云南省昆明市晋宁第一中学2022-2023学年高三数学理上学期期末试卷含解析

云南省昆明市晋宁第一中学2022-2023学年高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，，，……，则等于（

）

参考答案：A略2.函数的图像可能是

参考答案：B略3.化简的结果是 （

） A． B． C． D．参考答案：B略4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．4+2 B．4+ C．4+2 D．4+参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，其中侧面SAC⊥面ABC，△SAC，△ABC都是底边长为2，高为2的等腰三角形．据此可计算出表面积．【解答】解：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，其中侧面SAC⊥面ABC，△SAC，△ABC都是底边长为2，高为2的等腰三角形，过D作AB的垂线交AB于E，连SE，则SE⊥AB，在直角三角形ABD中，DE==，在直角三角形SDE中，SE===，于是此几何体的表面积S=S△SAC+S△ABC+2S△SAB=×2×2+×2×2+2×××=4+2．故选A．5.函数的图象在(0,f(0))处的切线倾斜角为（

）A.

0

B.

C.1

D.参考答案：B6.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），过F且垂直于x轴的直线在第一象限内与双曲线、双曲线的渐近线的交点依次为A，B，若A为BF的中点，则双曲线的离心率为（）A． B． C．2 D．3参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】设出渐近线方程，将x=c分别代入双曲线的方程和渐近线方程，求得交点A，B，再由中点坐标公式和离心率公式，计算即可得到所求值．【解答】解：由题意可得F（c，0），渐近线方程为y=x，将x=c，代入双曲线的方程可得y=±b=±，可得A（c，）；将x=c代入渐近线方程可得y=，可得B（c，），由A为BF的中点，可得=，化简可得c=2b，即c2=4b2=4（c2﹣a2），即有c=a，即e==．故选：A．7.已知函数f(x)的对应值表如下，数列{an}满足a1＝4，an＋1＝f(an)，n＝1，2，3，…，则a2012＝x12345f(x)54312（A）2 （B）3 （C）4 （D）5参考答案：A略8.命题“所有不能被2整除的整数都是奇数“的否定（

）A所有能被2整除的整数都是奇数

B所有不能被2整除的整数不都是奇数C存在一个能被2整除的整数不都是奇数D存在一个不能被2整除的整数不是奇数参考答案：D略9.已知角α的终边落在直线上，则的值为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C略10.根据如图所示的框图，当输入为2017时，输出的等于（

）A．

B．10

C.4

D．2参考答案：C试题分析:依据算法流程图中提供的算法程序可知:时,当,输出,此时运算结束.故应选C.考点：算法流程图的识读及理解.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg2))＝

参考答案：3略12.(理科)已知函数是非零常数，关于的方程有且仅有三个不同的实数根，若分别是三个根中的最小根和最大根，则=

．参考答案：(理)，13.给出可行域，在可行域内任取一点，则点满足的概率是

.参考答案：14.设为锐角，若，则的值为

．参考答案：15.已知log2x+log2y=1，则x+y的最小值为

．参考答案：2【考点】基本不等式；对数的运算性质．【分析】由log2x+log2y=1，得出xy=2，且x＞0，y＞0；由基本不等式求出x+y的最小值．【解答】解：∵log2x+log2y=1，∴log2（xy）=1，∴xy=2，其中x＞0，y＞0；∴x+y≥2=2，当且仅当x=y=时，“=”成立；∴x+y的最小值为．故答案为：2．16.已知点，，，其中为正整数，设表示△的面积，则___________．参考答案：过A,B的直线方程为，即，点到直线的距离，，所以，所以。17.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是___________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在的展开式中含项的系数为

。参考答案：419.（本小题满分10分）设函数．（1）解不等式;（2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围.参考答案：20.在数列{an}中，若a1，a2是正整数，且an=|an﹣1﹣an﹣2|，n=3，4，5，…，则称{an}为“D﹣数列”．（1）举出一个前五项均不为零的“D﹣数列”（只要求依次写出该数列的前五项）；（2）若“D﹣数列”{an}中，a1=3，a2=0，数列{bn}满足bn=an+an+1+an+2，n=1，2，3，…，写出数列{an}的通项公式，并分别判断当n→∞时，an与bn的极限是否存在，如果存在，求出其极限值（若不存在不需要交代理由）；（3）证明：设“D﹣数列”{an}中的最大项为M，证明：a1=M或a2=M．参考答案：【考点】数列的极限．【分析】（1）由新定义，比如如10，9，1，8，7，1；（2）{an}的极限不存在，{bn}的极限存在．运用分段形式写出an与bn的通项公式，即可得到结论；（3）运用反证法证明．假设a1≠M且a2≠M，设a1=k，a2=l，讨论k，l的关系．运用推理论证得到矛盾，即可证明．【解答】解：（1）如10，9，1，8，7等等．（2）{an}的极限不存在，{bn}的极限存在．事实上，因为|3﹣0|=3，|0﹣3|=3，|3﹣3|=0，当n∈N*时，an=，k∈N*时，因此当n∈N*时，bn=6．所以bn=6．（3）证明：假设a1≠M且a2≠M，设a1=k，a2=l，若k=l，由an=|an﹣1﹣an﹣2|，可得{an}中的最大项为k，（k≠m），这与{an}中的最大项为M矛盾；若k≠l，可设k＞l，由an=|an﹣1﹣an﹣2|，可得前几项为k，l，k﹣l，k﹣2l（或2l﹣k），…，由k﹣2l＜k，2l﹣k＜k，可得k﹣3l＜k，3l﹣2k＜k，…，则{an}中的最大项为k，（k≠m），这与{an}中的最大项为M矛盾．综上可得假设不成立．则a1=M或a2=M．21.（本小题满分15分）已知数列满足，．令．求证：数列为等差数列；求证：．参考答案：22.

已知函数为偶函数