2023年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

5.

6.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

10.A.A.

B.

C.

D.

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

16.

17.

18.

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设y=eαx，则y(n)__________。

54.

55.

56.57.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

58.

59.

60.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

110.

六、单选题(0题)111.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

参考答案

1.x=3

2.D

3.

4.D

5.C

6.B根据不定积分的定义，可知B正确。

7.C

如果分段积分，也可以写成：

8.A

9.B根据极值的第二充分条件确定选项．

10.D

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.A

13.B

14.D

15.B

16.C解析：

17.A

18.C解析：

19.C

20.C解析：

21.D

22.A

23.C

24.

25.B

26.B

27.B

28.B

29.A

30.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。31.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

32.

33.C

34.

35.D

36.

37.

38.39.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

40.

用凑微分法积分可得答案．

41.0

42.1/2

43.B

44.

45.

46.2

47.1

48.

49.e250.1

51.0

52.

53.anem54.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

55.

56.57.(1，-1)

58.

59.

所以k=2．

60.(-∞2)

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.