面,是一道综合题;12.已知i为虚数单位,是关于x的方程(p,q为实数)的一个根,则

.参考答案:3813.函数f(x)=ex+3x的零点个数是

.参考答案:114.已知,方程表示双曲线,则是的

_____________条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)参考答案:必要不充分略15.设F1、F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,且|PF1|-|PF2|=1,则cos∠F1PF2=________参考答案:略16.已知p:0<m<1,q:椭圆的焦点在y轴上,则p是q的_____条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空)参考答案:充要椭圆+y2=1的焦点在y轴上,所以,所以p是q的充要条件

17.已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料:使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0若与为线性相关关系,其线性回归方程为所表示的直线一定经过定点_______________.参考答案:(4,5)三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知acosB=bsinA.(1)求角B的大小;(2)若△ABC的面积S=b2,求的值.参考答案:【考点】余弦定理;正弦定理.【分析】(1)由正弦定理化简已知等式可得:sinAcosB=sinBsinA,由于sinA≠0,可得:tanB=,结合范围B∈(0,π),可求B的值.(2)由三角形面积公式可求b2=ac,进而利用余弦定理可得2ac=a2+c2,即可解得的值.【解答】解:(1)∵acosB=bsinA.∴由正弦定理可得:sinAcosB=sinBsinA.∵A∈(0,π),sinA≠0,∴解得:cosB=sinB,可得:tanB=,∵B∈(0,π),∴B=.(2)∵B=,△ABC的面积S=b2=acsinB=,∴b2=ac,又∵由余弦定理可得:b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac,可得:2ac=a2+c2,∴()2﹣2×+1=0,解得:=1.19.已知椭圆C:的离心率为,右顶点A(2,0).(1)求椭圆C的方程;(2)过点的直线l交椭圆于B、D两点,设直线AB斜率为k1,直线AD斜率为k2.求证:k1k2为定值,并求此定值.参考答案:【考点】椭圆的简单性质.【分析】(Ⅰ)由椭圆离心率为,右顶点A(2,0),列出方程组求出a,b,由此能求出椭圆C的方程.(Ⅱ)由题意知直线l斜率不为0,可设直线l方程为,与椭圆联立,得,由此利用根的判别式、韦达定理,结合已知条件能证明k1k2为定值,并能求出此定值.【解答】解:(Ⅰ)∵椭圆C:的离心率为,右顶点A(2,0),∴由题意得,解得∴椭圆C的方程为.…证明:(Ⅱ)由题意知直线l斜率不为0,可设直线l方程为,与联立,得,△=9m2+7(m2+4)>0,设B(x1,y1),D(x2,y2),则…=.∴k1k2为定值,定值为…20.如图,在直三棱柱中,,,是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;

(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)试问线段上是否存在点,使与成角?若存在,确定点位置,若不存在,说明理由.参考答案:(Ⅰ)证明:连结,交于点,连结.由是直三棱柱,得四边形为矩形,为的中点.又为中点,所以为中位线,所以∥,

因为平面,平面,所以∥平面.

………………4分(Ⅱ)解:由是直三棱柱,且,故两两垂直.如图建立空间直角坐标系.

设,则.所以,

设平面的法向量为,则有所以取,得.

易知平面的法向量为.

由二面角是锐角,得.

………………8分所以二面角的余弦值为.(Ⅲ)解:假设存在满足条件的点.因为在线段上,,,故可设,其中.所以,.

因为与成角,所以.

即,解得,舍去.

所以当点为线段中点时,与成角.

……………12分略21.(本小题满分12分)已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长参考答案:(1)又切圆于点,

而(同弧)

所以,BD平分∠ABC(2)由(1)知,又,又为公共角,所以与相似。,因为AB=4,AD=6,BD=8,所以AH=3略22.(10分)(2015?延边州一模)如图,△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上,已知AB∥DE,AC=CB.(l)求证:直线AB是⊙O的切线;(2)若AD=2,且tan∠ACD=,求⊙O的半径r的长.参考答案:考点:与圆有关的比例线段.

分析:(1)如图所示,连接OC.由AB∥DE,可得,由于OD=OE,可得OA=OB.由于AC=CB,可得OC⊥AB.即可得出直线AB是EO的切线.(2)延长AO交⊙O于点F,连接CF.由(1)可得∠ACD=∠F.由tan∠ACD=,可得tan∠F=.由于△ACD∽△AFC,可得,再利用切割线定理可得:AC2=AD?(AD+2r),即可得出.解答:(1)

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论