2023年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.

4.

5.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

6.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

7.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.1B.0C.2D.1/2

16.

17.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

18.

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

A.x+yB.xC.yD.2x23.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

24.

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．33.

34.

35.

36.

37.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

38.

39.40.

41.

42.

43.44.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

53.54.

55.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

56.

57.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.y=-2x=0;

2.C

3.C

4.D

5.D解析：

6.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

7.D

8.D

9.B

10.D

11.A

12.B

13.-1

14.B

15.D

16.B

17.B

18.B

19.B

20.B

21.A

22.D此题暂无解析

23.C

24.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

25.C

26.A解析：

27.C

28.A

29.C

30.B31.-esinxcosxsiny

32.33.x=-1

34.

35.

36.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

37.

38.0

39.

40.

41.D

42.43.e344.因为y’=a(ex+xex)，所以

45.

46.2xln2-sinx

47.

48.

49.

50.

51.D

52.x2+1

53.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.54.

55.3

56.37/12

57.

58.2

59.

60.0

61.

62.

63.64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9