分段函数练习题

1、已知函数

f(x)

＝，则

f(0)

f(1)＝（

）A．

9

B．

C．

3

D

．提示：此题察看分段函数的求值，注意分段函数分段求。剖析：0代入第二个式子，-1代入第一个式子，解得f(0)f(1)=3，故正确答案为C.902、函数的图象为以下列图中的（）提示：分段函数分段画图。剖析：此题中x≠0，当x>0时，y=x+1,当x<0时，y=x-1,故正确答案为C.1203、以下各组函数表示同一函数的是()①f(x)=|x|，g(x)=x(x0)x24③f(x)=x2x(x②f(x)=x，g(x)=x+2，g(x)=x+20)2④f(x)=1x2x21，g(x)=0，x∈{－1，1}A.①③B.①C.②④D.①④提示：察看是不是同一函数即察看函数的三因素：定义域、值域、对应关系，此题应注意分段函数分段解决。剖析：此题中①③正确，故正确答案为A.1204、设f(x)2ex1,x2log3x21,x，则f(f(2))的值为（）2A.0B.1C.2D.3提示：此题是分段函数中间经常察看的求分段函数值的小题型，主要察看学生对“分段函数在定义域的不同样区间上对应关系不同样”这个实质含义的理解．察看对分段函数的理解程度。剖析：由于f（2）=log3（22﹣1）=1，所以f（f（2））=f（1）=2e1﹣1=2．所以f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故正确答案为C.905、定义在R上的函数f(x)知足f(x)=，则f(3)的值为（）A．-1B.-2C.1D.2提示：此题主要察看分段函数的求值，同时察看了递推关系，属于基础题．剖析：将3代入相应的分段函数进行求值，则f（3）=f（2）﹣f（1），f（2）=f（1）﹣f0）进而f（3）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0），将0代入f（x）=log2（4﹣x）进行求解．f（3）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0）=﹣log2（4﹣0）=﹣2，故正确答案为B．1806、已知函数x24,0x2则8,则x0（）f(x)2x,x2,若f(2)fx0)A．23B.2C.4D.1提示：此题主要察看分段函数的求值，但是直接分段函数分段作图就将这道题做麻烦了，不如直接代入求解。剖析：令x24=8，解得x=±23不吻合所以舍掉，令2x=8，解得x=4知足，故正确答案为C.1207.设函数，则的值域是（）A．B.C.D.提示：此题主要察看分段函数值域的基本求法，属于难题。剖析：依题意知，故正确答案为D.3608.若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是A.（-1，0）∪（0，1）B.（-∞，-1）∪（1,+∞）C.（-1，0）∪（1,+∞）D.（-∞，-1）∪（0,1）提示：此题主要察看对数函数的单调性、对数的基本运算及分类议论思想，属于中等题。剖析：由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类议论。故正确答案为C.3009.设函数则不等式的解集是（）ABCD提示：本试题察看分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解.剖析：由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故，解得，故正确答案为

A.36010、若

min{a,

b,

c}表示a,

b,

c三个数中的最小值，设

f(x)

min{2

x,x

2,10

x}

，则f(x)

的最大值为

（）A．6

B.4

C.1

D.2提示：此题较灵便，察看分段函数以及最值的综合运用，看懂题