抛物线的简单几何性质基础测试卷-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第=page33页，共=sectionpages33页上学期高二数学抛物线的简单几何性质基础检测卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为(

)A.12 B.1 C.2 D.2.已知抛物线C：y2=2px(p>0)，焦点为F，点A(14,1)在抛物线上，则|AF|=(

)A.3 B.2 C.93.抛物线x2=14y上的一点M到焦点的距离为1，则点M到xA.1716 B.1516 C.1 4.若抛物线y2=4x与直线l：y=x−1相交于A、B两点，则弦AB的长为(

)A.6 B.8 C.62 D.5.抛物线x2=−8y的通径为线段AB，则线段AB的长是(

)A.2 B.4 C.8 D.16.抛物线y=x216的焦点到圆C:x2+y2−6x+8=0上点的距离的最大值为(

)A.6 B.27.已知抛物线C：x2=2py(p>0)的准线l与圆M：(x−1)2+(y−2)2=16相切，则p=(

)A.6 B.88.过抛物线C:y2=8x的焦点F的直线交抛物线C于A，B两点，若|AF|=6，则|BF|等于(

)A.9或6 B.6或3 C.9 D.3二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9.对于抛物线上18x2=y，下列描述正确的是A.开口向上，焦点为0,2 B.开口向上，焦点为0,116

C.焦点到准线的距离为4 10.经过点P(4,−2)的抛物线的标准方程为(

)A.y2=x B.y2=8x C.11.若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标可能为(

)A.(14,−24) B.(12.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一条直线l与抛物线相交于不同A(x1,A.|AB|=x1+x2+2p B.|AB|的最小值为2p

C.x三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，在C上有一点P，|PF|=8，则点P到x轴的距离为

14.抛物线y2=4x的焦点坐标是

．15.已知抛物线C：y2=2px(p>0)上的点P(1,y 0)(y 016.已知M为抛物线y2=4x上的动点，F为抛物线的焦点，P(3,1)，则|MP|+|MF|的最小值为

．四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10分)已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，其上一点P到准线及对称轴的距离分别为10和6，求抛物线方程．18.(本小题12分)已知点M到点F(4,0)的距离比它到直线l:x+6=0的距离小2，求点M的轨迹方程．19.(本小题12分)已知抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且过点(4,4)．

(1)求抛物线的标准方程和焦点坐标；

(2)设点P是抛物线上一动点，M点是PF20.(本小题12分)抛物线C顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点P(2,2)．(1)求抛物线的标准方程和焦点坐标；(2)直线l：x−y−1=0与抛物线C相交于M，N两点，求|MN|．21.(本小题12分)

已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点F为圆x2+y2−2x=0的圆心．

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)过抛物线的焦点F的直线l与抛物线相交于22.(本小题12分)

已知抛物线C：y2