实验中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题

河南省实验中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题河南省实验中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题PAGEPAGE8河南省实验中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题河南省实验中学2020—2021学年高二数学上学期期中试题考试时间：120分钟一、单选题(每题5分，共60分）1.“"是“”的（)A。充分不必要条件 B.必要不充分条件C。充要条件 D.既不充分也不必要条件2.在中，内角,，所对的边分别为，，.若，，则的面积为（）A。3 B. C。 D。3。已知各项均为正数的等比数列，且，,成等差数列，则的值是（）A.6 B。 C.9 D.4.已知的三个内角，,所对的边分别为，，,,且,叫这个三角形的形状是()A.等边三角形 B.钝角三角形 C。直角三角形 D.等腰直角三角形5。数列满足:，若数列是等比数列，则的值是（）A.1 B。2 C。 D.-16.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（)A。 B. C. D。或7.已知点在不等式组表示的平面区域内，则实数的取值范围是（)A。 B。 C。 D。8.实数对满足不等式组，则目标函数当且仅当，时取最大值，则的取值范围是（）A。 B. C. D。9.已知数列满足，，则的最小值为（)A. B. C。 D。10.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”。B。若为真命题，则，均为真命题。C。命题“存在，使得”的否定是：“对任意,均有”.D。命题“若，则”的逆否命题为真命题。11.命题：函数在上是增函数。命题：直线在轴上的截距大于0。若为真命题，则实数的取值范围是（)A。 B。 C. D.12。在中,角，，的对边分别为，，。若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是()A. B。 C。 D。二、填空题（每题5分，共20分）13。在中，边，，所对的角分别为，，，的面积满足，若，则外接圆的面积为_________.14。已知等比数列满足，，且,则当时，________。15。已知，且，则的最小值为_________。16。下列说法正确的是_________。（1）对于命题：,使得，则：,均有（2）“”是“”的充分不必要条件(3）命题“若，则"的逆否命题为:“若,则”(4）若为假命题，则，均为假命题三、解答题(17题10分，其它各题每题12分，共70分)17。设:实数满足（其中），：实数满足.(1)若，且为真，求实数的取值范围;(2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。18.如图，在中，为边上一点,且，已知,.（1）若是锐角三角形，，求角的大小;（2）若的面积为,求的长.19.数列中，，.（1)求证:数列为等比数列；（2)求数列的通项公式。20。已知命题:，.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若有命题：，，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.21.在锐角三角形中，角，，所对的边分别为，,，若.（1）求角的大小;（2）若，求面积的取值范围。22。已知数列的前项和为,且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.参考答案一、选择题1—5：ACDAB 6—10：ACCCD 11-12:DA二、填空题13。14.15。16。（1）(2)（3）三、解答题17。(1）（2）(1）若，则：，又：，因为为真,所以真，真同时成立，所以，解得：，所以实数的取值范围.（2）：，：,因为是的必要不充分条件,所以是的必要不充分条件,所以中变量的取值集合是中变量的取值集合的真子集，所以.18。(1），(2).（1)在中，，,，由正弦定理得,解得,所以或。因为是锐角三角形,所以。又，所以。(2）由题意可得,解得,由余弦定理得，解得。则.所以的长为。19.（1）证明见解析;(2）(1)证明:根据题意,，则，∴且,故数列是首项与公比都为2的等比数列。（2)由(1）结论可知：，∴。20。(1)（2）或。（Ⅰ）∵，，∴且，解得，∴为真命题时，。(Ⅱ），，.又时,，∴.∵为真命题且为假命题时，∴真假或假真，当假真,有，解得；当真假,有，解得；∴为真命题且为假命题时，或。21。（1）；（2)。(1）由及正弦定理得：，因为，,所以，,所以,又，所以；(2）由正弦定理，，,由得：，即①，由余弦定理得,解得，所以，