山东省邹城市2022年数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．左转80° B．右转80° C．右转100° D．左转100°2．有一列数：，其中，，，，，…，当时，的值()A．335 B．336 C．337 D．3383．天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米．将数字2900000000千米用科学记数法表示为（）千米．A．0.29×1010 B．2.9×1010 C．2.9×109 D．29×1084．下列运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．5．化简的结果是（）A． B． C． D．06．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＜07．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=39．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是()A．2 B．5 C．4 D．310．下列各图中为三角形的三边长，则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠512．的相反数是（）A．2B．C．-2D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则__________．14．若规定汽车向右行驶2千米记作+2千米，则向左行驶6千米记作________________千米.15．如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第n个图案中有___个圆形（用含有n的代数式表示）.16．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：t（小时）1123y（升）12111211496由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为1．17．相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图（1）是由、、、、、、、、所组成的一个三阶幻方，其幻和为，中心数为．如图（2）是一个新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为的倍，且，则_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求这个解．19．（5分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“燕城诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：组别分数人数第1组16第2组第3组20第4组第5组6请根据以上信息，解答下列问题：（1）此次随机抽取的学生数是人，，；（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；（3）若该校共有1500名学生，那么成绩低于70分的约有多少人？20．（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．21．（10分）计算题（1）；（2）．22．（10分）解方程(1)；(2).23．（12分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【详解】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，如图∵根据题意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根据题意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°−80°=100°，即方向的调整应是右转100°.故答案选C.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.2、D【分析】等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为an=5(n+1)+n．【详解】解：根据题意，则当an=2033，即5(n+1)+n=2033时，解得n=1．故选D.【点睛】此题考查规律问题，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：2900000000用科学记数法表示为2.9×109，

故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断．【详解】解：A.，选项正确；

B.3x+2x=5x，选项错误；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；

D.5x2-x2=4x2，选项错误．

故选A．【点睛】本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.5、B【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：原式，故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减和去括号，掌握知识点是解题关键．6、D【解析】根据数轴上两点与原点之间的关系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四个选项结论，由此即可得出结论．【详解】解：观察数轴可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C错误；D正确..故选D.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．7、B【解析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，

∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．

故选B．【点睛】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．8、C【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A错误；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B错误；C、在等式a=b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D错误；

故选：C．【点睛】本题考查等式的性质，解题关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．9、B【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由题意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故选B.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.10、A【解析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案．【详解】A.SSA不能判定两个三角形全等，故甲与△ABC不全等，该选项符合题意，B.SAS能判定两个三角形全等，故乙与△ABC全等，该选项不符合题意，C.AAS能判定两个三角形全等，故丙与△ABC全等，该选项不符合题意，D.ASA能判定两个三角形全等，故丁与△ABC全等，该选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定两个三角形全等，当用SAS证明两个三角形全等时，角必须是两边的夹角．11、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．【详解】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．12、A【解析】=，所以的相反数是2，选A.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到的值，然后把的值代入利用乘方的意义进行计算即可．【详解】∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，

∴，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键．14、-1【分析】根据向右行驶2千米记作+2千米，可以表示出左行驶1千米．【详解】∵向右行驶2千米记作+2千米，∴向左行驶1千米记作﹣1千米．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义．15、（3n＋1）【解析】观察图形，发现：圆形在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】解：第1个图案中有圆形3×1+1=4个，

第2个图案中有圆形3×2+1=7个，

第3图案中有圆形3×3+1=10个，

第n个图案中有圆形个数是：3n+1．

故答案为3n+1．【点睛】此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．16、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解．【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，∵t＝1时，y＝121，∴油箱中有油121升，∴121÷8＝2小时，∴当行驶2小时时，油箱的余油量为1，故答案为：2．【点睛】本题考查了变量与常量，注意贮满121L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为1的时的t的值．17、1【分析】设该新三阶幻方的幻和为x,则为，由九宫格可知幻和为中心数的3倍，即=，为，根据列出方程即可求出x的值，从而求出结论．【详解】解：设该新三阶幻方的幻和为x,则为，由九宫格可知幻和为中心数的3倍，即=，为∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案为：1．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找出九宫格中的等量关系是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】通过分别求解一元一次方程，结合两个方程有相同的解，建立关于a的方程并求解，再将a代入到原关于x的方程的解，即可得到答案．【详解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵关于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴将代入∴．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．19、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取学生人数我们找到一组数据以及所占整体的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第5组学生的人数为6人，即可求得所占圆心角为；（3）由样本估计整体，根据抽查学生中低于70分的学生占80名学生的比，即可求得答案．【详解】（1）20÷25%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=24（人）（2）∵∴“第五组”所在扇形的圆心角为（3）∵∴成绩低于70分的约有375人．【点睛】本题主要考查的是数据的统计和分析，我们在解题的时候，需要注意认真计算，同时需要牢固掌握统计表和扇形统计图．20、10cm【解析】试题分析：根据CB=4cm