第27届28201629希望杯初一数学竞赛1试

第27届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试一试题考试时间：2016年3月20日一、选择题（每题4分，共40分）1．以下计算中，正确的选项是（）A．x2x3x5B．x4x2x2C．x2x3x6D．x3x2x2．若n个人完成一项工程需要m天，则(mn)个人完成这项工程需要（）天A．mnmnmnD．mnmnB．nC．1mmnm2n3．关于多项式34274，有以下表达：xy5yx2y2①该多项式是六次三项式；②该多项式是七次四项式；③该多项式是七次三项式；④该多项式最高次项的系数是2；⑤该多项式常数项是4。其中，正确的选项是（）A．①④B．③⑤C．②④D．②⑤4．Ifa,b,carepositivenumberssuchthat3a4b5c,andifabkc,thenk（）A．12B．5735357C．D．5122b2105．若非零自然数a,b的最大合约数与最小公倍数之和恰等于a,bab2=的乘积，则（）A．1B．1024C．2014D．20166．以以下列图，在74的网格中，A,B,C是三个格点，则ABC（）A．105B．120C．135D．1507．若a,b,c满足a26b14,b28c23,c24a8，则abc的值是（）A．6B．7C．8D．98．在1,2,3,,99,100这100个自然数中，不是2的倍数，不是3的倍数，且不是5的倍数的数共有k个，则k=（）A．25B．26C．27D．289．若定义a*babab，从左到右依次计算x1*2*3**(n1)*n，则满足x2016的最小整数n是（）A．6B．7C．8D．910．将25个棱长为1的正方体积木摆成一堆，则形成的几何体的表面积最小是（）A．25B．50C．54D．70二、A组填空题（每题4分，共40分）11．[(20)(16)][(20)(16)][20(16)]。12．数字和等于2016的最小自然数中含有数字9的个数是。13．有一列数，第一个数是20，第二个数是16，从第三个数开始的每个数都是前面所有数的平均数，则在这列数中，前2016个数的和等于。14．三个不为零的有理数a,b,c满足(ab)(bc)(ca)0，则(abc)(a3b3c3)(a5b5c5)(a7b7c7)(a9b9c9)=。(a252525bc)15．若x,y都是正整数，x是6的倍数，且x2y22016，这样的(x,y)共有组。16．关于m的方程6mn21的根是n7，则m的值是。17．如图，在ABC中，D,E,F,G分别是AC,AB,ED,BF的五均分点，四均分点，三均分点，二均分点。若ABC的面积是25，则FGD的面积是。18．小明有10分、15邮票比10分邮票多

分和20分三种面值的邮票共张。

30张，面值的总和为

5元，其中20

分19．

If

pand

q

isprimenumberssuch

p2q2

1

，

then

p3

2016q2

。that20．如图3，两张48×40阴影部分的面积是

的长方形纸片有一个极点重合，。

重叠放置的尺寸以以下列图，

则图

中三、B组填空题（每题8分，共40分）21．对任意的四个有理数ab(1)201512016a,b,c,d，定义运算dadbc，则的相反c(1)20142数是；倒数的绝对值是。22．某公园的门票是10元/人，集体购票有以下优惠：购票人数1~30人31~60人60人以上票价无折扣超出30人的部分，票价打八折超出60人的部分，票价打五折某校七年级两个班到该公园秋游，其中甲班多于30人，乙班不足30人，若是以班委单位分别购票，两个班一共应付598元，若是两个班作为一个集体购票，一共应付545元，则甲班有人，乙班有人。23．以以下列图，在ABC中，点D是BC的中点，点E在AC上，且AE:EC2:1，AD与BE交于点F，则AF:FD=，BF:EF。24．若是质数

p和q使得

p2

2q2

1，那么

p=

，q=

。25．有同样大小的三个立方体骰子，

每个骰子的张开图如左图所示，

若是把一个骰子点数

是4的一面放在桌子上，那么其他5个可以看得到的面上的参照答案选择题：DACDBCDBAC组