2023年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

7.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

8.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.1619.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

26.

27.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

29.（）A.∞B.0C.1D.1/230.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.-3B.0C.1D.335.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

38.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)39.A.A.7B.-7C.2D.340.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

45.

46.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

47.

48.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/249.A.A.9B.8C.7D.6

50.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设z=exey，则

62.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

63.

64.∫xd(cosx)=___________。

65.

66.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

67.68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.93.

94.(本题满分8分)

95.

96.证明：当x>1时，x>1+lnx．

97.

98.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

2.C

3.D

4.B

5.-24

6.B

7.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

8.D

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.D

11.B

12.C

13.A

14.C

15.B

16.B

17.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

18.D

19.B

20.A

21.A

22.D解析：

23.B

24.A

25.C

26.C

27.C

如果分段积分，也可以写成：

28.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

29.D

30.B

31.B

32.D

33.C

34.D

35.B

36.B

37.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

38.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

39.B

40.A

41.A

42.D

43.A

44.B

45.B

46.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

47.A解析：

48.A

49.A

50.12

51.

52.

53.2

54.55.x+arctanx．

56.2

57.

58.C

59.B60.e3

61.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

62.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

63.

64.xcosx-sinx+C

65.C

66.567.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

68.xsinx2

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y