2023年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.x+yB.xC.yD.2x

7.

8.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

9.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

11.

12.

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.

21.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

22.

23.A.0B.1/3C.1/2D.3

24.

25.

26.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。42.设函数y=arcsinx，则dy=__________.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

103.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.设

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.D解析：

6.D此题暂无解析

7.D

8.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

9.C

10.C

11.D解析：

12.B

13.B

14.D

15.B

16.D

17.A

18.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

19.B

20.A

21.D

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C

27.C

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

30.D

31.11解析：

32.

33.

34.C

35.

36.

37.

38.

39.D

40.C

41.42..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.-1

50.2x+12x+1解析：

51.0

52.（-22）53.1

54.

55.

56.(-∞2)(-∞,2)

57.

58.

59.2

60.-4

61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

80.

81.

82.

83.

84.

85.