版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1.1直线与直线的方程检测卷一、单选题1.直线的倾斜角为(
)A. B. C. D.2.下列图形中,对直线的倾斜角与斜率描述正确的是(
)A. B.C. D.3.直线与直线的交点坐标是(
)A. B.C. D.4.两平行直线和间的距离是()A. B. C. D.5.若直线与直线平行,则的值为(
)A. B.0 C.1 D.0或16.若直线:与直线:平行,则的值为(
)A.3 B. C.3或 D.或47.若直线的倾斜角为,则的值为(
)A.2 B. C. D.48.已知直线经过点,且它的一个方向向量为,则(
)A.直线的点斜式方程为B.直线的斜截式方程为C.直线的截距式方程为D.直线的一般式方程为二、多选题9.已知直线,则(
)A.若,则B.若,则C.若与坐标轴围成的三角形面积为1,则D.当时,不经过第一象限10.已知直线,则(
)A.倾斜角为 B.恒过点C.直线的方向向量为 D.在x轴上的截距为211.已知直线:,:,下列选项正确的是(
)A.过点且垂直于直线的直线方程为B.直线过定点C.当时,D.当时,两直线之间的距离为112.已知直线l过点且与点,等距离,则直线l的方程为(
)A.2x+3y-18=0 B.2x-y-2=0C.3x-2y+18=0 D.2x+3y-18=0三、填空题13.已知,若直线:与直线:相互垂直,则______.14.设点,点和分别为直线和轴上的两动点,则的周长的最小值为__.15.已知,试用表示经过两点直线的倾斜角_____.16.关于直线,有下列说法:①对任意,直线不过定点;②平面内任给一点,总存在,使得直线经过该点;③当时,点到直线的距离最小值为;④对任意,且有,则直线与的交点轨迹为一直线.其中正确的是___________.四、解答题17.已知光线经过已知直线和的交点M,且射到x轴上一点后被x轴反射.(1)求反射光线所在的直线的方程.(2)求与距离为的直线方程.18.已知的顶点,AB边上的高所在的直线的方程为,角A的平分线所在直线的方程为.(1)求直线AB的方程;(2)求点A的坐标;求直线的方程.19.已知直线与直线(1)求经过直线与的交点,且与直线垂直的直线l的方程.(2)求分别到直线与的距离.20.已知直线l过点,且分别与x,y轴正半轴交于A,B两点.O为坐标原点.(1)当面积最小时,求直线l的方程;(2)当值最小时,求直线l的方程.21.已知直线,互相垂直,且相交于点.(1)若的斜率为2,与轴的交点为Q,点在线段PQ上运动,求的取值范围;(2)若,分别与y轴相交于点A,B,求的最小值.22.已知直线和点,点到直线的有向距离用如下方法规定:若,,若,.(1)已知直线,直线,求原点到直线的有向距离;(2)已知点和点,是否存在通过点的直线,使得?如果存在,求出所有这样的直线,如果不存在,说明理由;(3)设直线,问是否存在实数,使得对任意的参数都有:点到的有向距离满足?如果满足,求出所有满足条件的实数;如果不存在,请说明理由.参考答案1.C【分析】根据给定的直线方程,直接求出倾斜角作答.【详解】直线垂直于x轴,所以直线的倾斜角为.故选:C2.C【分析】根据倾斜角定义及倾斜角与斜率的关系可以判断.【详解】对于:倾斜角为钝角,且,则,与已知矛盾,故错误;对于:倾斜角定义:轴正向与直线向上的方向之间所成的角为倾斜角,倾斜角错误,故错误;对于:倾斜角为钝角,且,则,,故正确;对于:倾斜角定义:轴正向与直线向上的方向之间所成的角为倾斜角,倾斜角错误,故错误;故选:.3.B【分析】将两直线方程联立,解方程组即可求解.【详解】联立方程组,解得:,所以直线与直线的交点坐标是,故选:.4.A【分析】将直线的对应项系数化为的相同,代入平行线的距离公式中,求出距离.【详解】解:将直线化为,所以两平行直线和间的距离,故选:A.5.D【分析】利用两直线平行的条件列出方程,解之并检验即可.【详解】因为直线与直线平行,所以,解得:或,当时,直线分别为和,满足题意;当时,直线分别为和,满足题意,综上:实数的值为或,故选:.6.A【分析】由两直线平行得到方程,求出或,通过检验舍去不合要求的解.【详解】因为,直线:与直线:平行,所以,解得:或,当时,:,:,,符合题意;当时,:,:,均可化为,即,重合,舍去.故.故选:A.7.A【分析】首先得到直线的斜率,从而得到,再利用正弦余弦的二倍角公式将弦化切,最后代入计算可得.【详解】因为直线的斜率,设倾斜角为,所以,由,故选:A.8.C【分析】利用方向向量求得斜率,从而求得直线的点斜式,斜截式,截距式,一般式方程【详解】因为直线的一个方向向量为,所以直线的斜率.因为直线经过点,所以直线的点斜式为,斜截式为,截距式为,一般式为.故选:C9.BCD【分析】对于AB,根据线线位置关系判断即可;对于C,由题得即可解决;对于D,数形结合即可.【详解】由题知,直线对于A,当时,,解得或,故A错误;对于B,当时,,解得,故B正确;对于C,在直线中,当时,,当时,,所以与坐标轴围成的三角形面积为,解得,故C正确;对于D,由题知当时,的图象为故D正确;故选:BCD10.BC【分析】根据直线的方程求出斜率得倾斜角判断A,点的坐标代入直线方程可判断B,根据直线斜率判断C,求出直线在轴上截距判断D.【详解】由可得,即直线斜率,所以倾斜角为,故A错误;点代入直线方程,成立,故B正确;因为直线斜率,而与原点连线斜率也是,与直线平行,所以是直线的一个方向向量,故C正确;令,可得,即在x轴上的截距为,故D错误.故选:BC11.AD【分析】由垂直直线系方程可设直线的直线方程为,再将代入即可判断A;由题意得,解方程可判断B;时有可判断C;当时,,求出的值,再由两平行线的距离公式可判断D.【详解】对于A,垂直于直线的直线方程为,将点代入得,故所求直线方程为,A正确;对于B,直线化为:,由,求得直线过定点,故B错误;对于C,时有:,解得,故C错误;对于D,当时,,解得,此时直线:,:,两平行线间的距离为,故D正确.故选:AD.12.AB【分析】由题可设所求直线的方程为,然后根据点到直线的距离公式即得.【详解】因为直线过点,设所求直线的方程为,即,因为直线与点,等距离,所以,解得或,所以所求直线方程为或.故选:AB.13.##【分析】根据直线垂直的充要条件列出方程,解之即可求解.【详解】因为直线:与直线:相互垂直,所以,解得:,故答案为.14.【分析】由题可求点关于轴的对称点,关于的对称点,然后利用数形结合即得.【详解】因为点,则关于轴的对称点为,设关于的对称点为,则,解得,即,所以,,所以的周长为,则当共线时,的周长的值最小,此时三角形周长为.故答案为:.15.【分析】根据斜率公式结合诱导公式运算求解.【详解】设直线的倾斜角为,∵,则,∴,又∵,则,∴.故答案为:.16.①③【分析】①变形为,可得到直线不过定点;②可举出反例;③利用点到直线距离公式和基本不等式进行求解;④联立两直线方程,求出交点坐标,结合,得到交点轨迹方程.【详解】①对任意,随着的变化,也随之变化,故直线不过定点,①正确;平面内取点,则,即,无解,故②错误;点到直线的距离,令,则,因此,当且仅当,即时,等号成立,③正确;联立直线与,得到,故交点坐标为,又因为,所以交点坐标满足方程,但当时,,不合题意,所以交点取不到,所以交点轨迹为一直线的一部分,④错误.故答案为:①③.17.(1);(2)或.【分析】(1)由题可得,进而可得,然后结合条件及直线的点斜式即得;(2)根据平行线间距离公式即得.【详解】(1)由,可得,即,又,所以,所以反射光线所在的直线的斜率为,故反射光线所在的直线的方程,即;(2)由题可设所求直线方程为,则,解得或,所以与距离为的直线方程为或.18.(1);(2);.【分析】(1)利用直线垂直的条件求出直线的斜率,然后根据点斜式可得直线的方程;(2)利用直线及的方程可得交点的坐标;由题可得点关于直线的对称点为,进而即得.【详解】(1)因为边上的高所在的直线的方程为,所以直线上的高的斜率,直线的斜率为,又,所以直线的方程为,即;(2)因为角的平分线所在直线的方程为,由,解得,即;设点关于直线:的对称点为,则,解得,所以在直线上,又,所以直线的方程为,整理得.19.(1);(2),;【分析】(1)联立直线与的方程,可解出交点坐标为,代入方程,即可得到;(2)根据点到直线的距离即可求出.【详解】(1)联立直线与的方程,解得,交点为.因为直线l与直线垂直,则可设直线l的方程为,代入点,可得,,所以,直线l的方程为.(2)由已知可得,点到直线,即直线的距离为,点到直线的距离为.20.(1)(2)【分析】(1)设直线l,分别令得出坐标,然后得到面积表达式,利用基本不等式求得最值,即可得到此时斜率,即得到直线方程.(2)计算出,得到表达式,利用基本不等式得到最值,即可得到此时斜率,即得到直线方程.【详解】(1)由题意得斜率设l,令,则,令,,则,所以当且仅当,即(因故正值舍去)时等号成立.故直线l的方程为,即.(2),因为当且仅当,即1时等号成立.又,故故直线l的方程为即21.(1);(2)2.【分析】(1)利用直线的位置关系及点斜式可得的方程为,然后利用的几何意义及斜率公式即得;(2)设的斜率为,由题可得直线方程,进而可得,然后利用基本不等式即得.(1)由于的斜率为2,则的斜率为,则的方程为,令,得,表示点与连线的斜率,由于,,所以,的取值范围是.(2)由题可知,直线,的斜率均存在,且不为0,设的斜率为,则的斜率为,直线的方程为,令,得,直线的方程为,令,得,则,当且仅当时取“=”.故的最小值为2.22.(1),(2)或(3)存在,【分析】(1)直接利用点到直线的有向距离公式进行计算即可.(2)分斜率存在和斜率不存在两种情况,分别利用点到直线的有向距离公式进行化简,即可求出
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 拆迁合同的修改与终止
- 2024【变压器租赁合同范本】变压器安装合同范本
- 市场租赁合同纠纷处理指南
- 2024年家政服务合同协议书
- 2024技术顾问聘用合同书范文
- 办公家具项目合作意向书
- 2024年房屋分配合同模板
- 劳动合同解除与经济补偿
- 数据录入与维护服务合同范本
- 二手工作服购销合同
- 道德与法治八上八上8.2《坚持国家利益至上》教学设计
- 2024年全国各地中考试题分类汇编:作文题目
- 工程代收款付款协议书范文模板
- GB/T 19274-2024土工合成材料塑料土工格室
- 全套教学课件《工程伦理学》
- 2024-2030年中国青霉素行业深度调研及投资前景预测研究报告
- GB/T 42455.2-2024智慧城市建筑及居住区第2部分:智慧社区评价
- 2024年认证行业法律法规及认证基础知识
- 2024广西专业技术人员继续教育公需科目参考答案(97分)
- YYT 0653-2017 血液分析仪行业标准
- 刑事受害人授权委托书范本
评论
0/150
提交评论