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第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法1．掌握用因式分解法解一元二次方程．(重点)2．通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题．(难点)1．若ab＝0，则_______________；若(x－a)(x－b)＝0，则方程的根为_________________.2．分解因式：(1)2x2－2x＝_______________；(2)9x2＋12x＋4＝_______________.a＝0或b＝0

x1＝a，x2＝b

2x(x－1)

(3x＋2)2

阅读教材P12～P13，解下列方程：(1)3x2＋x＝0；(2)4x2＋8x＝0.探究：仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其他的解法吗？(1)解：x(____________)＝0，__________________.(2)解：__________(x＋2)＝0， __________________.用因式分解法解一元二次方程3x＋1

4x

x1＝0，x2＝－2

老师点拨：对于一元二次方程，先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．☞选择适当的方法解下列方程：(1)2(x＋1)2＝4.5；解：(x＋1)2＝2.25，x1＝0.5，x2＝－2.5.用适当的方法解一元二次方程(3)4x2＋3x－2＝0.

老师点拨：解(2)(3)题时，注意整体的思想．☞

老师点拨：注意本例中的方程可以使用适当的方法求解更方便．☞1．一元二次方程(x＋3)(x－7)＝0的两个根是(

)A．x1＝3，x2＝－7

B．x1＝3，x2＝7C．x1＝－3，x2＝7

D．x1＝－3，x2＝－72．一元二次方程－x2＋2x＝0的解是_____________.C

x＝0或2

3．用因式分解法解下列方程：(1)x2＋x＝0； (2)3x2－x－4＝0；解：因式分解，得x(x＋1)＝0，∴x＝0或x＋1＝0，∴x1＝0或x2＝－1.(3)(x＋3)2＝16(2－x)2.1．用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等

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