下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
正弦函数、余弦函数的性质教学设计一、教材分析(一)教材地位和作用函数的单调性是函数的重要性质,正弦函数、余弦函数的单调性是在研究了正弦函数、余弦函数的图象和周期性基础上进行的,而正弦函数、余弦函数性质的研究又为正切函数的学习树立了方法典范,因此,本节课在教材中起着承上启下的重要作用.(二)教学目标1.理解正弦函数、余弦函数的单调性,掌握简单三角函数单调区间和最值的求法,培养学生逻辑推理和数学运算的核心素养.2.通过对正弦函数、余弦函数的单调性的研究,让学生体会周期性在研究函数的图象与性质中的作用,同时培养学生直观想象、逻辑推理的核心素养.3.通过引导学生主动参与正弦函数、余弦函数的单调性的探究,培养学生的探索精神,让学生感受探索的乐趣,获得成功的喜悦,体会数学的理性与严谨.(三)教学重点和难点重点:正弦函数、余弦函数的单调性和最值;难点:正弦函数、余弦函数单调性的应用.二、教学基本流程复习引入→探究正弦函数的单调性与最值→类比归纳余弦函数的单调性与最值→单调性的应用举例→小结提升三、教学过程教学环节教学内容设计意图一温故知新明确方法温故:正弦函数的周期是___,余弦函数的周期是___.知新:正、余弦函数都是周期函数,那么我们应该怎样研究正、余弦函数的其它性质?(1)先研究它们在一个周期上的性质;(2)再利用它们的周期性,将性质扩展到整个定义域.通过复习函数的周期性来引入新课,让学生交流讨论得出研究正弦函数、余弦函数的性质的思路与方法.二合作交流探索新知探究1:正弦函数的单调性和最值(1)先研究正弦函数在一个周期上的单调性;(2)再利用正弦函数的周期性,将单调性扩展到整个定义域.探究2:类比分析余弦函数的单调性和最值.在明确研究方法的基础上,放手让学生自主探究.在学生合作交流的过程中,启发引导学生结合函数的图象,确定一个恰当的周期区间,得出该周期上的单调性,并扩展到整个定义域.这样既能深化对函数性质的理解,又能让学生领悟学习函数周期性的意义.引导学生类比探究出余弦函数的性质,培养学生的合作意识,提升观察、归纳的能力.三转化划归应用新知【例1】不通过求值,比较下面各组数的大小:小结:先利用诱导公式化至同一单调区间上,再利用函数的单调性来比较大小.【例2】求下列函数的最值,并写出取得最大值、最小值时自变量的集合.小结:通过换元,转化为求正弦函数或余弦函数的最值.【例3】求函数的单调递增区间.小结:(1)通过换元,转化为正弦函数的单调区间.(2)复合函数单调性判别法则.【变式】求函数的单调递增区间.启发引导学生从函数的单调性和单位圆(三角函数的定义)两个角度比较函数值的大小,在多角度的思考中,提升学生的直观想象和逻辑推理的素养.启发引导学生利用换元法求函数的最值,以及取得最值时的值.使用换元法,结合复合函数单调性判别法则“同增异减”来求函数的单调区间.四小结作业提升认知1.小结:本节课我们学到了那些知识与方法?2.作业:书面作业:课本207页练习1-5题.探究作业:阅读并完成课本208页“探究与发现”.通过学生的主体参与,使学生深切体会到本节课的主要内容和思想
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 劳动仲裁协议申请书
- 2023安全生产工作书面协议书七篇
- 合伙合同合作协议
- 土地纠纷调解的协议书7篇
- 北京房屋出租协议模板
- 双方自愿离婚的协议书8篇
- 舞蹈病病因介绍
- 机械基础 课件 模块八任务一 轴
- 【中职专用】中职对口高考-机电与机制类专业-核心课-模拟试卷1(河南适用)(原卷版)
- 重庆2020-2024年中考英语5年真题回-学生版-专题09 阅读理解之应用文
- 铃木教学法在我国钢琴教学中的应用研究 开题
- 【MOOC】操作系统及Linux内核-西安邮电大学 中国大学慕课MOOC答案
- 厨余垃圾处理行业市场前瞻与未来投资战略分析报告
- 全新危险废物运输安全协议(2024版)3篇
- 混凝土输送泵车安全操作规程(4篇)
- 科研伦理与学术规范(研究生)期末试题
- 教育科学研究方法智慧树知到期末考试答案章节答案2024年浙江师范大学
- 美国史智慧树知到期末考试答案章节答案2024年东北师范大学
- 研究方法与学术写作智慧树知到期末考试答案章节答案2024年温州大学
- (高清版)WST 360-2024 流式细胞术检测外周血淋巴细胞亚群指南
- 经济学思维方式智慧树知到期末考试答案2024年
评论
0/150
提交评论