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文档简介

会计学1边际分布与条件分布一、二维离散型随机变量的边际分布§2.10

二维随机变量的边缘分布的边际概率函数

设表示二维离散随机变量.

联合发布为：第1页/共23页§2.10

二维随机变量的边缘分布第2页/共23页§2.10

二维随机变量的边缘分布解：第3页/共23页§2.10

二维随机变量的边缘分布将它们写在联合分布表上，即得下表：第4页/共23页例2.求出3.1节中的例2的两个边际分布。0

1

1010则边际分布分别为：解：(1)有放回地抽取的联合分布表为右表第5页/共23页（2）不放回地抽取的联合分布表为010

1

01则边际分布分别为：第6页/共23页二、二维连续随机变量的边际分布§2.10

二维随机变量的边缘分布第7页/共23页§2.10

二维随机变量的边缘分布第8页/共23页§2.10

二维随机变量的边缘分布解：第9页/共23页§2.10

二维随机变量的边缘分布从而第10页/共23页§2.10

二维随机变量的边缘分布从而第11页/共23页例4.二元正态分布函数这里为常数，

，称为二元正态分布密度函数,求出它的两个边际分布。解：第12页/共23页，即

同理

，即因此二元正态分布的边际分布仍为正态分布。第13页/共23页§2.10

二维随机变量的边缘分布解：第14页/共23页§2.10

二维随机变量的边缘分布从而第15页/共23页三、条件分布*设二维离散型随机变量的概率分布为对于固定的，若，则称为在条件下的条件概率分布。，若同理，对固定的则称为在条件下的条件概率分布。第16页/共23页若对于连续型随机变量，及分别是

，则分别称且为在条件下的条件密度；为在条件下的条件密度；

及的密度函数，若在点处连续，为在条件下的条件分布函数；为在条件下的条件分布函数。第17页/共23页例6.设的联合密度为

求解：由条件概率公式知，

第18页/共23页例7.已知的概率密度为

试求与

由条件密度公式知，当时，当时，其中分别是

的边际概率密度。解：第19页/共23页第20页/共23页所以

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