山东省泰安市泰山区2022年数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．-3的相反数是（）A． B．- C．-3 D．32．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm3．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°4．在灌溉农田时，要把河(直线表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理A．两点之间,线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．、 B．、 C．、 D．、6．计算的结果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－17．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°15ˊ，则∠1的度数等于（）A．59.45° B．60°15ˊ C．59°45ˊ D．59.75°9．我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为A． B． C． D．10．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（）A．5 B．6 C．7 D．811．已知点在直线上，，点P，Q分别是线段的中点，则线段PQ的长度是（）A． B． C．或 D．或12．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；计算结果是正数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______．14．已知直线m∥n，将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15º，则∠2＝________．15．计算：_______已知，那么的值是_______．16．单项式的系数是________．17．57.32°=______°______′______″三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分、，．（1）求的度数；（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．19．（5分）如图，已知和都是直角，它们有公共顶点．（1）若，求的度数．（2）判断和的大小关系，并说明理由．（3）猜想：和有怎样的数量关系，并说明理由．20．（8分）观察下面的几个式子：；；；；…（1）根据上面的规律，第5个式子为：________________.（2）根据上面的规律，第n个式子为：________________.（3）利用你发现的规律，写出…________________.（4）利用你发现的规律，求出…的值，并写出过程。21．（10分）化简求值：（8x-7y）-3(4x-5y)其中x=-2，y=-122．（10分）如图，，为的平分线，求的度数23．（12分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】数字相同，仅符号相反的两个数是相反数，据此解题．【详解】-3的相反数是3，故选D．【点睛】本题考查相反数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、D【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵，M是AC的中点，N是BC的中点，∴；∵，M是AC的中点，N是BC的中点，∴．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．3、C【解析】①如图1，OC在∠AOB内，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如图2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；综上所述，∠AOC的度数是20°或80°，故选C．4、B【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【详解】∵根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故选B．【点睛】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．5、D【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．【详解】解：A.，，不是相反数，不符合题意；B.，，不是相反数，不符合题意；C.，与不是相反数，不符合题意；D.，，是相反数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．6、A【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【详解】原式＝＝=＝m，故选：A．【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【解析】A选项：等式-a=-b两边同时乘以(-1)，得，即a=b.故A选项正确.B选项：等式两边同时乘以c，得，即a=b.故B选项正确.C选项：当c≠0时，等式ac=bc两边同时除以c，得，即a=b；当c=0时，根据等式的性质不能进行类似的变形.故C选项错误.D选项：因为，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b两边同时除以(m2+1)，得，即a=b.故D选项正确.故本题应选C.点睛：本题考查了等式的性质.这类型题目的重要考点和易错点均是对等式两侧进行相应的除法运算时除数不能为零.如果遇到字母，就应当按照字母的相关取值进行分情况讨论.另外，等式的性质是进行等式变形的重要依据，也是解方程的重要基础，需要熟练掌握和运用.8、C【分析】先根据三角板的性质可得，再根据角度的运算法则即可得．【详解】由题意得：故选：C．【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，角的单位与角度制，熟记角度的运算法则是解题关键．9、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，x+x＝1，故选C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10、D【解析】由题意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故选D.11、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：当点C在点A左侧时，AP=AC=5，AQ=AB=2，∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm．当点C在点B右侧时，AP=AB=2cm，AQ=AC=5，∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm．故选：D．．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．12、C【分析】先对各式逐一计算，再利用正数的定义加以判断即可.【详解】解：①=，是正数；②=-1，是负数；③=46.5，是正数；④=，是正数；⑤=-24+30-16+39=29，是正数；⑥===-9，是负数；综上所述，这6个式子中计算结果是正数的有4个.故应选C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正数的定义，正确计算出结果是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】过C作CD⊥x轴于点D，则可证得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式．【详解】如图，过C作CD⊥x轴于点D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），设直线BC解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线BC解析式为yx+1．故答案为yx+1．【点睛】本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键．14、45°【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.【详解】∵∠1＝15°，∠ABC=30°，∴∠ABn=∠ABC+∠1=30°+15°=45°，∵m∥n，∴∠2=∠ABn=45°.故答案为45【点睛】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键.15、-1【分析】根据负整数指数幂的意义解答即可．【详解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案为：，-1．【点睛】本题考查了负整数指数幂．掌握负整数指数幂的意义是解答本题的关键．16、【分析】根据单项式的系数的概念求解．【详解】单项式

的系数是，故答案为.【点睛】本题考查了单项式系数的概念．单项式的系数是指单项式中的数字因数.17、57191【解析】试题分析：57.32°＝57°＋0.32×60′＝57°＋19.2′＝57°＋19′＋0.2×60″＝57°＋19′＋1″＝57°19′1″．故答案为57，19，1．点睛：本题考查了度、分、秒之间的换算，主要考查了学生的计算能力，注意：1°＝60′，1′＝60″．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）13°；（2），理由见解析【分析】（1）根据对顶角可得，再根据角平分线的定义求解即可；（2）综合角平分线的定义，推出的度数，即可得出结论．【详解】（1）∵直线AB、CD相交于点O，∴互为对顶角，∴，又∵OF分别平分，∴；（2），理由如下：∵OE、OF分别平分、，∴，，∵，∴，即：．【点睛】本题考查角的计算，理解角平分线的定义以及对顶角相等是解题关键．19、（1）120°；（2）相等，见解析；（3）AOB＋∠DOE＝180°，见解析【分析】（1）先根据∠AOE＝∠AOD－∠DOE求出∠AOE的度数，然后根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE计算即可；（2）根据角的和差及等量代换求解即可；（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，根据∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠AOE＝∠AOD－∠DOE整理可得．【详解】解：（1）∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－60°＝30°，∴∠AOB＝∠AOE＋∠BOE＝30°＋90°＝120°；（2）相等，理由如下：∵∠AOE＝∠AOD－∠DOE＝90°－∠DOE，∠BOD＝∠BOE－∠DOE＝90°－∠DOE，∴∠AOE＝∠BOD；（3）∠AOB＋∠DOE＝180°，理由如下：∵∠AOB＝∠AOE＋∠BOE＝∠AOD－∠DOE＋∠BOE＝90°＋90°－∠DOE＝180°－∠DOE，∴∠AOB＋∠DOE＝180°－∠DOE＋∠DOE＝180°．【点睛】本题考查了角的和差计算，仔细读图，找出各角之间的数量关系是解答本题的关键．20、（1）；（2）；（3）；（4）385.【分析】（1）根据已知等式的规律，即可得到答案；（2）根据已知等式的规律，即可得到答案；（3）根据（2）中的等式，两边同除以3，再整理，即可得到答案；（4）根据（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.【详解】（1）第5个式子为：，故答案为：；（2）第n个式子为：，故答案为：；（3）…==，故答案为：；（4）…===385.【点睛】本题主要考查从具体到一般，用字母表示等式的规律，并利用找到的规律，解决问题，通过观察，抽象概括，找出规律，是解题的关键.21、-4x＋8y，1【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)=8x－7y－12x＋15y=-4x＋8y将x=-2，y=-1代入，得原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．22、21°42′【分析】首先求得∠AOC的度数，根据角平分线的定义求得∠AOD，然后根据∠BOD=∠AOD-∠AOB求解．【详解】∵∠AOB=43°，∠BOC=86°24′，∴∠AOC=43°+86°24′=129°24′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=129°24′÷2=64°42′，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=64°42′-43°=21°42′．【点睛】本题考查了角度的