第二型线面积分_第1页
第二型线面积分_第2页
第二型线面积分_第3页
第二型线面积分_第4页
第二型线面积分_第5页
已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

会计学1第二型线面积分计算：第1页/共33页注第二型曲线积分化成定积分时,必须定积分的下限对应于L的起点,上限对应于终点,而不必考虑上下限的大小。

第2页/共33页两类曲线积分的联系第3页/共33页格林公式(Green公式)第4页/共33页平面曲线积分与路径无关曲线积分与路径无关是指：

对任意两条以A为起点,B为终点的曲线L1,L2,均有:平面单连通区域D：如果平面区域D内任一闭曲线所围部分都属于D.复连通区域：非单连通域,即指前面提到的“有洞”区域.第5页/共33页

设P(x,y),Q(x,y)在单连通域D上有一阶连续偏导,则以下四个命题等价:定理2第6页/共33页

原函数:若du=Pdx+Qdy,则称u(x,y)为Pdx+Qdy的一个原函数.若P,Q

在单连域D上有一阶连续偏导数,则Pdx+Qdy在D内存在原函数u第7页/共33页oyx(x0,y0)(x,y)

原函数求法：偏积分法，凑微分法。第8页/共33页

若u(x,y)使(M)={P(M),Q(M)}满足du=Pdx+Qdy,则称为有势场,并称u(M)=u(x,y)为向量场的势函数。第9页/共33页全微分方程

此时，全微分方程的通解为：u(x,y)=C.若存在二元函数u(x,y),使为全微分方程为全微分方程且此时有第10页/共33页例1例2第11页/共33页例3例4例5第12页/共33页例6第13页/共33页例7例8例9第14页/共33页例10例11例12第15页/共33页例13例14例15第16页/共33页例16第17页/共33页例17例18第18页/共33页第二型曲面积分概念：来源：不可压缩流体穿过曲面的流量曲面侧的概念第19页/共33页计算第20页/共33页两类曲面积分的关系第21页/共33页Gauss公式第22页/共33页散度：第23页/共33页Stokes公式第24页/共33页旋度：第25页/共33页定理5空间曲线积分与路径无关：第26页/共33页

为保守场：为无旋场：

为有势场：在一维单连通域内，P,Q,R的一阶偏导数连续时三者互相等价。第27页/共33页其中是由平面x=0,y=0,z=0和x+y+z=1所围成的四面体表面并取外侧为正向.例19例20第28页/共33页例21例

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论