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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是()A.一点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫角C.两点之间线段最短D.若AB=BC,则B为AC的中点2.下列变形中,不正确的是()A.由得到 B.由得到C.由得到 D.由得到3.下列说法正确的是()A.垂直于同一条直线的两直线互相垂直B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离4.下列变形中,运用等式的性质变形正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则5.下列说法中,正确的是().①经过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点之间的距离;③两点之间的所有连线中,线段最短;④如果线段,则点是线段的中点A.①③ B.①④ C.②③④ D.①②③④6.已知关于的方程的解是,则的值为()A.2 B.3 C.4 D.57.下列式子中,正确的算式是()A. B.C. D.8.若关于x的方程(m﹣2)x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程,则m的值是()A.0 B.1 C.2 D.2或09.下列各式中,正确的是()A.9ab-3ab=6 B.3a+4b=7ab C.x2y-2yx2=-x2y D.a4+a6=a1010.已知与是同类项,那么、的值分别是()A., B., C., D.,二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若代数式的值与代数式的值互为相反数,则________.12.我们规定一种运算:,按照这种运算的规定,请解答下列问题:当____时,.13.已知代数式的值是-4,则代数式的值是__________.14.有一列数,按一定规律排列成1,﹣3,9,﹣27,81,﹣243,…,其中某三个相邻数的和是﹣1701,这三个相邻数中的第一个数为__.15.已知∠A=67°,则∠A的余角等于______度.16.如图,直角三角尺的直角顶点在直线上.若,则的大小为________度.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)解密数学魔术:魔术师请观众心想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:魔术师能立刻说出观众想的那个数.(1)如果小玲想的数是,请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果;(2)如果小明想了一个数计算后,告诉魔术师结果为85,那么魔术师立刻说出小明想的那个数是:__________;(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数.若设观众心想的数为,请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简,再用一句话说出这个魔术的奥妙.18.(8分)先化简,再求值:已知2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy],其中x,y满足|x+2|+(y-3)2=1.19.(8分)国庆假期,小林一家12人去某景点游玩,景点门票为:成人票60元/人,儿童票半价.已知小林一家共花费门票600元,求小林家大人、儿童分别有几人?20.(8分)(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块.21.(8分)如图,O为直线AB上一点,将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°.(1)求∠BOD的度数.(2)若OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,求∠EOF的度数.22.(10分)知识链接:“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法,通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知,化复杂为简单,从而使问题得以解决.(1)问题背景:已知:△ABC.试说明:∠A+∠B+∠C=180°.问题解决:(填出依据)解:(1)如图①,延长AB到E,过点B作BF∥AC.∵BF∥AC(作图)∴∠1=∠C()∠2=∠A()∵∠2+∠ABC+∠1=180°(平角的定义)∴∠A+∠ABC+∠C=180°(等量代换)小结反思:本题通过添加适当的辅助线,把三角形的三个角之和转化成了一个平角,利用平角的定义,说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”(2)类比探究:请同学们参考图②,模仿(1)的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”(3)拓展探究:如图③,是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.23.(10分)如图:已知数轴上有三点、、,,点对应的数是200,且.(1)求对应的数;(2)若动点、分别从、两点同时出发向左运动,同时动点从点出发向右运动,当点、相遇时,点、、即停止运动,已知点、、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度、2个单位长度,为线段的中点,为线段的中点,问多少秒时恰好满足?(3)若点、对应的数分别为-800、0,动点、分别从、两点同时出发向左运动,点、的速度分别为每秒10个单位长度、5个单位长度,点为线段的中点,问:点在从点运动到点的过程中,的值是否发生变化?若不变,求其值.若变化,请说明理由.24.(12分)计算:(1)3×(﹣2)2+(﹣28)÷7;(2)(﹣125)÷(﹣5).
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据两点确定一条直线,角的定义,线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A、两点确定一条直线,故本选项错误;B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故本选项错误;C、两点之间线段最短,故本选项正确;D、若AB=BC,则点B为AC的中点错误,因为A、B、C三点不一定共线,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了线段的性质,直线的性质,以及角的定义,是基础题,熟记概念与各性质是解题的关键.2、B【分析】根据等式的性质依次判断.【详解】A.正确;B.5a-3a=-1,故该项错误;C.正确;D.正确;故选:B.【点睛】此题考查等式的性质,熟记性质定理并运用解题是关键.3、D【分析】根据平行线的判定与性质定理,平行线公理以及点到直线的距离定义,即可得到答案.【详解】∵垂直于同一条直线的两直线互相平行,∴A错误,∵经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,∴B错误,∵如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角相等,∴C错误,∵从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,∴D正确.故选D.【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质定理,平行线公理以及点到直线的距离定义,掌握上述性质,定理,公理和定义,是解题的关键.4、B【分析】根据等式的基本性质,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、若,则,故A错误;B、若,则,故B正确;C、若,则,故C错误;D、,当时,不成立,故D错误;故选:B.【点睛】本题考查了等式的基本性质,解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题.5、A【分析】根据直线公理以及两点之间,线段最短得①过两点有且只有一条直线;③两点之间,线段最短;而②连接两点的线段叫做两点间的距离;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点;【详解】解:∵①过两点有且只有一条直线;③两点之间,线段最短,
∴①③正确;
∵②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离;故②错误;
④若AB=BC且三点共线,则点B是线段AC的中点;故④错误;故答案为:A.【点睛】本题考查了直线的性质、两点间的距离等知识,是基础知识要熟练掌握.6、B【分析】将代入得到关于a的方程,再解关于a的方程即可.【详解】解:将代入得:,解得:a=3,故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.7、D【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.【详解】A:,故A错误;B:,故B错误;C:,故C错误;D:,故D正确;故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,比较简单,需要熟练掌握有理数的混合运算法则.8、A【解析】由题意得:,解得:m=0.故选A.点睛:本题关键在于根据一元一次方程的定义列方程求解,需要注意的是未知数前面的系数一定不能为0.9、C【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项;合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.【详解】A.9ab-3ab=6ab,故不正确;B.3a与4b不是同类项,不能合并,故不正确;C.x2y-2yx2=-x2y,正确;D.a4与a6不是同类项,不能合并,故不正确;故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项,熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键.10、A【分析】根据同类项的定义列出二元一次方程组,然后求解即可.【详解】解:∵与是同类项,∴,解得,,故选:A.【点睛】本题考查了同类项,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】根据题意得出+=0,解出方程即可.【详解】∵代数式的值与代数式的值互为相反数,∴+=0,解得:,所以答案为.【点睛】本题主要考查了相反数的性质以及一元一次方程的求解,熟练掌握相关概念是解题关键.12、【分析】先将新运算按题意化简,再解代数式即可.【详解】.即,解得.故答案为:.【点睛】本题考查新定义下的代数计算,关键在于熟练掌握代数的基础运算.13、-11【分析】根据的值可得的值,整体代入计算即可.【详解】解:∵,∴,∴故答案为:-11【点睛】本题考查了代数式求值问题,整体代入思想是解题的关键.14、﹣1.【分析】首先要观察这列数,发现:每相邻的三个数的比值是−2.若设其中一个,即可表示其它两个.【详解】设这三个相邻数的第一个为x,则第二个为﹣2x,第三个为9x,根据题意得x+(﹣2x)+9x=﹣1701,7x=﹣1701,x=﹣1.所以这三个相邻数中的第一个数为﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】此题考查数字的变化规律,通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.15、1【解析】∵∠A=67°,∴∠A的余角=90°﹣67°=1°,故答案为1.16、1【分析】利用直角三角尺的特性,根据角的运算即可求解.【详解】解:∵,∴.故答案为:1.【点睛】本题主要考查了角的运算,熟记平角等于是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)2;(2)80;(3)见解析【分析】(1)把-3代入操作步骤计算即可得到结果;(2)设这个数为x,然后列出方程;(3)把a代入,然后化简代数式即可.【详解】解:(1)(﹣3×3﹣6)÷3+7=2;(2)设这个数为x,(3x﹣6)÷3+7=85,解得:x=80,故答案为:80;(3)设观众想的数为a,∴,因此,魔术师只要将最终结果减去5,就能得到观众想的数了.【点睛】本题是对代数式运算的考查,熟练掌握代数式化简求值是解决本题的关键.18、-6x2+11xy,-2.【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值.【详解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy,
∵|x+2|+(y-3)2=1,
∴x=-2,y=3,
则原式=-24-61=-2.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、小林家大人有8人,儿童有4人.【分析】设小林家有大人x人,根据“一家共花费门票600元”,列出一元一次方程,即可求解.【详解】设小林家有大人x人,则儿童有(12-x)人,由题意得:,解得:x=8,,答:小林家大人有8人,儿童有4人.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用,找出等量关系,列出一元一次方程,是解题的关键.20、(1)答案见解析;(2)9,1.【分析】(1)根据三视图的性质,作出该几何体的三视图即可.(2)通过几何体的三视图确定每层可加的小立方体的个数,即可求解.【详解】(1)如图所示:(2)由俯视图易得最底层有6个小立方块,第二层最少有2个小立方块,第三层最少有1个小立方块,所以最少有6+2+1=9个小立方块;最底层有6个小立方块,第二层最多有5个小立方块,第三层最多有3个小立方块,所以最多有6+5+3=1个小立方块.故答案为:9;1.【点睛】本题考查了几何体三视图的问题,掌握几何体三视图的性质是解题的关键.21、(1);(2).【分析】(1)先设,从而可得,然后根据角的和差建立方程,解方程即可得;(2)先根据角平分线的性质得出,然后根据即可得出答案.【详解】(1)设,则,,,,解得,即;(2)OE、OF分别平分、,,,,,,.【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义等知识点,熟练掌握角平分线的定义是解题关键.22、(1)(2)见解析;(3)540°【分析】(1)运用平行线的性质进行分析即可;(2)运用两次两直线平行,内错角相等即可;(3)连接EC、EB,转换成三个三角形的内角和即可.【详解】解:(1)如图①,延长AB到E,过点B作BF∥AC.∵BF∥AC(作图)∴∠1=∠C(两直线平行,内错角相等)∠2=∠A(两直线平行,同位角相等)∵∠2+∠ABC+∠1=180°(平角的定义)∴∠A+∠ABC+∠C=180°(等量代换)(2)如图②,过C作MN∥AB∵MN∥AB∴∠1=∠B,∠2=∠A(两直线平行,内错角相等)又∵∠1+∠ACB+∠2=180°(平角的定义)∴A+∠ABC+∠C=180°(3)如图:连接EC、EB,∵在△ABC、△ACD和△AED中,∴∠BAC+∠B+∠ACB=180",∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°∠DAE+∠E+∠ADE=1
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