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文档简介
6.4平面向量的应用--高一数学人教A版2019必修第二册同步课时训练学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题1、设向量,,且,则向量与b的夹角为()A. B. C. D.2、如图,一个力作用于小车G,使小车G发生了40米的位移,的大小为50N,且与小车的位移方向(的方向)的夹角为60°,则力做的功为()A.1000J B. C.2000J D.500J3、用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具,已知灯具重10N,则每根绳子的拉力大小为()NA.10 B.5 C. D.4、两个力,作用于同一个质点,使该点从点移到点,则这两个力的合力对质点所做的功为().A.10 B.5 C.-5 D.-1255、一物体在力的作用下,由点移动到点,已知,则对该物体所做的功为()A.6 B.-6 C.3 D.-36、已知,,其中i,j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量,若,共同作用于一物体,使物体从点移到点,则合力所做的功为()A.-5 B.5 C.-13 D.137、加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运动,处于如图所示的平衡状态时,若两只胳膊的夹角为60°,每只胳膊的拉力大小均为,则该学生的体重(单位:kg)约为(参考数据:取重力加速度大小为)()A. B.61 C.75 D.60二、多项选择题8、已知在中,,,,则下列结论中正确的是().A.B.若,则为锐角三角形C.若,则为直角三角形D.若,则为直角三角形9、设向量,则下列说法错误的是()A.若,则a与b的夹角为钝角B.的最小值为2C.与b共线的单位向量只有一个,其坐标为D.若,则或10、如图,在平滑的固定木板上有三个洞,取三条绳子系于一点O,穿过洞各挂一只猴子玩具,且呈现平衡状态.已知挂在洞下方的猴子玩具的质量分别为分别记作,则下列说法正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则三、填空题11、如图所示,一个物体被两根轻质细绳拉住,且处于平衡状态,已知两条绳上的拉力分别是,,且,与水平夹角均为45°,,则物体的重力大小为__________N.12、一质点受到同一平面上的三个力,,(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态,已知,成120°角,且,的大小都为6牛顿,则的大小为______牛顿.13、已知,,向量a与向量b的夹角为锐角,则的取值范围为___________.四、解答题14、三个大小相同的力a,b,c作用在同一物体P上,使物体P沿a方向做匀速运动,设,,,判断的形状.15、如图,在中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB,AC于M,N两点.若,试问:是否为定值?
参考答案1、答案:D解析:由,,,得,解得,则,设向量与b的夹角为,,则,.故选D.2、答案:A解析:因为且与小车的位移方向的夹角为60°,又力作用于小车G,使小车G发生了40米的位移,则力做的功为.故选:A.3、答案:A解析:如图所示,可得,,且,所以,为等边三角形,所以,即每根绳子的拉力大小为10N.故选:A.4、答案:C解析:两个力,作用于同一个质点,其合力大小为,从点移到点,其位移,则这两个力的合力对质点所做的功为.故选:C.5、答案:D解析:,,,又,.故选:D.6、答案:A解析:因为,,,,所以,,,所以,故选:A.7、答案:D解析:如图,,,作平行四边形OACB,则OACB是菱形,,,所以,因此该学生体重为.故选:D.8、答案:ACD解析:在中,因为,,,所以,故A正确.,则只能判定是锐角,不能判定是锐角三角形,故B错误.,则,所以为直角三角形,故C正确.,即,所以,又因为,所以,所以,则为直角三角形,故D正确.故选ACD.9、答案:CD解析:对于选项A,若a与b的夹角为钝角,则且a与b不共线,即,解得且,故A中的说法正确;对于选项B,,当且仅当时等号成立,故B中的说法正确;对于选项C,,与b共线的单位向量为,则与b共线的单位向量的坐标为或,故C中的说法错误;对于选项D,由,得,解得,故D中的说法错误.故选CD.10、答案:ABD解析:设,由题意知,如图,构成三角形,易知A、B正确,对于C,在中,易知,由正弦定理知,C错误.对于D,,所以,即,解得,D正确.故选ABD.11、答案:解析:一个物体被两根轻质细绳拉住,且处于平衡状态,所以重力,因为,与水平夹角均为45°,,由向量加法的平行四边形法则可知的方向是竖直向上的,且,所以物体的重力大小为.故答案为:12、答案:6解析:设三个力,,分别对于的向量为:,,,则由题知,所以,所以,又,,,所以,所以的大小为:6.故答案为:6.13、答案:解析:因为,,且向量a与向量b的夹角为锐角,所以且向量a与向量b不共线,所以解得且,即.14、答案:为等边三角形解析:由题意得,由于在合力作
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