初中数学九年级必刷题含答案详解

初中数学九年级必刷题含答案详解第i题：解一元二次方程的“丢根"现象「解万枸jt(j;-L)=2(x-h2解［i{x-IF-2(a-1)-=0■- 2(Jt-1)］|"00-l)Hx+2}=Oj|=lq=2【易错提醒】一元二次方程左右两边含有相何未知数的;••；•闺式肘，切切ri接约去禽仃未切数的公四式而酢致西根.第二咫：一元二次方程中二次项索数不为零2.K丁，的一无二次方程加+H/+K+I・0有主数根，则阳的取值范闹域.Im41^0【解析】依髓意祖：； . 僻上得：1 5,所以用的双值范围是|.4=^-4x(jw+l)xIII ||Jffl£——且加w-1.4【易错提醒】在解一元.二次方程的仃美同想立若方琳中次地系数中含有字母।而注意：次顶系苟不为。的限制条件.第三题工反比例函数中变量值的大小比较士已知(3I).区一弓),出,T5)在函数y=-g的图轧匕则用.均,其的关系为【解析】闪为代=一】<0,划『=一！的图象也于第一—四象限一JT25丁I>0二七<0py(>>-—>一25二0<Xj<k*。工］<0<巧c/【易错提醒】反比例函数的图像是双曲线，两克图像足断”的pK=Tv(X位于.二四象限.在悔年-象限内，》闹，的烟火而增k(孙・生川斗-25)在第四象限，(.1)在第图限,4容就错误认为卡二一1<口…就认为v班方的增大而用人得到格浜等案可》/)如已切点d"|小＞,川在反比例函数门口心。)的图象匕若白＞＞.则到与门的大小美奈为.第四座：二次函数中忽视二次项条数的符号4-若一次函数「=」心」十4**由-I的展小他为工则，”的俏是.」，_ 4(k-b'Arnim-11-4'工一【解析J构建方程 -=———1—=2一化淆为由、-3附—4=0,解得耳尸4戚4r/ 4加所一刑，原阐蒯为『=7'+4¥=2,图像开1响卜,有最大值,无信小幅，故舍去网=-1.【易错提醒】可能出现“卅-4或/一「的话孤，出现上述错误的原因是醉善舱n时忽视二次圆系数的另■个条件.就是-次函般有最小盾.则&70.解等.次函裁相关问地时，要注意摘物线的开tl方向,即注意二次项泵数的符号一第五题：四边形中课格点。当作时由线交点使用5.巳如，如图，平行四边形金厕第札点£,产分别在比.43上.fLDE-B凡省战鼾分别与mCK的廷氏找士于点&IL求ul：AC.行F，I魂」-平分.【解析】要诬明」仁f力"I相平器可考虚证明44日。典心口也由平行很容曷证明/。"上H.ZDAC=ZBCAr由此考虑补充证明一蛆对应泣相等即可.［易错提醒】平行四边形T5CD中,对角践的交点0才可卷0A~OC＞❾设中点。不是对用线的交离故不能由平行明岷府匚口得出O4-OC第六鹿：菱形的面积公式应用出错任已知套形4CD中阴珀战出7"班＞相交“点1惠F金匚=4则读及形的血树是挂.It【解析】因为2凤仞=12口嘶以乙佃白=60：所以菱形被分作两个等边三用形捆为屋=4,枚WB=2.玳J=2、G,所W,WJ=4mQ.血粗$=1乂4乂4相=«75.2I易错提醒】薨出的而枳公式为时向续乘枳府一半.是原来学习的面枳公」弋的影响，容坊忘记乘以L而错送上2第七题；限率计算斗放回与不放回试验7.在一个不透明的信子中装有三张片片，分别标有敢字L23及些卡片除敷字不同外挂余均相同一小吉皿鱼网怫机皿取啜卡片记下数字后放回，洗匀后再做机抽取聚节片,用调树状掰或列衣的方法，求两次抽血的•户用上数字之和为奇数的概率.【解析】白先根据题感皿"I料状图.然箭由树状图求得所行等叩能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的惜M.再利川概本公式叩可求得答案即可靴：画树韭图幽TOC\o"1-5"\h\z1 2 3/1\ /N /N23 123 123V共有9种笫可能的结果,两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有4种情况.二两次揄取的・|：片上妞宇之和星奇数的网患为S【易错提醒】注意题干中给定的条件,在判断所有可能的结果时避免出现钳误，第八理：利用提与系数的关系时，忽祝了方程是杳有实数根现二力I美于x的疔程/+<2A1*1>广产=】=口打两冬头教里加,4（1）求女数声的取值范阳；,-2）若上1段滴足力/e'IE十3必求女黄«的值.【解析】（1）联据专损的案数结合根的比别立即可得国昌■一纸+5：三。廨之里可得出实数上的一挑施一;（2》由根。宗数的美系可得；（产位=1-仇由*#产必=L将其代入“+工金=BMDdRZriM产18r/的中，解之即可料福A的俯.【易带提醒】根据根与聚貌的关系结合将片埠/讣3gl找出关于k的一元二次方程时有两个睇m-2或h配根据部门)问得出的给论上名之必现舍掠E5.4.第九题：混清懒率与频率9.如图显小了用计算机模拟陵机投掷，枚函判的某次哀瞪的结果.+-TJMN1I3IJ00200)250010M 4(XM>45005O»下面有三个推断心①当投掷次数是500时，计莫机记来"钉尖向上”的次数是抽所以“打尖向上”的概率是0.tie；②随着实瞪次数的摺加，“钉尖向上"的频.率总东口后共附近摆动1显示出一定的稳定性，可以怙计“仃尖向」」的概率是口618r③若再次用i|■算机模拟实强，则者投掷次数为1。8时.“打尖向上"的概率一定是0.我。一共中合理的是I )A.①fl..② C.①②D.(iX5>【解析】节投梆次敢是500的计尊机记录“竹尖向L"两次数拈前国所以此叫一”•尖向卜”d勺再能性，：和8・500=0.616.但“—匕”的吗.：叫不一定是。，日11故①作■，陪者实骑次数的增加，吱:钮支向上”的频率总白。一618附近擢动士显示出产定的稳定性，可以估计“钉尖向上I的概率是口电1孔故口正确，若再次用计算机模锹实验.咐*投掷沈数为1000时，“打尖而上”的幅率可能是0,G0,但不•定是0.62口，叔③错课，故选S.【篇错提醒】耍注意度分骊率3极隼,二者并不是完全时尊聃.第十题：识图不注意细节

M如怪I.距海4比。中.岫，Li。•da点正从点修出发，以1小次的速虐沿鳍段AB向方声运动,动点0何时从点A出发r以2cm/s的速攫沿排线AD-DC^CS向点B遥承K当一个点停止时另•个一点也随之以k设点户的运动时间是r（口时，川』留的面■积足p1『Mr则能纲反映F与工之间函数关系的图象人致是【解析I图象力三段.分别是时间是0-1秒时,1T秒时门-4秒"一第一底?变M与的二次式的航式属丁二次时数，所喙形状.应是抛物线，第二段是关于「量算的一次式的噂式图象应是直线,第•:段生美于交呈的二次式的形式.图象应如触物线.故选《f易错提醒】••小!心个邓一丁二叱二，容显用一成昆以几何图形中动点问题为背景，判断函数图象的超目，般的解题思路解，思路有两种情物①找因变吊用口变量、「或"之间的函数美系式，用含xC或D的式『一表示，再找出相应的的地图氧要注意分类过睡时白变,工3成啜的取子表示;②不需蜃列函数美票式直接赧娓几何带的变化脸络判断的数图象:根据疆日中向受吊与因变景时威的几W量及运动点运动轨迹,先确定转折/工然的判断年个转折点:前后区间内相苫量的增减忡，最后判断函数图象一第十一题t析要向鹿段想象力限制，容易出错.如下图所扁将如彤纸片先沿案续加按镣头方向向布对折.接着耨时折脑的址片沿求线CO同卜对折/S后35卜一个小用他，再再纸片打出则打笄后的展开图坦【解析】本题痛充分理解驰时称性蚯，还可以配据程小动手持T.出据轴时称性及所阻的过程,可FL描嘀.定普塞为口E易错提醒】因为乩£小以有的窗也可能不会选钺而出於C局通顼心的图假为近.售空想象容易出锚一第十二JS：分式化荫求值时，忽略工的限值范围.先化同：（二一一方+1］「”-4"+.然后从一LWjc<2中选一个合适的整数作为与他值代IX+I ） -T+1人求值.【解析】先利用分式的运其法则进行正聃地化筒,再—近2中选一个便代数式有意义的整数代入原式中进行计蟀即可，【易错提醒】11>不少同学它常因因式分解不熟瀛导致分式化简出错；f葡此跟”了一个H小陷的方代入求值时定坐他原分式行首义，在一1三7-：2的范围内不能以一1即工乂能还口第十三鹿；相眼，角形中的分类讨论13一如胤在注用△/G「乜上「一打：M「一6百「一色丸Q分别为边磁7.金〃上的两个动点,若要使△1尸。是等惚工扣形只△丑尸0是百用三的形，则月。=.【解析】2"第后蚀&伊。正寺接「箱形且也占也枯L‘坳M股有两坤忧说：T：也74丁尸白11-典?P=90e如图门,由②现=电且z7中9-M（如的每L可由//叫与d，“打相似即可计算出世的KFSliPAQ的艮度.

【易惜提酣】酒足找U条fl的有用［怙彬工分类i-i总x+W（L2x+W（L2依+3）的苗为仇羡?14,当k为何值时，关T-x的方程—r--=x-2x+3【解析】*4U"ffk看作已知数第分式力程M含片的代数式表示出分式力程的解然后根荆方程的笆是负数和方程网不能是烟根的定A的山加定国.【易借提醒】在分式方程中，若未知数的取值使用原分式方程中分式的分母为零，即为地M周此.本删中收:使疗程的解为负比赊了南vm外旌必装考虑原分式方程的分母不等于a第十五题：在有美等腹三角形的问题时，忽嚼特殊线段妁分类情形15.如图花等腰三曲如任片何申心沿搂曲M上的富打弱成两个三角晚用这两个三珀形拼点平疗四边形,则这个平行四边根较长用对侑线的氏是.J【解析】如卜一图明示；1口或工行或J【解析】如卜一图明示；1口或工行或4拒'［易错提醒】许学泗学花遇到等股二角形问题时,往在忽略特殊流段的分奏情形.如本题中容易忽略4小板对舟线的怙出一第十六题：反比例函数中的典型迎忖』口困点小一出侬次在:反比伽陋散j一.o⑴的留象上点品出依X次在X轴的正年轴.匕君”心即44祖心均为等边三角区若点晶的坐悚为⑹反叫则反比例圄数怫析的为 .E衿案】C--X【解析】如解图.分别过闻丁思作X轴脑垂战便足分别为以E设口口-用隅/?■川阳>。山）0）.,：«&&'、A吊巾船是竽边二’角形，工/口用力=/84透=川"，；,上口=口。门=3"l」：k=a芈e= 的事如为|hj.\wij/m的坐稀为（2e+%3分■又;'虑/. [[2m+ny=-VSffl'出在函数f=*的图型上.则/ ‘广.解得工 限机十%=6j2gJJ[舍£）则《一T"一网上故反比例函数的解析式为丁=二巴第十七题:根据二次函数的图象判断结论的正确性17.函.±7y=.r+hx+r。函拉卜=上的图象如图斯示，仃以卜结心।工后—4c>0：②小—।[着•—t，+Ar+c [x=] |if=？③*0;④方程组彳 ■的解为「I、《2 ：⑤当15<3时片+的一1加+[y=^ ^产1Ij'!=3GO..其中正画的是（ ）A：L<^X® 艮⑵③区 £①，电⑸1答案】6【髀折】；地的线与X釉设有交点二,川一5=出一切。椒。错晶帆H=1时丁=""+&+仃=1:仆+匕二口融增正做:•抛物被开口向Lt—心也对秣釉#=一上"KX2a■FE故③止硫k1抛物线与直线F—第的交点知用)用⑸“联百卜一"""十‘M得忏工Y=11x=3厂.{1 .故④正麻当E/3时^+加+<'5，/+(小小+，'%欣弗带误一摊上.[M=lI月=3R中正储的是②③可.第十八题：图形循环变化规律国在平面克格坐标系中，正方形加曲的顶点分别为题]1)■现1「1人/一1「1)、现71仃躺E有一点打口，珠作点尸关于点A的对称点马,作点Fi关于点2的对称点凸用点E关于点C的对称点&作点Fj美丁点D的对梆点R,作点出美F点4的时称点心.作点Fj关于点有的对称点户信…，按此操作下去,则点,加*的坐标•为( )A.(0n2) B.(2,0)C.(0,-2} £J.LL3斗内田⑵切-1,1)X(l.I)【答案】匚E斛析】如解图.作点尸关于点4的对标点灯.作点P1关于点8的对称点巴.作点凡关于点C的对梆点人作点4美十点D的刈林点内，作点质先于点.4的对稔点巴.葬点上关于点止的对称点F”工技如此操作F去.期变换4次-一循环,；加比。4口』侧……筝礴比小H勺厘标liPiAj中标相同:点Awa的坐标为佻2).第十九题］四边形折登中的取值范围问题II如四南'形纸片4中=点P是边8匚上的动点，现将低片折注,使点力与点尸遗舍，折痕力矩形边的文点分别为品F.要使折会始终与边力心/口有交点，则AP的取值苑恒是.4FDa:HPCI答案】6-2-5/炉W4【解析】畲如解图①普AD」合时J6的值戢小,根据折叠葡性侦可即."=，牛'=忤忏后△尸收：中J¥'=6/E=屯则户「=2殳J"户=6—25；②如髀图②,力E、井用合时W的他最大相据折®的性膜即可得到肥二B尸=4.即BP的最大值为4.故即的取值范IU是6-2f.二期〈4,第二十题「三角形折叠问题2Q.如图/E边氏为30的净边△43E中，点M为线段AB上一动点.将笳边△，立C沿过点M的直线折在.直线与AC交于点风使点d薄在直线BC的点口处,比BD：0灯=1:4,设折痕为AfM则的长为-

AA【警案】21城65tr所】缶垢解他口.寸点上落r线也比上时aachr等地_（形.AZ^=Z^=ZC=Z,WDJV=tiO*,VZMDC=ZB+/&WD,/H=/iWDM二^BMD=ZADC,,.A5WD^ACDy,/,—=—=—,,^=^；.—=—=—//£©：DC=\ML'CV/?¥8 CNANCO6nwn\4=3(i；*EFJ-6rCfJ加.设小£4则U¥=配-x， ——30-jfjc246xJD-.t1446xJD-.t144出财= J.*BM+aW=36.'.30-r+——=如斛得x=2l将检隘jr=?i将30—i30—.r合题意一"改匚::h②如解图②1点1落在cb的延氏做上时，芍3同理可得△斯^―=—=—,Vfi£>:DC=1；44c=3&，。任=10《0=如,设初二的则CVfTOa4cnovmDM_DM_BMx"M=痣"=能'™=池'卷+二二二3。.解得x二心,经检躺/=65防小陋尤二片苗二65.粽上所述的长为"或如r-30第二十一题；特殊四边形的动态探究题WL如图.在曲A/8「中//有=/了.过白C的自找月及门为Afi边匕的一点，过营口作0EJ■羽;二是为凡交直线mF点町起接8g⑴求岛CE=AIh⑶由空：当门是.43的中点时.①四辿用8ECD是：留丐上』=时,四辿形HELD是比方彬，K【答案1⑴证咀:,DEIBC.:*QE疗AC、V臣续所启■才凤二四边形4匚ED为平行川坨彬，二（七=肛仁）附：①英带；【解法提示】'.'Z^ca=900Q为仙的中臣，比＞—CD—因，由⑴知HE=12・'.t;E-CD*+'8D=CD,DE±BC,：.CF=BFS-BE=CE,：.BD=CD=CE=BE./.四边形BECD是菱形.②疗一［胡法提示】要使四边形EES为正方-形则占门=m&UC&,ZCBD=45",7£ACB-9（T,AZJ-45.第二卜二题：图形旋转引起的探究亚如闻◎叫边形」4次。是工方吃立E足才四辿的中点，以如为边作e!方后W拧5连接白EM.（■发现①线段。疔之间的数枭关系是.:②直强DE,B＜；之间的位置关系是.⑵探究如图②，焉正方形的e绕点/逆时付■旋转口）中的结论是否仍然成立？若成立，请蛤出证明:解小成％请说明理由一⑶应用如图③，耦正方形血G缢点X逆时钟堤粕一冏।记宜威DE与BG的交点为尸,若AJ=4请求由点r到8所在H缱即离的最大值和酰小楂.解⑴①办E—明；②口£1[解法提示1①二四边形.wcm是正方膨,'rAH=AD. 口=90。，‘/四边形』EFb是正方形..，/£二』仃，/£M。一例「.二2五门修△1G7?，：.DEJ?G；彷如解图①，延长交HG于点Q,第,22颉解图①由△[?/）出△川行君得/:乙浦）汇VZ.1ED+Z.iDE=^,乙正□=^BEQ-FZAHG=9OV+上以0上=9。”,;mE_LR&|2*D中的姑论仍蛆成立，证明:①♦四边形月EFG和四辿形HfCQ足正方形,：.AE=AG.ADAB.ZEAGZDAB9(T，：.ZGAB=90十在△£』门和AGW口中.AE=AG"40二2GM\ad^ab△ARDW△GAB{SAS),.，石门=口阳⑵证明：如解.图⑵，设BG，ED交『点品"1』即交「点M,第”迷帆冬②，ZBMH-ZAMD.:,+ZGBA=AAMDrZEDA=90”.加加=jro"-go"=g(r,ECIf泅⑶如符图③r将汇方形AEFG绕点A逆时¥1旋转一周，即点E和。在以A为财心，以2为半件的回匕过点P作ZWLQ?十点用①当尸与F里合时*此时PH呆小.

\h第22题解图密在 中,百口=4RE=L/.^ADE-^,DE-\V-2-=23.\DF=DE~Ef=2.3-2^；《口上CdPHLCD.r.AD^PILAZD?//=ZAL>E=^,:、PH=：（2；3—2）=3—.3；②T〃氏I仃仃，/fMO=9（TF;以后。的中点0为圆心.以BD为宜径伴圆，F.」在展上.当户在叁的中点时.如解图④,此时PH的值最大，第22题脾图④：d/?=/D=4,他为股定理打BD=4.i.

则OB-2%：*FH=2=22综k所述，点严到r办所在直级用肉的最大值是之十"士最小俄是3—3.第二十三题：动点引起的探究问题23」提出问题】(1)已扣：菱形乂能方的边关为咻4U)C=6(r/kP£F为等功三角形，当点F与点R重合点E在对州汽水7上时硼图①所示口求XE+4F的债：1类比探究】⑵在卜面的问融通加果肥.点尸沿bA方向移魂的Pg：L其余条件不例如卿纵你能鬟现』£4"'的值是岁少？清白接耳由你的结岛【拓屣迁移】⑶在原问题中*在尸在线段以的延长线匕点E在日的延长醯上珈如图③ktS/P=m,则线段IE、3F的长与的有怎样的数册犬系-？请说明母山.图① 图② 图③【答案】解：(I);四边形4片C/J是菱形.二臼三「匚V4/X=60,:.△&£力显:齿边,•：.珀形、AAC=AD=4父;△尸£尸为等辿E常熔，：.ZADC^£EFF=m*、1VMF=上门E、丫/内从'=6。，；+/以仃=附'，,"户=收'.在△川PF和△CPE'|\AP=CP修PF-CTE、\h-=pe:心AFfFWFE.：,AF=CE,AAE+AF=AE-bCE-=AC^4；【辨法提示】3解图①，在.4C上截应CG=尸。=I.连接PG,第归题解图①VCC=PD^C=ADrAAG=AP^A—=—n,',Gp//Cpt/. /C£M=60'一CGPD：5P=GP,LV ./.ZAPF=2GPE.花△内用7和△OPE41.AP^GP{/HPF=/GFE.\fp=ep，△/六FH/XGPE.二八F=GE.^.4E+AF-AE+GE-^=AC-CG-4-\=3.{3}AE-A^=m\理由：如解图⑵.过点PHPH-7Cl)4C£I'j.'.i.H.第第捶解留②，巾H）可得人4。）足3边印册.+\Aj/yP-AJCD,，△4HPT等辿一仰J把.:PA-FH.ZAF/J-ZEPF-60:.在也AFFm也打PE中，PA=PHHFPA=£EFH,l[PF=PE△川尸F至AM产E、^AF=HE丈二四二血^AE-EfI\AH-PA^AF.：.AK—Ay-AP-m第二十四题、图形的形状变化引起的探究"川卜问题发现如图@4/耳C和△4DF均为等通三用以点D卷边此上，连接灯瓦请填空：①/RC石的度数为：循线性/「、匚口、LE之间的数单关京为.⑵拓展探究如图②，△/日匚和色\口£均为等度百角H角形12日/7=乙04£=90口，点。在边班7匕连接CEa（判断丁女需的度散及线相〃一,3、CE菊苗的数5心口井说明理由.⑶解决问题尔图③一在:四通型dSCI）中"4/）=Z日「门二90”X汗二I心=工=I5匚与i日内交了一止.£,请声.指写出躅段AC'的长坦，1答案】第⑴：【脚法城出】•••△4恻TfllNWE均为等过三角形,.*川 C^D—AE,/fl.4C~.■■n-f/T一/J?一6k,ZDAC=ZDAE-^DAC\即二族4Z）二/CJE,二△加R至△匚IE"•⑶，/+ZJ4CE=Z^-60;^AC=Cb+CE.［解意提示JHr.口再：△aW在■△匚4瓦:*口l£E*：AC=8C=5D+CD.：MC=CD+CE.（2）ZACE=45.±K±6+CE,理由是：丫△nB（7和A.dOE均为等时直曲•：曲形.；*/后衣--/QjE一9CT、AH=AC.AD=AE.^XUAC-Zi）AC=ZD.4E-ZDAC,^ZBAD=ZCA£.:*asSf）迫二疗门=£&//rE一/占=45〉,*：fJC=CD+HD,:.RC=8：5V在等展田用二角用ABC中/£'=、'1AC,=2AC=CD-{-CE^【解法提示】皿解图，过点T作』C的碓线，交CB的延长缱于点F,V^BAD=ZffC7)=90,AB=AD=2.CD=].：.BD=2l.BC=\VZKW-ZKCi>-90"..*./后,•5+/收7>=1册0.:小以u0网点或阅.^ADB~^ACff-45.累是争胜百角江目出,由⑵得f.-2AC-SC-^CD,

：,AC=BC+CD：,AC=BC+CD17-1-114H--2第二十五题：二次函数中的统段问题2&如图+直然＞■=弘+5交工轴卜心4交J，拙［•点U过人。两点的.二次函数f=G+4t+£的在东交m轴于另一点B.(1)求_次函数的在述式:⑵迎接取：,力,N是线段3c上的动点*件ND，.轴交一次函数的图象于点◎，求线网阳0长度的虚火低:门〕若点"为二次函数i=m」41+/鼎象的顶点，点M4仙)是谟二次F由数图象卜一点，在丫细产舟"：舁别找点EE.隹叫边形HEF.M的用匕最小.求出点巴四的坐标,【答案】解：(1)；直毁尸一立+5交£轴于点M交尸轴于点G；,川一1期一0仇5)..1'二次函鞭》=靖+每+。的/象过』I两点.0-440-44■臼-0.；一次函数眄去咫式为一/十而十5；《2〕揶解图①,一♦5题解，r:.巨&是二一枇函数的图象与工轴休j交点，，:由：次函数的龙达苴为F=一上叶赤+5科.点占的坐标坑，⑼，设立线3匚解析式为1=区+投:应统现过点邮⑼皿⑸,.|5#+后=0j£=5瞬%=S,工立缱口(7髀斫式为j=-x：工设工‘口的氏为」声城的横坐M为由则，，点.的坐称为〔叫”杵+5)，力点的坐标为〔乩层+皿+加，Nild=|一四叫4升+5-f-fr45)K由庵意可题：—n-+4^+5>—fl+5..TOC\o"1-5"\h\z5 7q*.d——JtIH-4ri+5—(―^1+5)=—M2+jJi=—(ri——户+——，2 45 75+；咛rt--时曲段ND长度的最大值是「，2 4⑶/方颐4阿｝在掘物线j=T斗取+5」一，川二工工*4,51.*."抛物线_r--『+4T+5=—(a—2V+9.:,顶点坐M为。厩琪如解阐②节点H(2⑼美・j・卜轴的对称点H.则点用的坐标为印f-33);作点赋45关Tx轴的对称点M.则点M的纲标为M^-5),连接分别交k轴干点%相丁点及二MMIJIM的桧度是四俎那IIRIM的最小周氏，点尸E即为所求的点.没打找打小人的函数把近式为了=3十小Vn.鞋Jii他｛一二时北fd[4,-5),7=--解得《,?；.与X~=0时.Jf—,即点E¥4小为〔以—-).当L0I伸』=—JiPj..1.!尸坐标却—.,0),7 7故所求克F上的坐标分别为号由.号.第25胞解图②第二十六题：二次函数中的面积型间超2丘如同抛物费『二”二一之西+金缶*口)后尸轴交于点4).与x轴交「中,人民点』的里孙为冬0)-1口求凌抛物覆的解桁式；仅)抛物觐的项点为M在立轴上我一点凡使CK+际V最小4并求出山木的坐标：⑶点Q是城段岫上的动点，过点0件QD//AC,交BCT点D,连接CQ.当△口0＞的面积必大时,成的坐标.【卷案】帆⑴丫他物期*过上cm,也闻见悦116门-8"t?=0解得{-5,"一4:,抛物我解析式为『二—,炉+，+$：2(々由H1可求解抛物线顼点为V(L如解图①,作点匚戈丁f轴的对称点T⑷一心，隹接匚,N交工轴于点粕则箓点即为所求,[…」 [»设直线。'M的辞析式为¥=依+4把C'，N点坐标代入可用彳2.解得f2,\b=-4 {b=-4讲:不题解网①⑶设点和矶e.过也D作DGLj轴于息区如解图②.由一lM+t+4—我用工।一一工也一12二点B的坐标为(-2,0)一西=&BQ-m+2,jLr：Qiy//AC\=△&5>M£WC：.DGRQnnDGz/f+2切组人尸2m+4A-=<，即——= ，解得口仃=一一：TOC\o"1-5"\h\zCOBA4 6 3,5..t惭=5c."Pt?—$•『wt?=-{CO一03•BQ= -—)1丽+2]——J卜ym-u 1----Ok—U叶:!.3 3XV-2^m^4,-+,当甜=L时.3cQh有最大假1此时<>(1,0).第加题解困②第二十七题：等腰三角形的存在探究问题27.已知地榔线加X0的图象税逑点取14,0）和f（0—B）,对称轴为工二45）求读摊物我的解折式;（幻点D,在践段片H上且不D=』G若动点P^A出发泄税段AB以每秒1个单位接度的速度匀速运动，同时另一动点M以某一速度从C力发沿线段8匆速运动，闷是否存在某一时乱使线段FM被直段曲垂直平分？若存在，请求出此时的时间F（秒）和点川的运动速度；若不存在，话说明理由：⑶在⑵的站激乱&^x=l卜是泞存在点与使凸M尸W为等怪士地形？苔存在，请求出所力也用的小柠不存在.请说明此由.工咎案】解：口）：刖沏线过匚齿.一x1，"-c=-9,即丁=aid+A.v-S,--=4由她物线经过点（11口）殳对期由为《=】।可有<2a|l9（m+t4/»-S-02鼻二一解那L僚।b= I21二域地物缝的解析式为r=—^-―x-8^21 21口存在汽纹口J垂克平分尸X由的数解析式为了=2/—3]一次可求出点4坐标为（一人a）,2] 2]汴川△T。。中，月口一^A（）'+6>C--VUM）-10-.4D.故可得OD=AD-OA=\l-',>,0fL函数的对称轴匕;直战m由二平分耽二^PD€=ZXPGPrt=DN,由R/?=/C可限,ZPDC=Z■水:仇：,ZNDC=^ACD.父二点O是/步1+点，二D押为的中位线，2二"m-P口』口r•口NIO-S=5,+」-5十1一5秒，?.存在f=5即时.绕段:PN被『［城CD垂n平分.在断AQ7中」BC=4dc2+0^= +l甲-2病,Vpy为△，/£：的中泣线,v是百匚中点,二C'r而，二点v的运动速攻为俗出半个单位诧段:⑶存在，虻解图，djVfY\Hli轴I*UlJ,W=^-OC=\tPH=OPI-fj/y=1-F7=tshfl-Ri^PNH中，PN=+密'=依S=4J?,工当即M为顶点，则此时心门与百爱工=1的泥点因是上面己若证明3垂直平分尸，峭.设直缆CD的解析式为j=丘4*/HS,;庄C（fl,一日二点E4而1/.百.^CD的好M式为丁=出■一吮当J-1时.少—一自.+.同（1,一叽②甥PN为老矍『.UPX的蹿时JtP为顶止一惶直线工々I上存住七直H.），；点P3标为｛-I,明从而可解RM3=”七色则炉卡即尸土2啊累加:（1,24面），.5口，一之加），%当PX为等班々MPY的腰时.且.V为顶点，白”生标为（7,-4）,诳五批1=1春布点时口.回.则、俨=6"仃与郎=网鼾有「一匕而一4豉一wJTT一也二Ma11r—4+2VF7）।A心（lt--I—2 1!.爵上所述.存机这样的点相网的坐标内“一一劭或口，£，?？｝或U,一£汨）或门，T+aVTT〕或门，一j—2VH）.第21题解图第二十八题，抛物线中直苒三箱形的存在探究问题28.在『面内角坐标系上历“I」刖物缆广加十加十2过点*Tm国工”」“他变十点Gn）求他物第y~if.r2卜”1-2的南找£达£仁）茸点力在附府续m+2的时称轴匕求ZUCD的局长的最人也，⑶在抛物纥」，』）卜加4-2的对称轴卜.是言存在点R使"b足l'i珀一角形1I若存在，清冉接写出也P的坐标.若不存祗请说明理由.【言猿】解：（117抛物隈加•+*心■（＞）过点雳-2,01.班22}.(41一26+2=0 .4”m+”丁解相.-.抛物战的函数表达式内V-一仁4%4-24 2谑）由理笆可加，他物线的忖称轴为立线工=谑）由理笆可加，他物线的忖称轴为立线工==I,点点的坐标为⑼孔'•'点C与点占美于直线x=1对称.如解冏连接X仇与对称轴簿=1交T点&连接H&C值此时△jlh的同匕毋小品小为.北，za：.A€=2ZM=35,h^AJCD的冏K成小隹为2-2^-25.yT=1CJC13）存任,点严的坐M为（I,TH（I,I）.］解法提万.］设即用*加-工。kC也二}.由勾股定创可窗4c=3尸=（1+2户+RC产=产十〔「2足①当CP为假边时值4d+dP』G\即8修1+n7-=「+仃一3凡琳得产一上此时点尸的坐孤为口,一办②当V尸为斜边时油:肛5十亡产=』产一即什『十/一）=口十"十咒解德后!此时点强的坐标为U/1③当dC为斜边时,由.止+5=小炉网口+2）舞吕+P+（L即一条此方程无解，放此种情况不存在「缔」当点P的坐标为0加一口用时&U*为宜角三角物第二十九题：抛物线中国平行四边形的存在探究问题况如|我抛物畿p=*+限一3经过点A（2.-3）,Fx轴侦半轴交于点5』轴文J'总匚,且OC=^OB.｛门求他物续的骄析式；⑵点曾花j涧i-.f\lZBDO=2用1匚来点D的坐标：心）点Af在地物线上，点H在抛物缆的对他抽上，是曾存在M点d4M3为顶点的四边形是平行四边账?若存在，求泪所柠粉吊条件的点M的坐标工皆不存柢请说明理由.I答案】解：令x=0褐.I=一1—真二应=3,*.*"=3阳AO5=：L二仇一1⑴，把n2,7｝用一I&m别代入F—1+Sk3中,(4u42/)-3=-3鼬物线的解析式为2i-3.⑵如碑圆过点B