2023年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

7.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

8.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

9.

10.

11.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

12.

13.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.-1B.-1/2C.0D.116.（）。A.

B.

C.

D.

17.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点19.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.320.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

21.

（）

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4027.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

30.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限33.

A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.0B.-1C.-1D.135.A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.55.56.57.58.59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

99.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

100.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

5.B

6.B

7.B此题暂无解析

8.B

9.C

10.C

11.B

12.

13.A

14.D

15.A此题暂无解析

16.A

17.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.C

20.D

21.C

22.C

23.B

24.B

25.A

26.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

27.D

28.C

29.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

30.D

31.B

32.D

33.B

34.B

35.A

36.A

37.C解析：

38.A

39.B

40.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

41.C

42.A

43.6/x

44.B

45.D

46.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

47.A

48.x-y-1=0

49.D

50.B

51.

52.

53.(12)

54.

55.56.x/16

57.58.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

59.

用凑微分法积分可得答案．

60.1/2

61.-4sin2x

62.

63.

64.D

65.66.

67.B

68.1/5tan5x+C

69.C70.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.