江西省吉安市永新县2022年数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组数比较大小，判断正确的是（）A． B． C． D．2．已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°3．下列运算结果为负数的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）4．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（）A． B．C． D．5．某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约.现在地面气温是，则h米高度的气温用含h，t的代数式表示正确的是（）A． B． C． D．6．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%7．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（

）A．1 B． C．

D．8．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点沿表面爬行到顶点处，有多条爬行线路，其中沿爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是（）．A．两点之间，直线最短 B．经过一点，有无数条直线C．两点确定一直线 D．两点之间，线段最短9．若的三边分别为,且,则（）A．不是直角三角形 B．的对角为直角C．的对角为直角 D．的对角为直角10．下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．方程，，，，中是二元一次方程的是____个．12．的系数为_____，次数为_____．13．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm3.14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．15．当x________时，分式有意义．16．北京某天最高气温是6℃，最低气温是－3℃，则这一天的温差是________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简并求值：已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若，，求正确结果的代数式的值．18．（8分）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．19．（8分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：(1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第个图中，共有白色瓷砖_____块；(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数；(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？20．（8分）计算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）21．（8分）计算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）22．（10分）2020年的天猫双十一比以往来的更早一些．如今的双十一也不再是当年那个仅此一天的双十一，今年的活动期已经拉长到了一个月左右．晓晨一家人打算在今年的双十一促销中，争取花最少的钱，买到物美价廉的产品．晓晨想买一些学习用品，妈妈想买一台智能扫地机器人，爸爸想买一台空气净化器，经过反复的筛选，一家人决定从以下两个品牌当中挑选扫地机器人和空气净化器，它们的单价、双十一电子商品促销方案如下：单价（元）总价（元）笔记本580碳素笔2书包60扫地机器人单价（元/台）空气净化器单价（元/台）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有电子商品均享受每满300减40元；2.在满减的基础上还可享受购买同一品牌商品一件9折、两件8折的优惠；3.扫地机器人预售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期间支付50元定金，可在11月11日结算时抵扣200元）（1）晓晨购买a个笔记本，b支碳素笔，1个书包一共要支付元．（用含有字母a、b的代数式来表示）（2）晓晨购买笔记本的数量比购买碳素笔的数量少3个，还购买了一个书包，总金额请见表1，请问晓晨购买了几支碳素笔？（3）请你帮忙计算选择哪种品牌的扫地机器人和空气净化器能够花费最低，并直接写出总花费为元．23．（10分）（1）解方程：（2）化简：24．（12分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要_______个三角形．（2）照此规律，摆成第n个图案需要______________个三角形．（用含n的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【详解】A.，故错误B.，故错误C.，故错误D.∵又∵∴，故正确故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小．2、C【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，锐角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，求出范围，然后作出正确判断．【详解】解：∵锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴满足题意的角只有51.5°，故选C．【点睛】本题考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角．3、A【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝﹣20183，符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝2018，不符合题意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合题意，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、A【分析】方程两边同乘以4去分母即可得．【详解】方程两边同乘以4去分母，得，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程去分母，熟练掌握去分母的方法是解题关键．5、B【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，hm高空的气温是：，故选B．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6、C【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C．考点：正数和负数．7、D【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：∵2x3y2m和-xny是同类项，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故选：D．【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.8、D【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：由图可知最短路线是沿爬行，理由是两点之间线段最短，

故选D．【点睛】本题考查了线段的性质，两点之间线段最短．9、B【分析】把式子写成a2−b2＝c2的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角．【详解】∵（a＋b）（a−b）＝c2，∴a2−b2＝c2，∴a为最长边，∴边a的对角是直角．故选：B．【点睛】此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键．10、D【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【详解】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，∴射线OP是表示北偏东30°方向可表示为如图，

故选D．【点睛】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据二元一次方程的定义，可以判断题目中的哪个方程是二元一次方程，本题得以解决．【详解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，故答案为：1．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是明确二元一次方程的定义是只含有两个未知数，并且未知项的次数都是1次，等号两边都是整式12、1【分析】根据单项式的次数和系数的定义，即可求解．【详解】的系数为﹣，次数为1．故答案为：﹣；1．【点睛】本题主要考查单项式的次数和系数的定义，掌握“所有字母的指数之和是单项式的次数”，“字母前面的数字因数是单项式的系数”，是解题的关键．13、800【解析】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，由题意得：，解得：，所以长方体的体积为：16×10×5=800.故答案为：800.点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积.14、﹣1．【解析】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案为﹣1．考点：整式的加减—化简求值．15、．【分析】分母不为零时，分式有意义.【详解】当2x﹣1≠0，即x时，分式有意义．故答案为．【点睛】本题考点：分式有意义.16、9℃【分析】由温差等于最高温度减去最低温度即可得到答案．【详解】解：，故答案为：℃．【点睛】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）小强的说法对，正确结果的取值与无关,理由见解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得B；

（2）将A、B代入2A-B，根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关；（3）将a、b的值代入计算即可．【详解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正确结果中不含，所以小强的说法对，正确结果的取值与无关；（3）将,代入（2）中的代数式，得：.【点睛】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键．18、（1）m=-5（2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式=37.19、(1)24，；(2)块；(3)7680元.【分析】（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖块，共有块瓷砖；(2)将上面的规律写出来即可；(3)求出当时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可.【详解】观察图形发现：第1个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；第2个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；第3个图形中有白色瓷砖块，共有瓷砖块；(1)第4个图形中有白色瓷砖块，第个图形中有白色瓷砖块；故答案为24，；(2)共有瓷砖块；(3)当时，共有白色瓷砖120块，黑色瓷砖48块，元.【点睛】此题考察图形类规律题，根据图形找到本题中白色和黑色块的数量规律是解题的关键，将对应的n值代入即可.20、（1）5；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可（2）先将除法变成乘法，再根据乘法分配率进行计算即可【详解】解：（1）原式＝﹣1+2+4＝5；（2）原式＝．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键21、（1）17；（2）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【详解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣6×＝18﹣1＝17，故答案为：17；（2）＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7＝﹣+（﹣1）+7＝，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，有理数的乘方运算法则，掌握有理数的混合运算是解题的关键．22、（1）；（2）5支；（3）1．【分析】（1）计算笔记本的总价与碳素笔的总价的和即可；（2）根据总金额为80元，列方程，解方程即可解题；（3）分四种情况讨论，分别计算买①甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器②甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器③乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器④乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器的总价格，再比较解题即可．【详解】解：（1）笔记本的总价：，碳素笔的总价，书包总价：60，故答案为：；（2）设晓晨购买了支碳素笔，购买笔记本的数量为支，根据题意列方程，得解得：答：晓晨购买了5支碳素笔．（3）①甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器：2600+2500=5100，5100-17，，3536-150=1（元）；②甲牌扫地机器人与乙牌空气净化器：2600+2400=5000，5000-16，（元）；③乙牌扫地机器人与甲牌空气净化器：2500+3000=5500，5500-，（元）；④乙牌扫地机器人与乙牌空气净化器：3000+2400=5400，5400-，（元）；买甲牌扫地机器人与甲牌空气净化器花费最少，为1元,故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键