浅谈几何画板辅助高一函数教学

浅谈几何画板辅助高一函数教学

Summary：在当今时代，几何画板是数学教学中常用的教学软件。基于几何画板的绘图功能、变换功能、度量功能，教师可以使用几何画板辅助高一函数教学，让学生掌握好高中数学知识，培养学生的数学思维能力，本文对几何画板辅助高一函数教学提供了教学案例与教学策略，以供教师进行参考。Keys：高中数学，函数，几何画板在科技高速发展的当今时代，信息技术搭建了一个深入交流的平台，丰富的资源让教师们可以采用。在高中数学课程中，函数具有重要的地位，它与数列、不等式、复数等内容都有联系，在高考中，函数也是重要的考查内容。在我们的实际生活中有大量的现实问题，有的问题我们可以借助函数模型去预测事物的发展和变化，从而获得社会的发展进步。函数一直是教学的一个难点，高一学生在函数学习上的障碍主要是（1）理解障碍，主要是对于函数概念的理解不到位产生错误；（2）数学思维障碍，主要是对于数学思想想法掌握不到位，比如数形结合思想没有掌握好，无法直观地得到需要的图象和性质；（3）学习情感障碍，主要是学生的学习兴趣较低，学习的主动性缺乏[1]。如何进行高效地展开函数教学是教师最关心的问题，利用几何画板辅助函数教学可以为教师带来一个新的教学思路。几何画板软件可以将几何图形的位置关系和运动规律动态地展现出来。在教学中使用几何画板，学生的学习兴趣得到调动，课堂的容量可以得到增加，教师能更高效地传递知识。笔者对几何画板软件的功能进行介绍，对如何在函数教学中使用几何画板进行经验分享，希望可以给教师们提供一些参考。几何画板软件的功能江玉军在他的著作中介绍了几何画板具有以下几个功能[2]：（1）绘图功能，输入函数解析式，就可以在几何画板中绘制出函数图象，非常直观；（2）变换功能，几何画板可以旋转、反射、平移、缩放、迭代变换，可以使图形随着操作者的想法而动态呈现，有利于学生去发现并探索；（3）度量功能，几何画板可以对点的坐标、长度、角度等进行度量，并且可以对其进行运算。这些功能足够教师在日常的教学中对函数教学进行展开，比如可以绘制指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等的图象。对于一些动态问题，比如函数的图象这节课中，展示参数的变换对图象的影响，就可以在课堂上进行展示。在函数教学过程中，可以使用几何画板软件的机会非常多，教师可以自己学习制作课件，体会其中的乐趣。几何画板辅助高一函数教学的案例1.《幂函数》教学案例教师组织学生在同一个平面直角坐标系中画出函数、、、、的图象。函数、、的图象学生在初中学习过，所以不会产生错误，但是在函数、图象上，学生因为没有学习过，进行描点时，由于描点较少，最后画出的函数图象错误在于函数的凹凸性没有正确地展示出来。教师利用几何画板绘制函数图象，非常方便快捷，可以在课堂上验证学生动手画图的结果。不仅如此，还利于学生直观地从图象中观察归纳出幂函数的性质，这使得课堂的效率得到提高，学生可以有充足的时间去归纳总结并记忆函数性质。2.《函数的图象》教学案例在函数的图象教学中，在教师的引领下，学生操作几何画板自主探索，课堂的主体变成了学生。学生在课堂上研究三个参数对于函数的图象的影响，通过固定两个参数，改变第三个参数的值，学生可以从特定的两个函数中发现规律，可以归纳总结出该参数对函数图象的影响。我们都知道，学生是课堂学习的主体，而教师是课堂的组织者，学生通过教师的引领，操作几何画自主探究数学规律，既可以提高学生对于数学学习的兴趣，还可以让学生参与知识的产生过程，获得更好的学习效果。几何画板辅助高一函数教学的策略1.鼓励学生动手画图信息技术的高速发展为我们带来了便利，虽然使用几何画板绘制函数图象、呈现函数图象变换规律等非常方便快捷，但是过度使用几何画板，而不让学生动手画图，不利于学生的画图能力的培养，对于一些需要进行分类讨论的问题，不让学生参与思考的过程，教师只是呈现最终的图象和结果，无法培养学生的数学思维能力。在函数教学中，教师应该尽可能地让学生动手画图，然后利用几何画板绘制图象去验证学生画图的结果，可以让学生对数学知识有更深的理解，并给学生提供一个培养数学思维能力的机会。2.几何画板应该与板书相结合教师可以利用几何画板绘制函数图象、呈现变换规律等，但是不能完全取代教师在黑板上进行板书。几何画板融入课堂，会提高学生的兴趣，让学生更愿意参与课堂活动，但是教师如果不能有效组织课堂，就会让课堂偏离方向，学生的注意点放在了几何画板绘图上面，忽视了课堂的核心是掌握知识。教师在利用几何画板辅助教学后，应该及时在黑板上板书，呈现出核心知识，这样学生可以明确学习的方向，提高学习的效果。3.几何画板是教学工具，学生是课堂的主体。几何画板归根结底是教学工具，学生才是课堂的主体。几何画板的使用是为了帮助教师更好地展开教学，教师不能过度“迷恋”几何画板，要根据课程内容智慧地选取使用，不能一味地认为使用几何画板后，学生就一定可以掌握好函数知识。教师在教学过程中要注重学生数学思维的培养，让学生多动手、多思考，毕竟学生完成数学作业或者参加考试时，不能使用几何画板，能够帮助学生的只有他自己的数学思维能力。四、结语有效地使用几何画板软件辅助高一函数教学，不仅可以提升学生的学习兴趣，还可以增大课堂容量，让学生参与知识的产生过程，全面培养学生的数学思维能力。教师应该积极准备，注重信息技术的使用，通过设立具体的数学情境，将数学知识变得具体，既可以让自己的课堂形式变得更加丰富，还可以提高自己的教学能力。同时，还希望能有更多的教师、专家可以深入研究几何画板辅助教学的相关问题，不仅仅局限于